塑料件卡扣连接设计指南

塑料件卡扣连接设计指南#相应的有梁的最大应力公式为:最大应变公式为:KEl最大应变公式为:KEl€h(J，——1eMAX13公式7.34Kl€Kl€h£，—MAX13公式7.35对于公式8.32，当对于公式8.32，当l„l时，有K，e1(i-I)3i(2i2lni—3i2+4i—1)通过如图7.40的曲线我们可以看到K随着i增大呈现下降的趋势，这也印证了8.2.1.1中提到的结论：根部厚度相同但带有1正向拔模的梁可以使应变更均匀的分布于其上，进而减小最大应变。图7.40K与i的关系曲线1矩形截面但厚度恒定、宽度带有正向拔模的悬臂梁型锁紧功能件的计算与宽度恒定、厚度带有正向拔模的悬臂梁型锁紧功能件类似，梁的挠度的二阶导数为公式7.26,b(x)h312其中：TOC\o"1-5"\h\z，/、bb、x(/—1)b/l、/•八,,b(x),+(b…)=(x+)(j>1)公式7.36J/lJlJ-1P(x+1)公式7.37y，d—公式7.37(x+q)3

其中p二其中p二PMAX(j€1)Ebh3解微分方程并将初始条件y'(l)二0及y(l)二0代入可求得:X2公式7.38y=Cx,C,p{,(l一q)(x,q)[ln(x,q)一公式7.38342^其中C其中C3二p[(q-ld)ln(l,q)-l]；C412-p{+(l一q)[l+q一qln(l+q)]}。2d因此在梁的末端有:(j-1)3Ebh3「y(0)二C,p[,(l-q)q(lnq-1)]二6j[(2lnj十j一4j十3十2(j-1)(j-j-(j-1)3Ebh3d公式7.39进而得到:FPMAX(j-1)3ESbh3_6j[(2lnj+FPMAX(j-1)3ESbh3_6j[(2lnj+j2-4j+3)l+2(j-1)(j-lnj-1)l]l2d公式7.40为了与梁截面恒定的悬臂梁型锁紧功能件形成比较，令:(i-1)31K=2j[(2lnj+j2-4j+3)l+2(j-1)(j-lnj-1)(l-1)]e公式7.41则:F二PMAX6l3公式7.42相应的有梁的最大应力公式为:MAXKEl8h二一2——e——13公式7.43最大应变公式为:MAXKl8最大应变公式为:MAXKl8h二一2-e——13公式7.44对于公式7.41，当对于公式7.41，当l二l时，有K二e2(i-1)3j(2lnj+j2-4j+3)，通过如图7.41的曲线我们可以看到K随着j增大同样呈现下降的趋势，即根部宽度相同但带有正向拔模的梁可以减小最大应2变，但效果不如在梁的厚度方向拔模那样明显。

图7.41K与j的关系曲线2对宽度及厚度均带有正向拔模的矩形截面悬臂梁型锁紧功能件的计算说明对此类锁紧功能件的数学描述是i€1且j€1，因此只要把公式7.27及公式7.36带入公式7.26，用同样的方法求解微分方程即可，此处不再详细进行介绍。公式小结由于前文中计算最大弯曲力、应力及应变的公式对锁紧功能件的校核具有重要意义，此处特别挑出这些公式，在表7.4中再作一总结，以便读者查阅。表7.4矩形截面悬臂梁型锁紧功能件最大弯曲力、应力及应变公式总结锁紧功能件类型项目l€lel=le—最大应变与最大弯曲力的关系6lF8，—e_PMAXMAXEbh26lF8，PMAXMAXEbh2梁截面恒定最大弯曲力厂E…bh3F，PMAX2l2（引一l）e厂E6bh3F，PMAX4l3梁截面恒定最大应力3El…hQ—eMA12（31一l）e3E…hQ，MAX2l2最大应变31…h8，eMAX12（引一l）e3…h8，MAX2l2宽度恒定、厚度带有正最大弯曲力厂KE…bh3F，―iPMAX6l3

向拔模最大应力KEl€hCT，——1eMAX13KE€hT，—1MAX12最大应变K1€h£，———MAX13K€h£———1MAX12K1K(i„1)31K-()-1)31i[(2ilni—3i+4i—1)1+(i—1)(1)]e1i(2i2lni—3i2+4i—1)厚度恒定、宽度带有正向拔模最大弯曲力F，K2硕3PMAX613最大应力KE1€hCT，——2eMAX13KE€hT———2MAX12最大应变K1€h£-―——MAX13K€h£-—2—MAX12K2厂(i—1)1K-(i—D3K，j[(2lnj+j—4j+3)1+2(j—1)(j—lnj—1)(1—1)]e2j(2lnj+j2—4j+3)7.2.3.2最大装配力、最大分离力的计算通过前文的计算我们得到各种情况下悬臂梁型锁紧功能件的最大弯曲力F，对于保持区域是卡PMAX爪的锁紧功能件，我们根据公式7.4及公式7.5可以得到相应的最大装配力F及最大分离力F:AMAXSMAXtana+卩公式7.45公式7.46F,fmax动公式7.45公式7.46AMAXPMAX1„卩a动MAXtanP+卩F，F—SMAXPMAX1„HtanPMAX由于带有卡爪的悬臂梁型锁紧功能件的最大装配力和最大分离力都是在锁紧副相对运动过程中发生的，因此公式中需要使用动摩擦系数卩动7.2.3.3补偿计算说明前文对锁紧功能件的计算分析是以分析对象完全符合梁变形的理想模型为基础的，在实际设计中我们还会遇到诸如应力集中、锁紧功能件附着母体壁面变形、保持区域偏转导致插入/保持角变化等带来的影响，因此我们需要在计算中为这些影响加入补偿。•对应力集中的补偿计算悬臂梁型锁紧功能件的最大应变位于梁与母体壁面连接的根部外侧，由于该位置存在转角，因此应力的集中会使最大应变进一步增加。7.2.1.10中已经从设计角度对该位置的倒圆角要求进行了说明，此处我们给出应力集中系数P，如图7.42,该系数是梁根部的倒圆角半径与梁根部

TOC\o"1-5"\h\zrr厚度比值7的函数，随〒增大而减小。对应力集中的补偿公式为:hh€=P€公式7.47MAX实际MAX，=P，公式7.48MAX实际MAX在实际设计中要求P=1.0是不切实际的，考虑到倒圆角半径过大会引起塑料件收缩等缺陷，r二0.5基本就是设计极限值，此时P沁1.5；另外如前文所述，建议梁根部的倒圆角半径r不h小于0.5mm。r图7.42P与丁的函数关系曲线h•对锁紧功能件附着母体壁面变形的补偿计算如图7.43，锁紧功能件附着的母体壁面在梁挠曲过程中会发生变形，变形对锁紧功能件的影响往往不能忽略。母体变形使锁紧功能件的应力、应变及弯曲力下降，梁的刚性越强（［越小），h母体的刚性越差，这种变形及相应的影响也就越显著。图7.43装配与分离行为中母体壁面的变形当母体壁面局部附近有诸如加强筋、其他立体几何结构影响时，变形的情况较为复杂，应结合有限元手段进行相应分析。但对于可以简化为如图7.44情况的一些锁紧功能件和母体壁面的组合，我们用表7.5和表7.6中给出的母体壁面变形补偿系数Q对锁紧功能件相应计算结果作近似补偿计算。锁紧功能件所在区域的母体药刚性较好的实休琳林羽紧功能件所在区城的母体为易变黑的板类锁紧功能件所在区域的母体药刚性较好的实休琳林羽紧功能件所在区城的母体为易变黑的板类染範面晅定的顿紧功能件与母体壁百轴对位直⑹頸度带有正向掠模（口）的镇紧功能件与扳类母休壁面粕对縫图7.44不同类型梁与母体壁面相对位置的图示补偿公式为:FPMAX实际F€—PMAXQFPMAX实际F€—PMAXQOMAX实际O€—MAXQMAX实际€MAXQ公式7.49公式7.50公式7.51需要注意的是当计算涉及公式7.20时，系数Q不要对弯曲力F和应变,同时进行补偿，这会P导致补偿结果被错误放大。表7.5梁截面恒定的锁紧功能件母体壁面变形补偿系数Q梁长度与厚度的l比值〒h梁与母体壁面的相对位置1梁垂直于母体且母体为实体2梁垂直于母体壁面且在壁面内3梁垂直于母体壁面且在壁面边缘4梁垂直于母体壁面且在壁面边缘5梁为母体壁面的延伸1.51.602.122.406.508.00

2.01.351.701.904.605.502.51.221.451.653.504.003.01.171.351.452.823.153.51.151.281.382.402.654.01.141.251.362.252.404.51.131.231.332.102.205.01.121.211.281.952.105.51.111.191.271.851.956.01.101.171.251.751.856.51.091.151.241.701.807.01.081.131.221.651.757.51.071.111.201.601.708.01.061.101.191.551.658.51.051.091.181.501.609.01.041.081.171.451.579.51.031.071.161.401.5510.01.021.061.151.351.5210.51.011.051.151.351.5011.01.001.041.151.351.47注：对于梁与母体壁面的各相对位置说明见图7.44(a)表7.6梁厚度带有正向拔模(i€2)的锁紧功能件母体壁面变形补偿系数Q梁长度与厚度的l比值〒h梁与母体壁面的相对位置梁长度与厚度的l比值丁h梁与母体壁面的相对位置1梁垂直于母体壁面且在壁面内2梁为母体壁面的延伸1梁垂直于母体壁面且在壁面内2梁为母体壁面的延伸2.01.603.507.01.141.522.51.503.007.51.131.473.01.402.50&01.131.433.51.332.25&51.121.404.01.252.059.01.121.384.51.221.909.51.111.355.01.201.8010.01.111.325.51.171.7010.51.101.306.01.151.6511.01.101.286.51.141.58注：对于梁与母体壁面的两种相对位置说明见图7.44(b)•插入角和保持角的补偿计算在前文中，我们讨论过带有卡爪保持区域的悬臂梁型锁紧功能件其插入角在装配过程中增大，保持角在分离过程中减小的特点，并给出了通过修正插入/保持面的廓形补偿这一变化带来的不利影响的方法。此处我们延续7.2.1.8中的思路，说明对于无廓形修正保持区域的补偿计算：在装配/分离过程中梁挠度最大时，保持区域的偏转也达到最大，根据公式7.10得到此时的插入角增量为：A€A€Aa，arctanle公式7.52保持角减量为:A„€A„€，arctanle公式7.53则对应的实际插入/保持角度分别为:a一MAX实际，a+AaMAX公式a一MAX实际，a+AaMAX公式7.54-A„MAXMAX实际代入公式7.45及7.46我们得到装配力和分离力的补偿结果应为:公式7.55tana+hF，FMAX实际动AMAX实际PMAX1-Ha动MAX实际公式7.56FSMAX实际tan„+HMAX实际云动PMAX1-Htan卩动MAX实际公式7.58•补偿计算小结在这里对上述三种情况可能产生的影响作一总结，归纳为表7.7。表7.7需要补偿的三种情况对计算结果的影响项目对最大弯曲力的影响对最大应力的影响对最大应变的影响对最大装配力的影响对最大分离力的影响应力集中(P)无影响增大增大无影响无影响母体壁面变形(Q)减小减小减小减小减小保持区域偏转无影响无影响无影响增大减小对其他类型锁紧功能件的计算推广本小节主要针对带有卡爪保持区域的悬臂梁型锁紧功能件的计算进行了介绍，然而由于装配和保持行为的差异，其中大部分公式并不能用于其他类型锁紧功能件的计算，甚至相当多类型的锁紧功能件的计算需要通过有限元分析才能完成，那么本小节讨论的这些计算方法是否因此失去意义？编者建议读者再回顾一下本节初始提出的三个问题，我们是否已经明确对于锁紧功能件哪些参数是需要通过计算得到的；这些参数的相互关系是什么；在实际工程中有哪些影响是需要我们在计算中作出相应调整的。如果读者可以理顺这些思路并在实际设计中加以运用，本小节介绍的内容也就可以在其他锁紧功能件的计算中得到推广了。7.3对锁紧功能件装配与保持行为的分离当设计者从连接的层面对锁紧功能件的装配和保持行为进行分析时会发现我们对锁紧功能件在这两种行为中的功能要求是矛盾的：一方面我们希望卡扣连接易于装配，即锁紧功能件的变形区域在装配行为过程中刚性不能太强，可以轻易达到变形幅度；另一方面我们又希望连接可靠，这需要锁紧功能件提供强度较好的保持锁紧。TOC\o"1-5"\h\z对这两种看似悖论的要求我们用公式进行描述：F表示装配力，F表示分离力，定义锁紧效率AS「F-E=-=S，我们无疑希望锁紧效率E足够大（装配力和保持力都以变形区域发生最大变形时的力值计LFLA算）。如何满足这一要求？最恰当的方式是对锁紧功能件的装配与保持行为进行分离，所谓分离是对这两种行为进行差异化设计，分离的程度越高，锁紧效率也就越大。以带有卡爪保持区域的悬臂梁型锁紧功能件为例，其装配行为受到梁弯曲性能、卡爪高度、卡爪插入角、材料摩擦系数的影响；其保持行为受到梁弯曲性能、卡爪高度、卡爪保持角、材料摩擦系数的影响，其中梁弯曲性能、卡爪高度、材料摩擦系数是两种行为共同的影响因素，而插入角和保持角则是有差异的影响因素。本节所介绍的分离主要从这些影响因素入手进行其中的差异化设计，在较高级的分离中，两种行为共用的影响因素依然可以产生差异。无分离（0级）如图7.45所示带有卡爪保持区域的悬臂梁型锁紧功能件的插入角和保持角等值（，=卩），如果忽略插入和分离运动到梁最大变形时的受力点到梁根部距离的变化和保持区域的旋转，其装配力与分离力基本相等。（a）插入诩和保持角等值（切装配力与分离力基本朝等图7.45插入角和保持角等值的带有卡爪保持区域的悬臂梁型锁紧功能件这个实例中锁紧功能件的装配和保持行为几乎没有区别，锁紧效率接近于1,我们认为这是无分离的设计。1级分离图7.46所示的实例也是带有卡爪保持区域的悬臂梁型锁紧功能件，与图7.45中实例的区别在于采用了差异化的插入角和保持角，对于此锁紧功能件的装配和保持行为的分析在7.1中已详细介绍过，虽然保持区域角度的变化可以导致分离力大于装配力，但装配行为和保持行为依然受到相同的梁变形模式的影响，在此意义上，这两种行为并未完全分离。

图7.46差异化的插入角和保持角上面的例子通过控制插入角和保持角大小实现了对装配力和保持力公式中某些变量具体数值的改变，我们认为这是1级分离。1级分离是最低限度的分离，虽然分离效果一般，却简单易行。2级分离图7.10(g)中所示的悬臂梁型锁紧功能件保持区域旋转了90。，这是一种2级分离。其实质是在保持/分离行为中将悬臂梁在装配行为中的弯曲方向旋转了90。，如图7.47。图7.47梁的弯曲方向旋转了90°根据：tan€+uF„F沁动公式7