三角形中位线进阶专项训练

三角形中位线进阶专项训练【第一阶梯】基础知识应用TOC\o"1-5"\h\z.如图，在ABCD中，AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点，则EF等于（ ）A.2 B.3 C.4 D.5.如图，DE是4ABC的中位线，若BC=8,则DE的长为（ ）A.2 B.4 C.6 D.8.如图，在4ABC中，E,D,F分别是AB,BC,CA的中点，AC=4,BC=5,AB=6,则四边形AEDF的周长是—.【第二阶梯】视野拓展.以一个面积为1的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为（）A.4B.2C.D..如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点，若EF=4,则CD的长为—.1

.直角三角形两条边长分别是6和8,则连接两条直角边中点的线段长是（ ）A.3 B.5C.4或5D.5或3.如图，4ABC中，AB=6,AC=4,AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGLAD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为—..如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm,则EF=cm..已知三角形ABC三条中位线的长分别为2,3,4,则此三角形ABC的周长为—.【第三阶梯】能力提升.如图，四边形ABCD中，NA=90°,AB=4,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF长度的最大值为（ ）A.3B.4C.4.5D.2.5.如图，M是4ABC的边BC的中点，AN平分NBAC,BNLAN于点N,且AB=10,BC=15,MN=3,则AC的长是（ ）A.12B.14C.16D.18

.如图，4ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分NABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是（ ）卫RDC.A.3 B.2C.D.4.如图，4ABC中，D,E分别是BC,AC的中点，BF平分NABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是（ ）A.3B.4C.5D.6.如图，DE为4ABC的中位线，点F在DE上，且NAFB=90°,若AB=16,BC=18,则EF的长为—..如图，在4ABC中，BD、CE是4ABC的中线，BD与CE相交于点0,点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是（）A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm

.如图，在四边形ABCD中，NA=90°,AB=12,AD=5,点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A.6B.12C.6.5D.8.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，第n此操作后，三角形共有一个，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是.如图，在4ABC中，AB=6cm,AC=10cm,AD平分NBAC,BDLAD于点D,BD的延长线交AC于点F,E为BC的中点，求DE的长..如图，在4ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=BC,连结CD、EF.求证：CD=EF.

【第四阶梯】更上一层楼.如图，^ABC中，AC、BC上的中线交于点O,且BELAD.若BD=10,BO=8,则AO的长为.如图，AABC中，BD平分NABC,且AD^BD,E为AC的中点，AD=6cm,BD=8cm,BC=16cm,则DE的长为—cm.22.如图，在AABC中，AB=9,AC=7,BE、CD为中线，且BELCD,则BC二.23.如图，已知448。AD平分NBAC交BC于点D,BC的中点为M,ME〃AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.(1)求证:AE=AF；(1)求证:AE=AF；(2)求证：BE=W(AB+AC)..如图，^ABC中，NC=90°,CA=CB,E、F分别为CA、CB上一点，CE=CF,M、N分别为AF、BE的中点.求证:AE=v'£MN..如图，Rt^ABC中，NACB=90°,AD