人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（工程问题）一元一次

第三章一元一次方程实际问题与一元一次方程

第一课时（工程类）学习目标

会利用一元一次方程解决实际问题(工程问题）工程问题中的等量关系：工作总量=工作效率×工作时间一件工作，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为

、

；甲、乙合作x天可以完成的工作量为

或

。引例：知识回顾例1

一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成?分析：相等关系：全部工作量=甲的工作量+乙的工作量。

工作效率工作时间工作总量甲x

乙x+7

新知学习例1一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。这道题还有别的方法吗？解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：新知学习例1一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。相等关系：全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。

新知学习列方程解实际问题的一般步骤1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并作答.例2整理一批图书，由一个人做要52h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于总工作量1一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设

x多少天可以铺好这条管线.

依题意得：，解方程，得：

x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天

完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先

工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天

才能完成？解：设还需要x天才能完成，依题意，得：解得：x=4答：还需要4天才能完成。巩固练习2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30

天、20天。

（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少

天铺好？

（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工

费，乙队单独施工每天需付280元施工费，

那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施

工，还是两队同时施工，请你按照少花钱

多办事的原则，设计一个方案，并说明理

由。巩固练习解：（1）设需要x天铺好，依题意，得：解得：x=12∴需要12天铺好。（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费200×30=6000（元）；若单独由乙队施工，则需20天完成，花费280×20=5600（元）；若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费200×12+280×12=5760（元）。∴按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙

两队合作共同完成。巩固练习1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示