十字路口交通信号灯控时研究本科毕业论文

单位以辆/h表示。根据生活的经验和相关教材，我们可以知道，这三个基本的参数指标，都与具体日期（节假日与平常不同）、时间（早晚高峰）、地点（繁华商业区与郊区）息息相关，而事实上，如果我们研究的是一个指定十字路口的指定时段的交通状况时，这些因素的影响都可以被忽略。这样，类比物理学常识，我们有：q=vk(1)这个表达式揭示了三个指标之间的相关关系，而事实上，他们之间也是互相影响的。1.2.2车行速度与密度之间的关系探索根据实际的生活经验，我们可以很容易的发现车行的速度与车流密度之间是存在相关关系的，因为车辆增多，密度加大，会使得司机不得不降低车行速度。从交通控制理论的专业著作中可以发现，已有较多的关于车速与密度之间关系的研究，对于二者之间的关系揭示主要有三种。当道路上车辆密度较大的时候，车速与密度之间的关系适用对数模型：(2)其中kj是指当道路出现拥塞情况时的阻塞密度，而v1在理论上指k=kj/e时的车速，实际运用中应当根据实际的观测数据测定。当道路上车辆密度较小时，车速与密度之间的关系适用指数模型：(3)其中vf是指当道路上车辆密度等于零时的车速。而当车流密度较为适中时，车辆密度与速度之间的关系可以用微分方程给出模型。如果以xk(t)和vk(t)表示车流中第k辆车的位置点和速度大小，当在通行情况下时，车辆的速度和密度应该为一个稳定的常数。当由于红灯的影响，第k-1辆车出现减速，此时稳定状态不再稳定，其后的第k辆车会制动减速。前一辆车加速时后面的车同样进行加速过程。对于这样的情况，有以下三个简单的结论：v是k的函数，且当k=0，v=vf，当k=kj时，v=0;稳定状态下，v和相邻两车的车头间隔d相同，因此车流密度k=1/d是常数。当n-1辆车加速或减速使得稳定状态被破坏，第n辆车制动或驱动力的大小与两车的速度差成正比，与两车间隔的平方成反比，制动和驱动后稳定状态恢复。根据牛顿第二定律F=ma，以及结论c，能够写出微分方程：(4)γ是比例系数，我们可以发现，vn(t)和xn(t)之间具有导数关系，于是（4）可以写成：QUOTE(5)对（5）式两端同时对t积分，则可得到：(6)m为待定的常数，根据结论b，当稳态恢复后：因此（6）即为：（7）这就是车流密度适中的情况下的速度与密度的关系的线性关系模型。值得一提的是，Greenshields在1935年也通过实际的观测数据分析也得出了以上模型，为该模型提供了实践的支持。2.干道交通及十字路口通行能力分析2.1城市干道的通行能力分析道路通行能力是指单位时间内能够通过道路指定断面的最大车辆数，通行能力与环境、天气、服务等息息相关，如果我们忽略其他因素的影响，在理想的道路交通条件下，且考虑车辆为具有标准规格的车辆，前后车间车头距离达到最小安全值计算，可以得到城市干道的通行能力N（辆/h，指通过道路制定断面的最大车辆数）。以v表示速度，d表示前后车辆的最小车头距离，得到：（8）显然，d与刹车距离密切相关，而车速是刹车距离的直接影响因素，根据交通工程的相关书籍：d=d1+d2+d3+d4=vt0+cv2+d3+d4（9）d1表示司机反应时间内车行距离，d2表示刹车阶段车行距离，d3是车辆之间的安全距离，d4表示车辆标准长度。（9）带入（8）及前面的结论可以得到(有单位换算)：(10)（11）此即为城市干道的通行能力模型。从交通控制工程的专业教材中，可以找到一般情况下，司机反应时间t0=1s，c=0.01，安全距离d3=2m，标准车辆长度一般取为d4=5m。2.2十字路口信号灯控制下的通行能力分析针对十字路口的道路通行能力，一般定义为在一个相位下，单位时间内通过停止线的最大车辆数，假设红灯时，车辆已进入排队系统进行等待，当绿灯亮起排在首位的车立即启动并通过停止线，剩余车辆以平均的时间间隔通过。在前面已经提到，十字路口的四相位信号灯控制，如果我们以T表示四相位信号灯的周期，而tgreen表示某一个相位的绿灯时间，绿灯时第一辆通过停止线时间t1，以后每辆车直行通过或右转通过停止线的时间是ts，那么在理想状况下，该相位一次绿灯的通过能力为：(12)而事实上，在十字路口车辆的分布并不一定按照均匀的状态，而经验告诉我们，路口车辆分布越不均匀，G的值将越小，为了与实际情况相拟合，我们可以用一个系数α，当α=1时为理想状态，α随着道路车辆分布不均匀程度递减，那么一个相位的绿灯通过能力为：α∈（0,1）（13）因此，若以十字路口每小时在一个方向上通过的最大车辆数为Cmax为衡量标准，则：（14）这就是十字路口信号灯控制下的某一方向的通行能力。3.十字路口的交通信号灯控时十字路口采用交通信号灯的目的是控制车辆流动，保证车辆通行秩序，以提升道路的通行能力，十字路口的交通信号灯采取的控时策略，应当与十字路口所在点东西方向、南北方向的具体车流量情况相结合，设置与之匹配的相位时间策略，以减少车辆的平均滞留时间，提升十字路口的交通服务水平。总体而言，十字路口的交通信号灯控制应当达到以下目标：在一个红灯相位的时间内，车辆停留的总长度应该小于两个路口之间的距离D；单位时间内，所有车辆在十字路口所停滞的时间总和最小；任何一个红灯的设置，其时间应当在行人心理承受能力之内，不出现闯红灯等影响交通通行的情况；为了达到以上目标，我们可以根据前述探讨进行分析。3.1车队长度与路口距离分析在交通顺畅无阻的情况下，并不存在车辆排队超过路口之间的距离的情况。而当车辆较为密集或者十分密集时，十字路口出现红灯时车辆将进入排队系统，为了保证道路的通行，在红灯时间内，到达该排队系统的车辆，其排队长度应该小于两个信号灯路口的总长度，否则会引发严重的交通拥堵。如果我们以β表示在较为高峰的时段，道路的实际通行量达到通行能力N的比率，那么我们可以得到在高峰时段，针对某个路口的某个方向，其车辆红灯时间内到达排队系统的数量A为：QUOTE∈（0,1）(15)由于车辆均匀和车辆较多难以找到严格的区分界线，将（2）和（7）分别带入N的表达式中，得到：QUOTE（车辆适中时，对应为QUOTE）（16）（车辆较多时，对应为QUOTE）显然，为了达到控制目标，应当由D≥A*d，d为辆车车头之间的平均距离，同时，为了保证到达的车辆能够通过十字路口进行疏通，那么车辆到达应该小于十字路口的最大通行能力，于是：（17）以上的不等式就是交通信号灯控时条件的约束条件。3.2停滞时间最小化分析在保持十字路口的车辆通行顺畅的基础上，要提升十字路口的车辆通行服务水平，则从总体上优化服务水平的衡量指标可以以所有车辆在十字路口所等待停滞的时间总和作为衡量指标，显然，所有车辆所等待的总时间越小，十字路口的服务水平越高，也就意味着交通信号灯的控时得到了更加的优化。针对十字路口的交通信号灯控时，从《道路交通自动控制》及专业的交通控制教材可以知道，最佳的红绿灯周期公式为：(18)Tbes为最优的红绿灯周期配置公式，而TL为一个周期内的总损失时间。q指车流量，而S是指饱和车流量，即显然，TL由四个相位的每一相位所损失的时间之和。在绿灯出现时，驾驶员有反应时间，而在红灯出现时，道路上还有车辆处于十字路口的公共区域未通过。因此，每一相位损失的时间是：TL1=TS–TN（19）其中，TS表示司机看到绿灯与启动车辆之间的时间间隔（反应时间），TN表示绿灯熄灭时到最后一辆车通过停止线的时间。Tbest周期作为相位循环一次的时间，为了简化分析，我们将这个时间作为一个单位时间。如果我们以h表示一个周期内分配给东西方向绿灯的时间（指东西方向的车辆直行、右转和左转的时间之和），那么（1-h）就是一个周期内分配给南北方向的绿灯时间之和。一辆车在路口的停滞时间包含两部分，一部分是车辆遇到红灯时的等待时间，另一部分是绿灯时重新启动的时间。设C1和C2分别表示东西方向和南北方向单位时间内到达的车辆数，并且车辆以交通流的方式均匀排布，则东西方向需要等待的车辆数为，等待时间最长的车辆，是东西方向正好为红灯到转换到绿灯的时间，因此其等待时间为（1-h），而等待最短时间的车辆，其等待时间为0，由于车辆均匀排布，其平均等待时间为，所以东西方向的车辆等待时间和为：(20)按照同样的道理分析，南北方向的车辆等待的时间总和为：(21)用t0表示车辆的启动滞留时间，则在一个周期内，所有车辆的总滞留时间为：（22）由(20)~（22）可以得到一个周期内总的损失时间：（23）显然，TW是h的二次函数，根据二次函数的相关知识，可以知道，要使TW最小，则h的值应当为：(24)由此我们得到了东西方向车辆通行时间和南北方向同行时间的最佳配比（针对本文中所用的相位策略）。在东西方向和南北方向，存在着两种通行情况，即直行和直右混行通行左转禁行和直行和直右混行禁行左转通行，这两种信号灯的配比，可以按照以上推导思路进行推导，如果我们以hmin*Tbest作为东西方向单位时间，而（1-hmin）*Tbest作为南北方向的单位时间，h1、（1-h1）分别作为东西方向的直行和直右混行以及左转的时间比，h2、（1-h2）分别作为南北方向的直行和直右混行以及左转的时间比，C11、C12、分别表示东西方向上最大的直行和直右混行车辆数及最大的左转车辆数，C21、C22分别表示东西方向上最大的直行和直右混行车辆数及最大的左转车辆数，则类比以上分析思路可得：（25）（26）由此我们得到了使得十字路口所有车辆滞留时间最短的配时方案：相位最佳配时东西方向直行、直右混行(b1)hmin*Tbest*h1min东西方向左转(b2)hmin*Tbest*（1-h1min）南北方向直右混行(b3)（1-hmin）*Tbest*h2min南北方向左转(b4)（1-hmin）*Tbest*（1-h2min）3.3交通信号灯时间配置模型在避免较长时间的行人等待情况下，我们针对以上两方面的研究和分析，可以得到针对某一具体的十字路口，在综合考虑车队长度容量的基础上，尽量缩小车辆的等待时间，达到更加优化的十字路口通行情况，如果假设东西方向直行与直右混行、东西方向左转、南北方向直右混行、南北方向左转的实际绿灯时间分别为，，，（根据实际情况调整），我们可以根据以上的多方面分析得出交通信号灯的优化配置的规划模型：目标函数：s.ts.t以上模型可以在十字路口交通较为拥堵的情况下，设置四个通行相位的优先通行级别，进行交通信号灯的时间控制，在不出现排队溢出的情况下，我们可以得到较为实用的交通信号等控时方案。4.一个实例研究根据以上模型的建立情况，选取一个符合本文中所采用的十字路口交通相位策略的路口，进行实例研究比较，以检验本模型在十字路口的交通控时策略方面有实际的意义。4.1选取目标地点的基本情况根据本模型建立的相位策略及基本假设，选取武汉市内通行状况较好、十字路口结构标准并采用本文中提到的相位控制策略的十字路口。经过选择，选取的目标十字路口为光谷大道与高兴大道十字路口。武汉高新大道是连接光谷和葛店重要道路，其位于武汉·中国光谷东湖新技术产业开发区，光谷大道位于光谷东湖新技术开发区，其北段位于洪山区，南段位于江夏区，是连接武汉光谷片区、关山片区、流芳片区的重要道路。从地理位置的重要性而言，这一十字路口面临的是光谷新技术产业逐渐崛起，且较为重要的交通联通功能的背景，其交通流量具有较强的增长趋势，且由于企业聚集而带来明显的交通高峰时段，对其现有的交通控时策略进行研究有重要意义。4.2基本数据采集及整理根据相关部门及网站的数据，并进行实地调研统计，对相应的数据作初步处理，可以得到光谷大道与高新大道的交通通行能力及基本的通行量数据，由于地段路口在非高峰时段的通行十分顺畅，为了保证研究的集中性，仅对该十字路口在高峰时段的通行情况作统计。选取的三个高峰时段为7:309:00,11:30—13：00,16:30—18:00三个时段。通过对相关设计数据的分析，得到该十字路口在东西方向和南北方向的饱和车流量情况为：直行及右转4800辆/小时，左转4500辆/小时。根据选取的三个时间段，在十字路口进行实地蹲点统计，得到该十字路口的各个方向的实际通行量情况为：选取时段道路方向车行方向实际车流量7:30~9:00南北直行与直右混行3000辆/h左转480辆/h东西直行与直右混行480辆/h左转540辆/h11:30~13:00南北直行与直右混行2000辆/h左转540辆/h东西直行与直右混行600辆/h左转600辆/h16:30~18:00南北直行与直右混行2700辆/h左转540辆/h东西直行与直右混行480辆/h左转480辆/h（注：为了便于分析，以上数据作了部分简化）4.3数据分析由以上调查得到的基本数据，可以通过最佳周期时间计算公式计算得到针对以上三个时间段的最佳周期时间（Tbest）分别为：165秒（7:30—9:00）、46秒（11:30—13:00）、73秒（16:30—18:00）。根据本文中得到的最佳控时配比方案可以得出，在东西方向和南北方向的最佳时间分配应该为：时段通行方向最佳控时模型指标7:30~9:00南北方向127s（1-hmin）*Tbest东西方向38shmin*Tbest11:30~13:00南北方向30s（1-hmin）*Tbest东西方向16shmin*Tbest16:30~18:00南北方向55s（1-hmin）*Tbest东西方向18shmin*Tbest根据上面得到的时间配比进行进一步计算分析，可以得到，在每一个相位的时间控时情况为：选取时段道路方向车行方向最佳控时模型指标7:30~9:00南北直行与直右混行110s（1-hmin）*Tbest*h2min左转17s（1-hmin）*Tbest*（1-h2min）东西直行与直右混行17shmin*Tbest*h1min左转21shmin*Tbest*（1-h1min）11:30~13:00南北直行与直右混行23s（1-hmin）*Tbest*h2min左转7s（1-hmin）*Tbest*（1-h2min）东西直行与直右混行8shmin*Tbest*h1min左转8shmin*Tbest*（1-h1min）16:30~18:00南北直行与直右混行45s（1-hmin）*Tbest*h2min左转10s（1-hmin）*Tbest*（1-h2min）东西直行与直右混行9shmin*Tbest*h1min左转9shmin*Tbest*（1-h1min）根据本文所建立的模型，对以上控时指标进行约束检验，检验结果显示所有控时均满足Cmax以及D的约束要求，即以上方案为本文提出的目标规划模型的最优控时方案，经计算，以上三个阶段的控时方案的总损失时间相同，为3928秒/小时，参照于该十字路口现有的固定时间控时模式，其在这三个时段的平均总损失时间为6720秒/小时，本文提出的模型能够达到对其控时的优化效果，减少总平均等待时间41.55%。4.4实例研究结果通过对光谷大道及高新大道的实际情况统计及分析，以及相关数据对比，得到以下实例研究结论：1、本文的交通控时目标规划模型可以达到改善十字路口交通信号灯控时组合策略的目标，实际调查显示，本模型减少总等待时间41.55%。2、对于十字路口的交通控时，根据不同高峰时段的具体情况实施差异化的红绿灯控时策略，可以有效的减少总等待时间。5.结论与局限性本模型选取了典型的四相位控时的十字路口交通模型，结合实际给出了一个综合考虑队列溢出和最少等待时间的十字路口交通信号灯最佳控时的模型，通过对相关理论的结合分析，本模型找到了最佳的十字路口的交通信号灯控时模型。通过对光谷大道和高新大道十字路口的实例研究，证实本文提出的模型能达到优化现有控时策略的目的。本文的局限性在于对不同时段的差异化控时研究没有进行