山东省滨州市市滨城区第二中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

山东省滨州市市滨城区第二中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知tanx=2，则1+2sin2x=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．

【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】根据tanx=2，利用同角三角函数的商数关系算出cosx=sinx，代入sin2x+cos2x=1解出sin2x=，由此即可得出1+2sin2x的值．【解答】解：∵tanx=2，∴=2，得cosx=sinx．又∵sin2x+cos2x=1，∴sin2x+（sinx）2=1，得sin2x=1，解得sin2x=．由此可得1+2sin2x=1+2×=．故选：D【点评】本题给出x的正切之值，求1+2sin2x的值，着重考查了同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．2.各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且成等差数列，则的值为（）A． B． C． D．或参考答案：B【考点】等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．【专题】计算题．【分析】题意可得，a3=a1+a2，结合等比数列的通项公式可得q2﹣q﹣1=0结合an＞0可求q，进而可求【解答】解由题意可得，a3=a1+a2即a1q2=a1+a1q∴q2﹣q﹣1=0an＞0∵q＞0∴∴故选B．【点评】本题主要考查了利用等差与等比数列的通项公式求解数列的项，属于基础试题．3.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于、两点，且这两点的横坐标之和为，则满足条件的直线（

）（A）有且只有一条

（B）有两条

（C）有无穷多条

（D）必不存在参考答案：B【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/曲线与方程/抛物线的标准的方程和几何性质.【正确选项】C【试题分析】由已知得抛物线的焦点坐标为，当轴时，不符合题意，故直线的斜率为k,则，联立，设，因为，所以，故答案为B.4.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则（

）A．的图象过点

B．的一个对称中心是C．在上是减函数D．将的图象向右平移个单位得到函数的图象参考答案：B5.下列说法中，正确的是

（

）

A．命题“若，则”的否命题是假命题.B．设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的充分不必要条件.C．命题“存在”的否定是“对任意”.D．已知，则“”是“”的充分不必要条件.参考答案：B略6.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是A.2016

B.2

C.

D.参考答案：B7.函数的最小值为（）A．B．C．D．1参考答案：C考点：函数的最值及其几何意义；函数单调性的性质．专题：综合题．分析：由题意，可先令2x﹣1≥0，解出函数的定义域，由于两个函数y=x与y=在定义域[，+∞）上都是增函数，两个增函数的和仍然是一个增函数，由此判断出函数的单调性，再由单调性确定出函数的最值，即可选出正确选项解答：解：由题设知必有2x﹣1≥0，解得x≥，即函数的定义域是[，+∞）由于y=x与y=在定义域[，+∞）上都是增函数所以函数在定义域[，+∞）上都是增函数所以当x=时函数取到最小值为故选C点评：本题考查求函数的最值及函数单调性的判断，利用函数的单调性求函数最值是常规方法，判断单调性是解此类题的关键8.若x,y满足则为

.参考答案：-2略9.若等差数列的公差，且成等比数列，则（

）A． B．

C．

D．参考答案：D10.已知函数，若且，则的最小值为(

)A.2ln2-1

B.2-ln2

C.1+ln2

D.2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在二项式（1+x）n的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数n（n∈N*）的最小值为．参考答案：11【考点】二项式系数的性质．【分析】利用二项式定理的展开式写出满足题意的表达式，然后求出n的最小值．【解答】解：二项式（1+x）n的展开式中，存在系数之比为5：7的相邻两项，∴=，∴=，∴k=，当k=5时，nmin=11，故答案为：1112.若不等式的解集为空集，则实数的取值范围为

．参考答案：13.已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:①;②为函数图像的一条对称轴;③函数在单调递增;④若关于的方程在上的两根,则.以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.参考答案：①②④略14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足2bcosA=2c﹣a，则角B的大小为．参考答案：

【考点】正弦定理．【分析】由已知及余弦定理可得c2+a2﹣b2=，进而利用余弦定理可求cosB=，结合范围B∈（0，π），即可得解B的值．【解答】解：∵2bcosA=2c﹣a，∴cosA==，整理可得：c2+a2﹣b2=，∴cosB===，∵B∈（0，π），∴B=．故答案为：．15.P是三角形ABC所在平面上的一点，满足,若三角形ABC的面积为1，则三角形ABP的面积为____________参考答案：16.设集合，，则

▲

．参考答案：

17.若的展开式中第3项的系数为

。参考答案：6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分l3分)已知函数．

(I)若a=-1，求函数的单调区间；

(Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t

[1，2]，函数是的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；

(Ⅲ)求证：参考答案：解：（Ⅰ）当时，

解得；解得的单调增区间为，减区间为

.

………4分（Ⅱ）∵∴得，

，∴

∵在区间上总不是单调函数，且∴

…7分由题意知：对于任意的，恒成立，所以，，∴.

………（Ⅲ）证明如下：由（Ⅰ）可知当时，即，∴对一切成立．…………………10分∵，则有，∴.

…11分.

………13分略19.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,

（1）求函数的解析式;

（2）若,求实数的取值范围.参考答案：（1）∵时,),∴当时，,

∴),∵函数是定义在R上的奇函数,∴即,又,

∴

（2）∵时,,∴?,∴,∴,∴.20.(本小题满分12分)（1）已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；（2）若正方形的三个顶点，，(在(Ⅰ)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；（3）求(2)中正方形面积的最小值。参考答案：类似地，可设直线的方程为：，从而得，

由，得，解得，

．

（Ⅲ）因为，

所以，即的最小值为，当且仅当时取得最小值．略21.（本题满分15分）设函数，且为的极值点．(Ⅰ)若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；(Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．参考答案：解：因为为的极值点，所以所以且，

……………3分（I）因为为的极大值点，所以当时，；当时，；当时，所以的递增区间为，；递减区间为．…………6分II）若，则在上递减，在上递增恰有1解,则，即,所以；…………9分若，则，因为，则，从而恰有一解；……………12分若，则，从而恰有一解；

所以所求的范围为．

……………15分22.已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且2，,

成等差数列.（I）求数列{}的通项公式；（II）若，，求数列{}的前n项和Tn.参考答案：解：（1）∵2，,成等差数列，当时，，解得．

…2分当时，．即．