对数学学习的心得体会

对数学学习的心得体会范本对数学学习的心得体会范本精选篇1

小学三年级的数学教学，如何提高和激发学生学习数学的爱好是最让老师烦心和头疼的一个问题。缘由较多，也是比较困难的，我个人认为除了学生自身的缘由，数学学科本身的特点外、任课老师的教学方法以及教学手段和教学基本功是否扎实是主要缘由。于是我在教学过程中不断的提升自己本身的教学水平，在教学设计中不断的反思，上课前仔细打算，同时我还主动的通过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。但是，要想让学生一堂课40分钟聚精会神的听讲的确不易，就算是好学生也很难做到，老师讲课的时候必需让他们把焦点放在老师身上。

对于优生，要想抓住他的思维必需给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在成功之中，如高浩杰很聪慧，做题速度很快，但计算太马虎精确率较低，我先表扬他，然后指出他美中不足的地方，激励他与细心交挚友，做更优秀的学生。

对于中等生，他们不扰乱课堂纪律，有时你把他叫起来，他根本不知道你在讲哪儿，对他们来说心不在焉，要不断提示他们留意听，多组织课堂教学。

对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高，要让他们跳一跳够得着，这样让他们自己觉得有希望，尝到胜利的喜悦，只要他们取得一点点成果就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望提高的。

此外，老师在课堂上要营造一种轻松和谐的学习氛围。讲课时不管你多生气，多焦急，讲课时，都要忍住，要耐性的讲解。恒久记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜爱的老师，他喜爱你才会情愿学这门学科。

数学教化要面对全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。老师注意教的方式，努力转变学生学习方式，实行多种手段激发学生的学习爱好，始终以学生为主体，让学生在主动参加、操作、沟通、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。

对数学学习的心得体会范本精选篇2

今年11月22日——12月3日，我有幸参与了国培安排农村中小学老师培训团队短期集中培训学习。首先我要感谢领导给了我这个一般县级英语教研员这样一个难得的学习机会，这次培训给我留下了深刻的印象。每天的感觉是华蜜而又充溢的，因为每一天都要面对不同风格的，每一天都能听到不同类型的讲座，每一天都能感受到思想火花的冲击。

虽然只有短短的十二天，但这十二天里，让我感受到了一个全新的教学舞台。吉林省教化学院每天为我们支配了风格不同的，每天都能听到不同类型的讲座。期间总共听了11场专题讲座，4节案例教学，3个参加式培训，3次互动沟通。

印象特殊深的是赵老师在讲座中提到有效教学，使我对有效教学有了全新的相识和理解。她说，有效的英语教学活动必需通过有效的教学方式来实现。因此他认为老师、学生及英语课堂教学都必需进行角色转换，老师是教学活动的组织者，引导者与合作者，学生在教学活动中真正成为英语学习的主人，而英语课堂必需成为数学学习和沟通的重要场所，教学有效与否，要通过学习来体现，有效的教学应当关注学生的发展，老师必需树立学生的主体地位，具有一切为了学生发展的思想。

目前全方位的新课程改革许多时候让我们基层老师无所适从，让我们从事教研工作的无所适从，我们许多时候感到茫然，感到手足无措。而这次培训学习如同为我们打开了一扇窗，拨云见日，使我在一次次的感悟中豁然开朗。其实，培训的过程就是一个反思进步的过程。十二天的培训学习是短暂的，但是给我的记忆和思索却是永恒的。通过这次培训，使我提高了相识，理清了思路，学到了新的教研理念，找到了自身的差距和不足。我有决心借这次培训的东风，多渠道开展教研、师培活动，为基层课堂教学，为基层老师的专业发展作出应有的贡献。

对数学学习的心得体会范本精选篇3

本次培训支配了多位专家给我们做精彩的讲座。各位专家的讲座，阐述了他们对学生以及初中数学教学的独特见解，对新课程的各种看法，对数学思想方法的探讨，并向我们介绍了比较前沿的教化理论学问。听了他们的讲解，我的思想深深受到震撼：作为一个一般的中学数学老师，我思索的太少。如何来定位自己的职业，自己的教学学生喜爱吗?自己的工作家长满足吗?我肯定要这样提示自己，鞭策自己，激励自己努力前行。下面我就《如何上好一堂数学课》谈谈我学习的一些感受：

一、课堂上要让学生学得“快”又要学得“乐”

做一个动脑的老师，做一个才智型的老师，孩子们减负了，老师心情也好了。老师对学生的教化，不只是促进学生一时的发展，不只是以学生短暂取得的好成果为依据，更要促进学生的可持续发展，让学生学得欢乐、学得自主。

二、联系生活实际，创设有效的生活情境

数学教学中，老师要不失时机创设与学生生活环境、学问背景亲密相关的，又是学生感爱好的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的须要，激发探究新学问的主动性，主动有效地参加学习。在创设生活教学情境时，要选取现实的生活情境。老师可干脆选取教材中供应的学生熟识的日常生活情境进行加工或自己创设学生感爱好的现实生活素材作为课堂情境。生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。老师要做有心人，不断为学生供应生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。

三、注意课堂评价来促进有效教学

数学课程设置多以嬉戏为载体，以培育孩子们的爱好为目的。我们老师应用一切可能的方式，通过课堂把孩子们求知和求学的欲望激发出来，培育孩子们对数学的良好爱好。对孩子们课堂上学习行为过程作为评价重点，孩子们在课堂上每一个新奇的行为，“分神”的表现，老师都应正确对待，不能用指责的语气、蔑视的眼神，过激的行为扼杀孩子们对数学的新奇心。

四、注意教学反思，促进课堂教学有效性

记得有人说过“教无定法，教学是一门缺憾的艺术”。因为我们的老师不是圣人，一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课，都要进行深化的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、老师调控状况、课堂生成状况等方面仔细进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。

一场场精彩的讲座，使我进一步了解和驾驭了新课改的发展方向和目标，同时也反思了自己以往工作中的不足。在今后的教学工作中我肯定要发扬成果，找出教化教学方面的差距，向教化教学阅历丰富的老师学习，教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热忱，全身心地投入到教化教学工作中。

对数学学习的心得体会范本精选篇4

高等数学与中学数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特殊是无限分割逐步靠近，极限等;从形式上讲，学习方式也很不一样，特殊是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学实力的要求很高。详细的学习方法因人而异，但有些基本的规律大家都得遵守。我详细说一下列在下面：

1、书：课本+习题集(必备)，因为学好数学肯定离不开多做题;建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你将来可能的考研打算。

2、笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上肯定要有自己对每一章学问的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。

3、上课：建议最好预习后听听。(其实我是从来不听课的，除非习题课)，听不懂没关系，许多高校的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但remember，高数千万别搞考前突击，肯定行不通，所以平常你就要跟上，步步尽量别断层。

4、学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，小弟你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看(形象理解其实很重要)，然后多做题，做题中体会。建议你用一只彩笔特地把全部的概念标出来，这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。

基本网络就是上面说的笔记上的总结的学问提纲，也要重视。

基本常识就是中学时老师常说的“准定理”，就是书上没有，在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西，还有一些自己小小的阅历。这些东西不正式但很有用的。

题型都明白了，比如各种极限的求法。

好了，这些都做到了，高数应当学得不会差了，至少应付考试没问题。假如你想提高些，可以做些考研的数学题，体会一下，其实也不过如此若时间充裕还可以学习一下数学软件,如matlab、mathematic，比如算积分都有现成的函数，通过练习可以加强对概念的驾驭;此外还看些关于高数应用的书，其实数学原来就是从应用中来的，你会知道真的很有用(不知你学的什么专业)

最终再说说怎么提高理解实力的问题(一家之言)

1、举例详细化。如理解导数时，自己也举个例子，如f(x)=X^2+8。

2、比方形象化。就是打比方,比如把一个二元函数的图形想成邻家女孩的头上的草帽。

3、类比初级化。比如把二元函数跟一元函数类比，泰勒公式想成二次函数，好理解。

4、多书参考法。去你们图书管借几本不是一个作者写的高数教材，虽然讲的内容都一样，但不同的作者往往对同一个问题从不同的角度表述，对你来说，从许多不同的角度、例子理解同一个问题，往往就简单多了。

5、不懂暂跳法。对一些定理的证明、推导过程等，假如一时不明白没关系，短暂放过，登记这个疑点待以后解决就可以了。

对数学学习的心得体会范本精选篇5

很多同学报怨数学很难学习，老师讲的总是听得丈二和尚——摸不着头脑。我认为，学数学是有方法的，只要你驾驭了这些方法并加以运用，信任数学将成为你的挚友。

学数学首先就是要擅长思索。假如把数学比作一把锁的话，那思索就是一把开锁的金钥匙，为你打开这把数学之锁。例如有的同学上课仔细听，能把老师讲的内容全部吞下去，却不去消化，不会汲取，最终还是“养分不良”。这是因为他没养成思索的好习惯，不能将老师讲授的东西再加工，不能进行分类整理，更不了解道路的来龙去脉，当然就无法驾驭学问的真面目了。

我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。在这方面，有的同学就做的比较好，他们在上课不仅用心听讲，他们在老师讲某一题的解题方法时就思索，思索出这样解的道理，虽然后再推出解这一类题的方法，这样就把老师交的融会贯穿了。

我们在学习数学的同时，要留意培育自己擅长思索的好习惯，学会敏捷运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成果。有人说：“数学是深邃的，改变莫测的，让人搞不懂，猜不透”。但在我眼里，数学是一套打满结的绳索，你必需耐性地解开一个又一个的死结，终有一天你肯定能解开全部的结。

数学是利用学过的学问来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐性、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃；了，从前做的就都白费了，功亏一篑。

学数学时，不要总是认为每一道题就肯定只有一种解答方法，“条条大路通罗马”，要试着去探究，去思索，去发觉。有主见，有信念，也是学习数学必不行少的。不要总认为老师讲的课本上写的肯定是正确的，要有自己的主见，不能人云亦云。每个人都要对自己有信念，一个人不行能恒久胜利，在面对失败时，要对自己有信念，信任自己肯定能行。

学习，就肯定要先预习，再加上上课时的仔细听讲，学起来便可以轻松很多。我们学校今年在学习杜郎口中学，非常提倡自学这种新的模式，我认为这样很好，可以激发我们的学习热忱。另外，为了上课时学生讲数学题更加流利，可以当一回“老师”，在课前打算一份教案，清晰自己在这节课中该怎样讲和先讲什么，后讲什么。以免，上台惊慌，什么都说不上来。

我学习数学，除了平常的预习，还会在开学之前，在暑假和寒假的充足时间里，先把数学课本从头到尾略看一遍，抓到一些学问，也许了解数学课本的一些内容。了解哪些内容简洁，哪些困难。每当老师讲完一节课，我还会仔细地看一次该课的内容，在挖掘一些什么出来。这时，我的看书心得，独立思索完成好作业，是必定不行少的。我还会挤些课余时间做些相关练习，更好的理解、驾驭、巩固所学学问。虽然现在学习是很累，但假如我们能以自己的志向为目标，以学习为乐，那就可以变累为乐，欢乐地学习数学了。现在不吃苦，将来确定会吃更多的苦，现在多吃苦，以后可以免掉很多苦，所以我们应当现在勤奋学习。

“大意失荆州，不要等到做错了再懊悔不已，世上没有过懊悔药。”是的学习数学最大的敌人就是马虎。做练习马马虎虎，如数学上的公式、定义记不牢，那就简单搞混淆，使你做题出现些问题，甚至把题目搞反了，这种张冠李戴的学习方法是不成的。“世上无难事，只怕有心人。”我们每一个人都应仔细对待，平常的习惯不养好，以后就会错误百出。判案高手宋慈因一时疏忽，造成了冤假错案的发生。那更何况是我们呢？

所以，我认为学好数学的关键就在于：1.要擅长思索；2.要有毅力，有耐性，有恒心；3.应学会探究，养成可前预习，课后总结复习，不耻下问；4.不马虎，做题细心。

我信任，只要你驾驭了以上几点，你的才智钥匙定能解开这把数学之锁。加油吧，为自己喝彩，尽情地在数学的海洋中遨游吧，收获属于自己的绚烂的数学明珠。

对数学学习的心得体会范本精选篇6

一、提升学习爱好。

首先，不要先入为主的认为自己对学习不感爱好，要留意感觉每一个可能让自己感爱好的细微环节。

作为学生，因为个体的认知结构不同，每个人都可能出现对个别课程不感爱好的状况。但为了系统的驾驭学问，建立合理的认知结构，我们必需把心里对一些课程的排斥放下。主动的参加，从心理上亲近，以一种新奇眼光看待这些课程。而且，全部的学问都是融会贯穿的，你可以以自己感爱好的科目为动身点，将全部的学问体系化，从而培育对其他功课的爱好。

其次，仔细是对产生爱好的重要来源。

很多埋怨对学习没有爱好的同学对没有真正仔细的对待学习，其实，仔细是和爱好成正比的，你的学习仔细了，不仅会取得好成果，还能享受学问本身给你带来得成就感，成就感和好的成果就会刺激你对学习的爱好，而爱好又会促使你更加仔细的去学习，从而取得更好的成果。形成良性循环，相互促进，学习的爱好会越来越浓，甚至到入迷的地步。

第三，找寻主动的心情体验

情感是滋生爱好的催化剂，主动的情感体验会使人将一种行为进行下去，中学生在学习过程中要调整自己的情感，不要抱着消极的或应付的看法去学习，努力在学习中获得真正的乐趣和满意，还可以找寻课本中对自己成长的种种帮助和好处，这些都有利于学习爱好的提高。

第四，科学支配学习时间

一般的说当一个人连续长时间的学习同一内容时，就会感到乏味和疲惫。因此，同学们要劳逸结合。该休息时休息，该学习时学习，而且学习时间支配要科学。文理科交叉、难易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的时间学习也是保持学习爱好的方法，习惯在特定时间出现的兴奋性和学习亲密相关哦。

第五，勤于安排，总结，知己知彼

对每一个科目内容、自己的程度有一个明确的相识，知道自己在进步可以促进成就感，知道自己离目标已经很近可以激发出兴奋和激情。这些都是学习的的动力，假如你给自己作了明确的分析，你会发觉你的学习爱好简直是在呈几何技术增长呢。

二、【初一数学学习心得】：合理支配时间。

凡事预则立，不预则废。每周最好能够简洁拟定一个学习安排，最好能细致些，详细到每周一到五的晚上，作业完成之后还须要做哪些事情，周末的早、午、晚每个时间段做什么、学什么、复习什么。

三、【初一数学学习心得】：不偏科。

我们大家都是一般的孩子，除非自己对某个学科特别偏好，否则还是千万不要放弃任何一科。当然，做到科科全优是一件特别困难的事情，做到这一点特别不简单，那么对于自己比较喜爱、学起来比较顺手的学科，肯定要将基础学问吃透，保证不丢分;对于自己感觉头痛的学科，要做好安排，重点投入，争取能在自己可控的范围内有比较大的提升。

也就是，千万不要轻易的放弃任何一门功课，因为放弃的这门功课就是自己的短木板。

四、【初一数学学习心得】：用心听课。

老师讲课的时候，肯定要用心听讲，紧跟老师的思路，仔细做好笔记。老师在课堂上讲解许多内容是他们多年教学实践的阅历所得，在课本上根本找不到，但恰恰是这些内容，对培育我们的分析、推断和推理实力具有很大的帮助。

五、【初一数学学习心得】：错题本。

设一个错题本，小到作业，中到随堂考、大到月考、期中、期末，将自己所做错的全部题目全部刚好的收集整理，对每道自己做错的题目进行具体分析，找出造成错误的症结所在，明白自己的薄弱环节，刚好查漏补缺。

平常没有事情的时候，可以常常翻翻自己的错题本，回忆一下当时更改的过程，从而可以巩固薄弱的学问点。

尤其在考试之前，没有必要大量的做题，只要翻翻错题本，保证全部的错题涉及到的学问都已驾驭，胜利就在近在咫尺了。

六、【初一数学学习心得】：适当放松。

千万不要从睁开眼睛，始终学到晚上闭上眼睛，大人还有个审美疲惫呢，不要说我们还是孩子，这样做的结果会适得其反，可能会造成厌恶学习，所以，我们肯定要留意劳逸结合，保证睡眠时间，按时作息，充分休息好，以保持充足的精力，旺盛的斗志。以这种状态去学习，收效会更大。

但是，放松也是一门学问，要按自己的爱好放松。例如，在可以在家里到处放一些书，可以在学习之余顺手拿起翻翻看，可以不用特别仔细的只读一本书，阅读即可，起到放松的作用，同时又增加了许多课外学问。

七、【初一数学学习心得】：良好的应试心态。

有时候考试发挥失常，成果不是很志向，不能影响自己的学习和生活。好马还有失前蹄的时候呢，我们完全不要太在意一次考试，因为我们的实力还在，不要因为一次失误就全盘否定自己。另外，考试中发觉的问题，正好给我们提高改进自己供应了一个比较明确的方向，改进自己的不足，总比真正中考中才遇到来的好。

要多与同学沟通学习心得和体会，正确对待自己的短板，发挥自己的特长。均衡对待全部功课，不要抛弃任何一科。比较优秀的科目肯定要保持足够的重视，略微弱的一些的要努力正确提高，的确没有驾驭的，不要投太多的精力，免得顾此失彼。树立良好的自信念，信任自己的实力。

老师教给我们的一些学习方法和习惯，只要坚持下去，受益是必定的。我们可以不跟别人争，但不能不跟自己争。只有超越自我的人，才能真正地胜利。

对数学学习的心得体会范本精选篇7

当你们正在《数学分析》课程时，同时又要学《高等代数》课程。觉得高等代数与数学分析不太一样，比较“另类”。不一样在于它探讨的方法与数学分析相差太大，数学分析是中学数学的持续，其内容主要是中学的内容加极限的思想而已，同学们接受起来比较简单。

高等代数则不同，它在中学基本上没有“根”。其思维方式与以前学的数学迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨与证明。尤其是下学期，证明是主要部分，虽然学时不少，但是理解起来仍困难。它分两个学期。我们上学期学的内容，可以归结为“一个问题”和“两个工具”。一个问题是指解线性方程组的问题，两个工具指的是矩阵和向量。你可能会想：线性方程组我们学过，而且解它用得着讲一门课吗?大家肯定要明白，首先我们的方程组不像中学所学仅含2到3个方程，它只要用消元法即可简单地求出，这里的探讨的是全部方程组的规律，也就是所必需找到4个以上方程组成的方程组的解的规律，这样就比较难了，须要对方程组有个整体的相识;再者，数学的宗旨是将看似不同的事物或问题将它们联系起来，抽象出它们在数学上的本质，然后用数学的工具来解决问题。

事实上，向量、矩阵、线性方程组都是基本数学工具。三者之间有着亲密的联系!它们可以互为工具，在今后的学习中，你们只要紧紧抓住三者之间的联系，学习就有了主线了。向量我们在中学学过一些，物理课也讲。

中学学的是三维向量，在几何中用有向线段表示，代数上用三个数的有序数组表示。那么我们线性代数中的向量呢，是将中学所学的向量进行推广，由三维到n维(n是随意正整数)，由三个数的有序数组推广到n维有序数组，中学的向量的性质尽可能推广到n维，这样，可以解决更多的问题;矩阵呢?就是一个方形的数表，有若干行、列构成，这样看起来，概念上很好理解啊。可是探讨起来可不那么简洁，我们以前的运算是两个数的运算，而现在的运算涉及的可是整个数表的运算!可以想象，整个数表的运算必定比两个数的运算难。但是我们不必怕，先记住并驾驭运算，运算再难，多练几遍必定就会了。关键是要理解概念与概念间的联系。再进一步说吧：中学解方程组，有一个原则，就是一个方程解一个未知量。对于线性代数的线性方程组，方程的个数不肯定等于未知量的个数。比如4个方程5个未知量，这样就不行能有唯一的解，须要将一个未知量提出来作为“自由未知量”，也就是将之当做参数(可以随意取值的常数);还有，即使是方程个数与未知量个数相同，也未必有唯一的解，因为有可能出现方程“多余”的状况。(比如第三个方程是前两个方程相加，那么第三个方程可以视为“多余”)

总之，解方程可以先归纳出以下三大问题：第一，有无多余方程;其次，解决了这三大问题，方程组的解迎刃而解。我们结合矩阵、向量可以提出完全对应的问题。刚才讲了，三者联系紧密，比如一个方程将运算符号和等号除去，就是一个向量;方程组将等号和运算除去，就是一个矩阵!你们说它们是不是联系紧密?大家可不要小看这三问，我认为它们可以作为学习上学期高代的提纲挈领。下学期主要讲“线性空间”和“线性变换”。所谓线性空间，就是将上学期所学的数域上的向量空间加以推广，很玄是吧?首先数域上的向量空间，是将向量作为整体来探讨，这就是我们高校所学的第一个“代数结构”。所谓代数结构，就是由一个集合、若干种运算构成的数学的“大厦”，运算使得集合中的元素有了联系。中学有没有涉及代数结构啊?有的，比照实数域、复数域中的“域”就是含有四则运算的代数结构。

而向量空间的集合是向量，运算就两个：加法和数乘。起初向量及其运算和上学期学的一样。可是，它的形式有局限啊，数学家就想到，将其概念的本质抽取出来，他们发觉，向量空间的本质就是八条运算律，因此将它作为线性空间(也称向量空间)的公理化定义，作为原始的向量、加法、数乘未必再有原来的形式了。比如上学期学的数域上的多项式构成的线性空间。继而，我们将数学中的“映射”用在线性空间上，于是有了“线性变换”的概念。说究竟，线性变换就是线性空间保持线性运算关系不变的自身到自身的“映射”。

正因为保持线性关系不变，所以线性空间的很多性质在映射后得以保持。探讨线性空间与线性变换的关键就是找到线性空间的“基”，只要通过基，可以将多数个向量的运算通过基线性表示，也可以将线性变换通过基的变换线性表示!于是，线性空间的元素真正可以用上学期的“向量”表示了!线性变换可以用上学期的“矩阵”表示了!这是代数中闻名的“同构”的思想!通过这样，将抽象的问题详细化了，这也就是我们前边说的“矩阵”和“向量”是两大工具的缘由。同学们要记住，做线性空间与线性变换的题时这样的转化是主方向!进一步：既然线性变换可以通过取基用矩阵表示，不同的基呢，对应不同的矩阵。我们自然想到，能否适当的取基，使得矩阵的表示尽可能简洁。简洁到极致，就是对角型。经探讨，发觉若能转成对角型的话，那么对角型上的元素是这样变换(称相像变换)的不变量，这个不变量很重要，称为变换的“特征值”。

矩阵相像变换成对角型是个很好用的问题，结果，不是全部都能化对角，那么退一步，于是有了“若当标准型“的概念，只要特征多项式能够完全分解，就可以化若当标准型，有一章的内容特地探讨它。这样的对角型与若当标准型有什么用呢?我们利用它是同一个变换在不同基下的矩阵表示，可以通过变更基使得探讨线性变换变得简洁。最终的“欧氏空间”很多人不理解，一句话，就是仿照我们可见的三维空间，对线性空间引进度量，向量有长度、有夹角、有内积。欧氏空间有了度量后，线性空间的很多性质变得很直观且奇异。我们要比较两者的联系与差别。此章主要讲了两种变换：对称变换与正交变换，正交变换是保持度量关系不变，对称变换在正交基下为对称阵。相像变换对角化问题到了这里变成正交变换对角化问题，在涉及对角化问题时，能用正交变换的尽量用正交变换，可以使得问题更加的简单解决。

说到这里，大家对高代有了宏观的相识了。最终总结出高代的特点，一是结构紧密，整个课程的学问点相互之间有着千丝万缕的联系，无论从哪一个角度切入，都可以牵一发而动全身，整个课程就是铁板一块。二是它解决问题的方法不再是像中学那样的重视技巧，以“点”为主，而是从代数的“结构”上，从宏观上把握解决问题的方案。这对大家是比较抽象，但是，没有宏观的理解，对此课程必定学不透彻!建议同学们边比较变学习，上学期的向量用中学的向量比较，下学期的向量用上学期的比较。在计算上理解概念，证明时注意整体结构。关于证明，这里一时无法尽言，请看我的《证明题的证法之高代篇》

对数学学习的心得体会范本精选篇8

一、将三门基础课作为一个整体去学，摒弃孤立的学习，提倡综合的思索

恩格斯曾经说过：“数学是探讨数和形的科学。”这位先哲对数学的这一概括，从现代数学的发展来看，已经远远不够精确了，但这一概括却点明白数学最本质的探讨对象，即为“数”与“形”。比如说，从“数”的探讨衍生出数论、代数、函数、方程等数学分支;从“形”的探讨衍生出几何、拓扑等数学分支。20世纪以来，这些传统的数学分支相互渗透、相互交叉，形成了现代数学最前沿的探讨方向，比如说，代数数论、解析数论、代数几何、微分几何、代数拓扑、微分拓扑等等。可以说，现代数学正朝着各种数学分支相互融合的方向接着蓬勃地发展下去。

数学分析、高等代数、空间解析几何这三门基础课，恰好是数学最重要的三个分支--分析、代数、几何的最重要的基础课程。依据课程的特点，每门课程的学习方法当然各不相同，但是假如不能以一种整体的眼光去学习和思索，即使每门课都得了A，也不见得就学的很好。学院的资深教授曾向我们埋怨：“有的问题只要画个图，想一想就做出来了，怎么现在的学生做题，拿来就只知道死算，连个图也不画一下。”当然，造成这种不足的缘由确定是多方面的。比如说，从教的角度来看，各门课程的教材或授课在某种程度上过于强调自身的特点，很少以整体的眼光去讲授课程或处理问题，课程之间的相互联系也涉及的较少;从学的角度来看，学生们大都处于孤立学习的状态，也就是说，孤立在某门课程中学习这门课程，缺乏对多门课程的整体把握和综合思索。

依据我的阅历，将高等代数和空间解析几何作为一个整体去学，效果确定比单独学好，因为高等代数中最核心的概念是“线性空间”，这是一个几何对象;而且高等代数中的许多内容都是空间解析几何自然的持续和推广。另外，高等代数中还有许多分析方面的技巧，比如说“摄动法”，它是一种分析的方法，可以让我们把问题从一般矩阵化到非异矩阵的情形。因此，要学好高等代数，首先要跳出高等代数，将三门基础课作为一个整体去学，摒弃孤立的学习，提倡综合的思索。

二、正确相识代数学的特点，在抽象和详细之间找到结合点

代数学(包括高等代数和抽象代数)给人的印象就是“抽象”，这与另外两门基础课有很大的不同。以“线性空间”的定义为例，集合V上定义了加法和数乘两种运算，并且这两种运算满意八条性质，那么V就称为线性空间。我想第一次学高等代数的同学都会认为这个定义太抽象了。其实在高等代数中，这样抽象的定义比比皆是。不过这样的抽象是有意义的，因为我们可以验证三维欧氏空间、连续函数全体、多项式全体、矩阵全体都是线性空间，也就是说，线性空间是从很多详细例子中抽象出来的概念，具有肯定的一般性。代数学的探讨方法是，从很多详细的例子中抽象出某个概念;然后通过代数的方法对这一概念进行探讨，得到一般的结论;最终再将这些结论返回到详