圆锥曲线专题(定点、定值问题)_第1页
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--#-TOC\o"1-5"\h\z圆锥曲线专题(定点、定值问题)55282丁|PF|€3,•・x+1€3,解得x€—o由y2€4x€，且y,0得y=6。-+—€1(a,b,0)中，c€-+—€1(a,b,0)中，c€1。a2b2C€1,由…a2€b2+c2,解得a€2,b€羽.・•・椭圆C的方程为乂+兰二1。143„424+€1.I9a29b2(2)证法1：设点T的坐标为(x,y)，圆C的半径为r，003_•・•圆C与y轴交于M,N两点，且IMN€4,IMN€2、淤・圆C的方程为(x-x)2+(y-y)2€4+x2.(*)(x<0(x<0)o・・x=丄y2.0040+(x2+y2-4)€0o(**)0丁点T是抛物线C:y2€4x上的动点，.：y2€4x002o1-€0,2…—2y€0,x2+y2-4€0.2o1-€0,2…—2y€0,x2+y2-4€0.方程(**)对任意实数方程(**)对任意实数y恒成立,0解得…x€2Iy€o.•・•点(2,0)在椭圆C:乂+兰€1上，・•・无论点T运动到何处，圆C恒经过椭圆C上一定点(2,0)o4331证法2：设点T的坐标为(x,y)，圆C的半径为r，003•点T是抛物线C:y2€4x上的动点，.：y2€4x(x<0)。000•圆C与y轴交于M,N两点，且IMN1=4，・IMN1=2^r2-x2=4。・r=4+x2.•・圆C的方程为(x-x)2+(y-y)2€4+x2.(***)000令x€0，则y2€4x€0，得y二0.此时圆C的方程为x2+y2二4.00003x2+y2€4,<x€+2由…x2y2解得K€+'•:圆C:x2+y2€4与椭圆C的两个交点为(2,0)、(-2,0)o—+二€1,Iy€0.31I43分别把点(2,0)、(-2,0)代入方程(***)进行检验，可知点(2,0)恒符合方程(***)，点(-2,0)不恒符

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