有理数的加法教案

《有理数的加法》说课稿铁小英一、教学内容分析本节课是有理数加法的法则推导和计算，在此基础上，学生已经学过了正数和负数的认识及实际表示的意义和有理数的大小比较。本节课将在此基础上授导学生学习有理数的加法法则，解决同号、异号两数相加的计算。二、学习者分析七年级的学生，其思维已经明显地具备了逻辑思维性，并且学生已经在我的要求下，学会了预习、初步养成了预习的习惯，逐渐养成了合作交流的习惯。只要我们教师通过具体的问题的指引、学生小组间的合作和交流，是可以完成本节课的教学目标的。三、教学目标使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。四、信息技术应用分析由于本节课的知识点是探究有理数加法法则，要求学生掌握并会运用，所以为了节省时间和极大的提高学生的学习兴趣，选用了多媒体进行教学，把所有的内容用电子的白板展示出来。五、教学过程1、复习提问，引入新知通过对小学加法及数轴知识的应用的复习，让学生既巩固了原来所学的知识，又可以引出新课。2、出示问题情境、解决新知在解决新知的过程中，由于学生利用已有的知识及题目提示，运用学生互相合作交流，并且由各个小组进行展示答案。3、探索发现，归纳新知利用学生展示的答案，学生分组进行归纳总结，得出有理数运算法则。学生通过合作交流，养成在日常生活中和别人交流合作的好习惯。，通过展示成果培养了学生的自信心。4、展示例题、应用新知此环节巩固了所学知识，并且通过本环节让学生体会小组合作的乐趣，体会利用法则解决实际问题的方法。5、达标训练，巩固新知本环节进一步巩固了所学的知识，在互动回答是采用哪个小组举手多、举得早，让哪个小组来回答；让学生养成一种竞争意识，合作交流意识。6、规律总结，升华新知本环节着重总结有关有理数加法法则，让学生进行小结，逐步养成学生在解决问题时随时总结规律的习惯，并对本节课的知识进行梳理、加深和巩固。7、作业和运用，拓展新知通过作业学生进一步巩固所学知识，强化对知识的理解和应用通过挑战自我来拓展学生知识面，发展学生的认识。授课时间：2017年9月11日授课教师：铁小英教学内容：有理数的加法教学目标：使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。重难点：会用有理数加法法则进行运算，异号两数相加的法则。教学过程：回顾旧知，启发思维展示三个问题，请同学们思考并回答。（1）有理数是怎么分类的？（2）有理数的绝对值是怎么定义的？（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？7和4；-7和4；7和-4；-7和-4【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。创设情境引入课题问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？请同学们举自己熟悉的例子:①西安夜间平均气温为16摄氏度,白天的平均温度比夜间髙9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题）【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。（二）分析问题探究新知问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？学生们各抒己见，总结法则。1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大'减‘小'，符号跟着‘大'的跑”。【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力（三）运用新知深入体会例1计算（-3）+（-9）．分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征)．解：(—3)+(—9)=—12・分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值・问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)如果a〈0,b〈0,那么a+b=-(a-b)如果a>0,b〈0,|a|>|b|,那么a+b=+(|a|—|b|)如果a〈0,b>0,|a|〈|b|,那么a+b=—(|b|—|a|)a+0=a.【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。延伸拓展敢于挑战问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。归纳总结感受思想本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？本节课你学习到了哪些数学思想方法？【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。授课时间：2017年9月14日授课教师：铁小英教学内容：有理数的加法教学目标：使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。重难点：会用有理数加法法则进行运算，异号两数相加的法则。教学过程：一、回顾旧知，启发思维展示三个问题，请同学们思考并回答。（1）有理数是怎么分类的？（2）有理数的绝对值是怎么定义的？（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？7和4；-7和4；7和-4；-7和-4二、创设情境引入课题问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？请同学们举自己熟悉的例子:①西安夜间平均气温为16摄氏度,白天的平均温度比夜间髙9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度,白天比夜间高27摄氏度,那么白天的平均温度是多少摄氏度？三、分析问题探究新知问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？学生们各抒己见，总结法则。1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大'减‘小'，符号跟着‘大'的跑”。例1计算(-3)+(-9)．分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征)．解：(—3)+(—9)=—12・分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值・课堂练习：计算(口答)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；计算5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)用“>”或“<”填空：TOC\o"1-5"\h\z如果a>0,b>0,那么a+b0；如果a〈0,b〈0,那么a+b0；如果a>0,b〈0,|a|>|b|,那么a+b0；如果a〈0,b>0,|a|〈|b|,那么a+b0；问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)如果a〈0,b〈0,那么a+b=-(a-b)如果a>0,b〈0,|a|>|b|,那么a+b=+(|a|—