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立体几何中的平行和垂直

高考热点考查问题：(1)题型一、证明线面平行的方法题型四、证明线线垂直的方法题型二、证明面面平行的方法题型三、证明线面垂直的方法题型五、证明面面垂直的方法立体几何证明的题型归纳课前练习题型一、证明线面平行的方法题型二、证明面面平行的方法题型三、证明线面垂直的方法立体几何证明的题型归纳ABDCA1B1D1C11.在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1//面A1C1E.EF如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱．(1)证明FO//平面CDE；(2)设,证明EO⊥平面CDF．ABCDD1C1B1A1直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB=2AD=2CD=2．（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．ABCDEGF··ABCDEGF已知直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+.过A作AE⊥CD,垂足为E,G,F分别为AD,CE的中点,现将ADE沿AE折叠,使得DE⊥

EC.(1)求证：BC⊥面CDE

；(2)求证：FG//面BCD.证明线面垂直的方法（1）线面垂直的判定定理——(3)线面垂直的性质——直线与平面内的两相交直线垂直两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直（2）面面垂直的性质——若两平面垂直,则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面(4)面面平行的性质——一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面如图,已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=600,E,F分别是BC,PC的中点.证明：AE⊥PD.例题三如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC.求证：AB⊥BC.PABC变式一OMDABC如图,在四棱锥O-ABCD中,AD//BC,AB=AD=2BC,OB=OD,M是OD的中点.求证：（Ⅰ）直线MC//平面OAB；（Ⅱ）直线BD⊥直线OA．变式二四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，，AB=AC．证明：AD⊥CE。变式三如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E、F分别在线段PB、AC上，满足BE=CF．（1）求PD与平面ABCD所成的角的大小；（2）求证：EF⊥CD.PEABDCF变式四ABCDPE如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=600，PA=AB=BC，E是PC的中点．（1）证明CD⊥AE；（2）证明PD⊥平面ABE.变式五如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=F

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