实验四直流双臂电桥测量低值电阻

实验四直流双臂电桥测量低值电阻当前第1页\共有19页\编于星期二\6点实验目的1.了解双臂电桥测低电阻的原理；2.学会用双臂电桥测低电阻；3.用双臂电桥测量导体的电阻率。实验仪器和用具

QJ44型直流双臂电桥，螺旋测微计，铜丝，米尺，直流电源。当前第2页\共有19页\编于星期二\6点111111111111111111010-1020-20×100×10×1×0.1×0.010.010.020.030.000.100.040.050.060.080.070.0000.0010.0020.0030.0090.0080.0070.0060.0050.004QJ-44双臂电桥C1C2P1P2调零灵敏度ONOFF+—BG倍率选择QJ-44型双臂电桥的仪器面板示意图当前第3页\共有19页\编于星期二\6点QJ44型直流双臂电桥使用方法：（1）在仪器底部电池盒中装上5节1号干电池，或在外接电源接线柱“B外”上接入1.5—2伏容量大于10安培小时的直流稳压电源，并将“电源选择”开关拔向相应位置。（2）将检流计指针调到“0”位置。（3）将被测电阻的四端接到双臂电桥的相应四个接线柱上。（4）估计被测电阻值，将倍率开关旋到相应的位置上。（5）当测量电阻时，应先按“B”后按“G”按钮，并调节读数盘，使电流计重新回到“0”位。断开时应先放“G”后放“B”按钮。注意：一般情况下，“B”按钮应间歇使用。此时电桥已处平衡，而被测电阻为＝（倍率开关的示值）×（读数盘的示值）（6）使用完毕，应把倍率开关旋到“短路”位置上。当前第4页\共有19页\编于星期二\6点双臂电桥（又称开尔文电桥）是测量电阻的又一种方法。电阻按阻值的大小来分，大致可以分为三类：在1Ω以下的为低电阻；在1--106Ω之间的为中电阻；106Ω以上的为高电阻。电阻的阻值不同，它们的测量方法也不相同。例如，用惠斯通电桥测中电阻时，会忽略导线本身的电阻和接点处接触电阻（总称附加电阻）的影响，但用它测低电阻时，就不能忽略了。一般地说，附加电阻约0.001Ω为左右。若所测低电阻为0.01Ω，则附加电阻的影响可达10%。若所测低电阻在0.001Ω以下，就无法得出测量结果了。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥消除了附加电阻的影响，一般用来测量10-5--10Ω之间的低电阻。当前第5页\共有19页\编于星期二\6点实验原理一、伏安法测低电阻的困难与处理：如图a是伏安法测电阻的电路图，图b是将RX两侧的接触电阻、导线电阻的等效电阻r1、r2

、r3

、r4

表现出来的电路图。当前第6页\共有19页\编于星期二\6点

由于电压表内阻较大，故r1、r4对其影响不大可以忽略，而r2

、r3与RX相比不能忽略，有时甚至超过RX，所以图a不能用于低阻的测量。当前第7页\共有19页\编于星期二\6点

解决上述问题的关键在于消除r2和r3的影响。如图c就可达到这个目的，它将低电阻RX

两侧的接点分别分为两个电流接点cc和两个电压接点pp，这样电压表测量的是长为L的一段低值电阻两端的电压。这样的四接点测量电路使低值电阻测量成为可能。当前第8页\共有19页\编于星期二\6点二、低值电阻的双电桥原理

双电桥测低电阻，就是将未知低电阻RX和已知标准低电阻RS相比较，如图d所示，r1

、r2

、r3

、r4

为接触电阻和导线电阻，比较RX与RS

两端电压时，用通过两个分压电路adc和b1bb2去比较b、d两点的电势。由于R1、R2、R3、R4的阻值较大，其两端的接触电阻和导线的电阻可忽略不计。

当前第9页\共有19页\编于星期二\6点r1r2r3KEabcdR1R2R4R3RGGAb1b2RSRx（图d）当前第10页\共有19页\编于星期二\6点当R1、R2、R3、R4取某一值时可使IG=0,即Ubc=Udc如图d所示，设通过RX的电流为I，则=当前第11页\共有19页\编于星期二\6点由于r2<<R1,r2<<R2.上两式中取

相除得：则当时，可以消除接触电阻r2的影响。=当前第12页\共有19页\编于星期二\6点

此时即满足和的条件下，可以用上式算出未知低值电阻。当前第13页\共有19页\编于星期二\6点三、实验内容一段导体的电阻与该导体的材料的物理性质及其几何形状有关。实验指出，导体的电阻与其长度L成正比，与其横截面积S成反比，即（4-6）式中的比例系数称为导体的电阻率，其大小表示导电材料的性质。设某段导线的横截面为圆型，直径为d，则（4-7）当前第14页\共有19页\编于星期二\6点（1）将一段圆柱形导体（如铜丝、铅棒或铁棒等）按“四端电阻”的形式，如图4-4所示，连接在双臂电桥的P1P2C1C2的4个接线柱上，测出P1P2间电阻R。（2）根据选用导体粗细的不同，合理选用螺旋测微计测量出导体的直径d。在不同段十字方向共测量5次，求出平均值。（3）用米尺测量出P1P2间的长度L。当前第15页\共有19页\编于星期二\6点（5）由公式（4-7）计算出电阻率，并用测量不确定度表示结果。lRXd12345当前第16页\共有19页\编于星期二\6点

电桥测量的不确定度：◆.

双臂电桥的精确度等级与所选择的倍率有关；电桥各级倍率与有效量程、精确度等级指数的关系可见下表：

倍率

有效量程(欧姆)

准确度等级指数(a)1001-110.2100.1–1.10.210.01–0.110.20.10.001–0.0110.50.010.0001–0.00111◆.

测量不确定度可由下面公式计算：

为所在倍率下的最大可测电阻值当前第17页\共有19页\编于星期二\6点【注意事项】1.连接用的导线应短而粗，各接头必须干净、接牢，避免接触不良。2.由于通过待测电阻的电流较大，在测量过程中，通电的时间应尽量短暂。3.测量导体的电阻率，在连接电桥前双臂电桥中的检流计要先调零。4.双臂电桥使用结束后，要关闭电源开关。当前第18页\共有19