四校联合体5月联合月考八年级数学试卷

时间：100分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列式子一定是二次根式的是（）A、B、C、D、2、函数中，自变量x的取值范围是（）A、B、C、D、3、若一直角三角形的两边长分别为12和5，则第三遍长为（）A、13B、13或C、13或15D、154、如图所示，是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A、O（第4题图）2mB、3mC、6mD、9mO（第4题图）第5题5、如图，在周长为18的□ABCD中，AB<AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长（）．A、9B、10C、12D、156、下列各图表示y是x的函数是：（）xyxyoAxyoBxyoDxyoC7、下列命题中，正确的个数是（）①在△ABC中，若，则△ABC是直角三角形；②一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形；③矩形的对角线互相垂直平分；④正比例函数一定是一次函数；A、1B、2C、3D、48、如图所示，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，M、N、G、H分别为AE、AB、BD、DE的中点，连接MNGH，则四边形MNGH为（）A、正方形B、菱形C、矩形D、平行四边形StOAStStOAStOBStOCStOD10、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4第8题图第10题图二、填空题（每小题3分，共18分）11、计算：=_____；=_____；=_____．12、已知一次函数的图象经过点（1，1），则k=_______．13、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是__________．14、在平面直角坐标系中，有两点A（1，1）、B（3，2），点P是x轴上的一点，使得PA+PB最短，则点P的坐标为___________．15、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'位置，AB'与CD交于点E．AB＝8，DE＝3，P为线段AC上任一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H．则PG＋PH=_______．第13题图第15题图第16题图16、如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则Bn的坐标为___________．三、解答题（共72分）17、（本小题8分）计算：（1）（2）18、已知，一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）．求这个函数的解析式．19、如图，已知在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF．（1）求证：AE=CD．（2）若BF=6，求DC．20、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．（1）求出租车行驶2km和4km时分别付车费多少钱？（2）若某人付车费28.8元，出租车行驶了多少千米？21、如图，直线AB的解析式为：，C（0，-1），直线MN交AB于M点，交AC的延长线于N点，MH⊥BC，垂足为H点，且BM=CN．（1）证明：AB=AC；（2）求PH的长度．22、如图，正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且BE=BF，CE的延长线交AF于G，CH⊥NB于H．求证：（1）CG⊥AF；（2）AG=BH．23、如图，直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，点C为A点关于y轴的对称点，连结BC，D为BC上一动点。（1）若S△AOB=1，求直线AB的解析式；（2）在AD的延长线上取一点M，使∠MCB=∠DAB，求证：B在△AMC的外角平分线上；（3）设AD交y轴于F，作∠ADE=∠CBO，DE交y轴负半轴于E点，当D运动到满足：∠BDF+∠ADE=90°时，给出两个结论：（1）OE=OF；（2）DC=EF，选择并证明正确的结论。（或者）23、如图，过点A（-6,4），B（0，-4）的直线交x轴于点C，直线AP⊥y轴于点P。D是y轴上一动点，连接CD。过点D作DE∥AB交直线AP于点E，过E作EF∥CD交直线AB于点F。（1）求直线AB