大学物理相对论习题

1.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为[A]2021/5/912.把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v=0.6c（c为真空中光速）需作的功等于[B]2021/5/923.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a，宽度为b，质量为m0.由此可算出其质量密度

.假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的质量密度则为:[C](D)(C)(B)(A)2021/5/934.某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的材料的质量为:[A](A)

0.4

Kg.(B)0.8

Kg.(C)12×107Kg.(D)(1/12)

×107Kg.2021/5/945.一个电子运动速v=0.99c,它的动能是：(电子的静止能量为0.51MeV)(A)3.5MeV．(

B)

4.0MeV．(C)3.1MeV．(

D)2.5MeV．

［C］2021/5/956.相对于地球的速度为v的一飞船，要到离地球为

5光年的星球上去。若飞船的宇航员测得该旅程的时间为3光年，则v应为：

(A)c/2(B)3c/5(C)9c/10(D)4c/5[D]2021/5/967.坐标轴相互平行的两惯性系S、S’，S相对沿ox轴正方向以v匀速运动，在S’中有一根静止的刚性尺，测得它与ox’轴成30°

角，与ox轴成45°角，则v应为：(A)2c/3(B)c/3(C)(2/3)1/2c(D)(1/3)1/3c

[C]2021/5/978.观察者甲、乙，分别静止在惯性系S、S’中，

S’相对S以u

运动，

S’中一个固定光源发出一束光与u

同向(1)乙测得光速为c.(2)甲测得光速为c+u;(3)甲测得光速为c-u；(4)甲测得光相对于乙的速度为c-u。正确的答案是：

(A)(1),(2),(3);(B)(1),(4)(C)(2),(3);(D)(1),(3),(4)[B]2021/5/989.在惯性系中，两个静质量都是m0的粒子，以相同速度沿同一直线相向运动并碰撞，之后合并为一体，则其静止质量为：[D](A)(C)(B)(D)2m0;2021/5/9910.a粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的：（A）2倍．（B）3倍.（C）4倍．（D）5倍[A]2021/5/91011．在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点,而在另一惯性系K’(沿轴方向相对于K系运动)中测得这两个事件发生的地点相距2000m.求在K’系中测得这两个事件的时间间隔.解：根据洛仑兹力变换公式：2021/5/911在K系，两事件同时发生，t1=t2

则在K’系上述两事件不同时发生，设分别发生于t’1和t’2时刻,则2021/5/9122021/5/91312观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系K和K’中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：(1)K’相对于的运动速度.(2)乙测得这两个事件发生的地点的距离.解:设K’相对与K运动的速度为v沿x(x’)轴方向，则根据洛仑磁变换公式,有2021/5/914因两个事件在K系中同一点发生,解得2021/5/9152021/5/91613.经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？答：经典相对性原理是指不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的。

狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅在力学范围所有惯性系等价，2021/5/917而且在一切物理现象中，所有惯性系都是等价的。2021/5/91814.在惯性系S中的某一地点发生了两事件A、B，B比A晚发生Dt=2.0s,在惯性系S’中测得B比A晚发生

Dt’=3.0s。试问在S中观测发生A、B的两地点之间的距离为多少？2021/5/9192021/5/92013.一固有长度的飞船L0=90m，沿船长方向相对地球以v=0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？2021/5/9212021/5/92214.一个立方体的静质量为m0，体积为V0，当它相对某惯性系S沿一边长方向以v匀速运动时，静止在S中的观察者测得其密度为多少？2021/5/9232021/5/92415.坐标轴相互平行的两惯性系S、S’，S’相对S

沿x

轴匀速运动，现有两事件发生，在S

中测的其空间、时间间隔分别为D

x

=5.0106m,Dt

=0.010

s

而在S’中观测二者却是同时发生，那么其空间间隔D

x’

是多少？2021/5/9252021/5/92616.两火箭A、B沿同一直线相向运动，测得二者相对地球的速度大小分别是vA=0.900c,vB=0.800c，

试求二者互测的相对运动速度。2021/5/9272021/5/92817.在距地面

8.00km的高空，由p

介子衰变产生出一个

m

子，它相对地球以v=0.998c的速度飞向地面，已知子的固有寿命平均值t0=2.00×10s,试证该

m

子能否到达地面？2021/5/9292021/5/93018.试证明：（1）如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最短。（2）如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性系来说，这两个事件的空间距离，只有此惯性系中最短。2021/5/931证：利用洛仑兹变换：设事件A、B在惯性系S’中为（x’A,y’A,z’A,t’A)和(x’B,y’B,z’B,t’B)在惯性系S中为（xA,yA,zA,tA)和(xB,yB,zB,tB)令S’系原点以速度v沿S系x轴正向运动，S’系与S系的原点重合时t=t’=02021/5/932(1)如果在S’系中，两事件A、B在同一地点发生，即：2021/5/933则在任一S系看来：（等号仅当v＝0时才成立）即，在S’系中两事件时间间隔t’B-t’A最短。若在S’系中两事件A、B同时发生，即：2021/5/934t’A=t’B则：（等号仅当v＝0时才成立）即：在S’系中两事件的空间距离x’B-x’A最短。2021/5/93519.在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中光速。（2）质量、长度、时间的测量结果都有是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。2021/5/93620.设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量为E0=100MeV.若这种介子的固有寿命有0=210-6s,求它运动的距离(真空中光速c=2.9979

108m/s).解:根据可得由此求出2021/5/937又介子运动的时间因此它运动的距离2021/5/93821.在惯性系k中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的