相似三角形专题复习-教学设计

wordword资料基于基本图形的问题导向式复习课以《相似三角形专题复习》为【课题】九年级总复习第二轮专题复习《相似三角形专题复习》教学设计【所需课时】1课时【课标要求及分析】课标要求:了解相似三角形的定义、判定定理、性质定理，并会解决简单的实际问题.课标分析：《标准》的要求定位在“了解”和“简单”的层面，因此在复习过程中要注重对相似三角形相关基础知识和常见题型的把握.【教材及学情分析】北师大版九年级上册《图形的相似》是在研究“图形的全等”的基础上集中研究“图形的相似”.在前面的学习中，学生已经较为系统的学习了线段的比、成比例线段、平行线分对应线段成比例定理、相似图形、相似多边形、位似图形等，具备了一定的合情推理和演绎推理能力，为该章节中的重点内容《相似三角形专题复习》做好了知识和能力的准备.【学习目标】.掌握相似三角形的定义、判定定理、性质定理；.能根据相似三角形的判定定理和性质定理以及已经学习过的其他知识解决简单的实际问题，进一步体会类比、分类、归纳、数形结合的思想方法.【教学重、难点分析】教学重点为相似三角形的判定定理和性质定理，教学难点为相似三角形性质定理的灵活应用.【教学方式与方法的选择】设疑引导、讲练结合【教学设计思路】本课教学程：设疑导入—合作探究―学以致用（找、选、造）-巩固提升—归纳总结首先通过小组合作把学生的个人课前作业进行讨论、完善和展示，总结出相似三角形的常见基本图形，为本节专题复习做好知识铺垫.接着以问题为导向，以“找”“选”“造”三道低起点、缓坡度的例题，引导学生自主探究相似三角形的相关问题，感受基本图形在相似三角形问题中的应用，并总结归纳出相关的解题方法.课后作业设计了两道有梯度的题目，既加深对知识本质的理解，又强化知识之间的联系，在巩固检测所学知识的同时，激发和提升学生的数学思维能力和创新意识。【教学资源】学案图表资料、多媒体课件、几何画板【教学过程设计】教学环节教学过程设计学生活动设计思想设疑导入【设问】同学们，课前请大家找出九上课本《图形的相似》中相似三角形的常见基本图形（下称相似基本型），大家找出多少个？学生回答的个数有些同个数的同激发学生进合作交

合作探究【承转】下面请以人小组为单位进合作探究，把大家公认的比较常见的相似基本型进整请先完成的小组进展示，其他小组进补充小组成员整归纳相似基本型，并进相互补充和完善通过小组合作学生取长补短，把握本课重点，培养合作交和归纳能学生归纳的基本型如下：Na入1--1—」型 斜型入网型 蝶型2人型 子母型【设疑】你可以把上面的相似基本型进分类吗？【学生回答】型，型，型有平，是一类，但其他的没有平【学生补充】型，子母型有 角，是一类，但其他一定有【追问】蝶型相似一般出现在么图形面？【学生回答】圆【多媒体演示】用几何画板演示上图的一些相似变形，丰富学生的认识。飞匕A"洛凶【师生总结】最常见的是型和型。学生又观察相似基本型的特征通过分类让学生体会这些相似基本型的共同点和同点，培养学生比较、分析的能突出重点

学以致用（找相似型）学以致用（选相似型）学以致用（造相似型）【 】如图，在△中，|| ， A: :，则等于（ ） /. 6\B C【设疑】这题用到么相似基本型？【学生回答】型【追问】选的同学错在哪【学生回答】把： ：当作型相似三角形的相似比应该是 才对【 】如图，已知BD 与垂直，垂足分别是、、，且 ，B F D，那么的长是（）.一 一 一 一【设疑】这题用到么相似基本型？【学生回答】型，型【追问】从哪个基本型入手？怎么解决？【学生回答】因为已知的和在型中，所以从事△S△入手，知道： :,所以在鼻△S△中， : :，从而求出 一出【追问】还有别的方法吗？【学生回答】选型△S△也可以【】如图，在口 C，对角线与相交于点，在的延长线上取一点，连接交于点已知 ， ， ，c的长A D^7BvcE【设疑】这题有相似基本型？能否直接解决问题？【学生回答】有型，但是与无关，能求【追问】有么好办法解决这个问题独完成学生说题独完成后小组讨论学生说题思考分析学生体会找相似基本型是解题的关键，培养学生的表达能学生体会有多个相似基本型时，如何进选择并解题，培养学生的数学思维能从“找，到“选，到“造相似基本型突出重难点，并使学生的探究变得自然，使思维得到有层次的提升

【学生回答】用平构造相似在△中，已知，c ，所以应构造一个与^ 相似的三角形方法：构造型注意到 II ,所以延长,交于点先证【学生回答】用平构造相似在△中，已知，c ，所以应构造一个与^ 相似的三角形方法：构造型注意到 II ,所以延长,交于点先证△ /△，所以 再F.S讨论交相互补充△ ,所以即b—==，从而解得鼓励学生从多角多方面考虑问题，实现-题多解，增加学生思维的灵活性方法：构造型过点作II，交C点因为，所以一，从而有再证△S△ ，所以 = ，即 二一，从而解得总结经验

归纳方法【师生总结】通过前面三个题，我们学会“找总结经验

归纳方法“选“造相似基本型，而“造相似基本型的常用方法是作平。

巩固提升A【练习】如图，平于的直 /线E.分成的两部分面积 /1力-V相等,则— 5 icA【练习】如图，、分别 /A是△C边、上的点， /\IIC△:△ : \，则△ ：△ /B E C【师生总结】解决面积比问题的关键是，找相似基本型，并且注意面积比是相似比的平方，相似比是面积比的开方。独思考组内解决巡堂检查点拨指导通过两个练习对相似三角形的常见题型（面积比问题）进巩固和补充归纳总结【设疑】这节课主要学习 么？【学生回答】通过“找"选"造型，型解决一类相似三角形的问题。【追问】除 型，型，还有么常见题型？【学生回答】斜型、蝶型、型、字母型。【转承】我们将在下一节课进一步复习相似基本型的其他类型及综合应用。讨论交相互补充总结方法，突出重点，并为下节课的学习进铺垫自我检测【必做】“找“选相似基本型解题。【选做】“造相似基本型解题，而且该题至少有种同的解题方法。相关内容见后面说明合作交必做题检测和巩固所学，选做题则激发和提升学生的思维能和创新意识【板书设

【板书设【课堂评价】［评价项目评价等级（分为满分）评价类别A( )B()CD()自评组评师评课前任务（独找相似基本型）探究任务（小组完善相似基本型）会“找相似基本型会“选相似基本型会“造相似基本型会解决相关综合问题独探究、合作交及解决问题的能【检测性评价】（图1）（必做）如图，已知^ABC，△Ce△【检测性评价】（图1）（必做）如图，已知^ABC，△Ce△（图2）史三个全等的等腰三角形，底边BC，C，在同一直线上，且AB「，BC，B分别交AC，，于点，，求人：。求^：()△B求人：。（选做）如图，在△ABC中，A C，BC，求0找尽可能多的方法哦！）【设计意图】让一部分优生提高解题的综合能力，得到更高层次的发展。【教学反思】、1以问题带动知识点和方法生成数学复习课是初中数学教学的重要组成部分，特别是在初三的后期，专题复习显得尤为重要，本课采用“个人课前整理”“小组讨论完善”的方式，让学生整理并归纳出相似三角形的基本图形，并以最常见的A型、型为本课主线，以有层次的问题为引I导，激发学生的探索意识，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2、以基本图形导航解题思路和方法“找”“选”“造”的例题，让学生通过借图形化的公式。本课通过三道低起点、缓坡解决相似三角形的问题关键通常都在于对基本图形的把握和应用。所谓基本图形，就是助基本图形的基本元素和相互关系，从较复杂的图形中辨识、选择、构造出基本图形，从而使复杂问题简单化，并总结归纳出解题的思路和方法，提高学生几何水平的同时，使思维能力得到有层