大学物理磁学复习课件讲义

稳恒磁场一、描述磁场的物理量------磁感应强度二、基本定律r0是单位矢量IldldaBdI<α<0180。方向rdlI0大小Bd=sinr24pm0IldaBdP.raIIld矢量式=r24pm0IldBdr0=r34pm0Ildrr=rr0运动电荷的磁场1.毕奥-萨伐尔定律适用条件：稳恒磁场2021/5/91右手法则IldIldaBd的方向rdlI0Bd四指拇指电流磁场——适用于圆（弧形）电流磁场电流——适用于直电流右手法则确定磁场方向BBdB积分得一段电流磁场求多段载流体的磁场iSiBB2021/5/92磁通量:通过磁场中一给定曲面的总磁感应线数.1.磁场的高斯定理磁场的高斯定理通过闭合曲面S的磁通量：磁场属涡旋式的场，是无源场.三、稳恒磁场两个基本定理2021/5/93环路定理S0miIBhdll的代数和所围电流l的环路积分B沿l0m乘2、安培环路定理的环路积分只与环内电流有关,与环外电流无关。是闭合环路内电流的代数和。IiSB是环路l上任一点的磁场，是环内、外所有电流的产生磁场的矢量和。B右手螺旋关系：四指沿环路

l方向，大拇指的指向为规定电流正方向。电流的正负相对规定正方向而言。I流向与

绕向成右手螺旋关系时为正；lI反之为负I定理说明稳恒磁场是非保守场求对称场B：①分析场的对称性；②取闭合环路；③由定理列方程求B。适用条件：稳恒磁场2021/5/94典型的磁场无限长直线电流有限长直线电流圆电流圆心处无限长圆柱面电流无限大平面电流载流长直螺线管和螺绕环毕-萨定律环路定理四、磁感应强度的计算2021/5/951.毕-萨定律四、磁感应强度的计算电流元磁场＋叠加原理2.环路定理③分析磁场的对称性，建立坐标系，积分求磁场不为零的分量Bx、By、Bz;求总磁场。④由②写出电流元的磁场①任取电流元;一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。某一方向的分量怎么求呢？2021/5/962.环路定理对一些具有对称分布的电流的磁感强度可利用安培环路定理方便地计算①分析对称性③计算④计算⑤应用定理求出②选取积分回路——安培环路2021/5/97直电流NI出M进IYaa2a1oldlraPBda是点到导线的垂直距离PB？Ba4pm0IBa2pm0Ia10a2p1、无限长2、半无限长a10a2pa2a1或B03、在导线延长线上Pa1a2p20或a1a2pp2aa14pm0I(cosa(cos24pm0dBIr2asinldBdB（1）载流直导线的磁场3.利用典型场的结果2021/5/98无限长载流圆柱体无限长载流直导线无限长载流圆柱面2021/5/99圆电流aIOBOBO=ldOBdO4pm0I2R=2pR4pm0I2R=2pR=m0I2RBO=m0I2R本题rRa90,=4pm0IldBdO2R得（2）圆电流圆心处的磁场BO的大小、方向Rld1、匝圆电流NBO=m0I2RNl弧有电流,圆心角为θ2、任一段圆弧电流ROlθIBO=m0I2RlR=m0I2Rθ2π2π2021/5/910圆电流轴线上某点的磁场IxyzoR

P.x2021/5/911(3)长直密绕载流螺线管(5)环行密绕载流螺线管

（螺绕环）(4)无限大载流导体薄板

（平面）板上下两侧为均匀磁场2021/5/912五、磁场对外的表现①洛仑兹力:1.磁力磁场对载流导线的作用②安培力:磁场对运动电荷的作用，载流导线受力大小：lFBIsinθ均匀磁场中方向：右手螺旋或左手定则载流弯曲导线,为导线起点到终点的等效直线段的长度。均匀磁场中载流线圈受磁场力为0。FdIldBFIlBl()方向：电流起点→终点对载流直导线，为直导线长度。lll2021/5/9132.(平面载流线圈）磁力矩均匀磁场中：①磁矩②磁力矩2021/5/914磁介质---顺磁质---抗磁质---铁磁质（磁滞现象、居里点）⒈磁介质的分类⒉介质的磁化磁化强度磁场强度--磁化率

各向同性线性磁介质、、的关系2021/5/915⒊环路定理应用----高对称的电流分布和介质分布情形.

磁场强度沿任何闭合回路的线积分，等于该回路所包围的传导电流的代数和。内部充满均匀磁介质无限长直圆柱形密绕通电螺线管内：通电密绕细螺绕环内：2021/5/916电磁感应重点：电动势与非静电场的关系,法拉第电磁感应定律,动生电动势,感生电动势,自感,磁场的能量.1、楞次定律感应电流产生的磁场，总是反抗回路中原磁通量的变化。——判断感应电流或感应电动势的方向2、法拉第电磁感应定律——计算感应电动势的大小数学表达式：感应电动势idtFdε负号是楞次定律的数学表达。匝线圈NyFN磁链均匀磁场非均匀磁场sByFNNB.sdsyFNNN()idFtddFNtdydtdε一、电磁感应基本定律稳恒、非稳恒磁场都适用2021/5/917例：直导线通交流电置于磁导率为的介质中。求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势。解：设当I0时电流方向如图已知，其中

I0

和设回路L方向如图建坐标系如图在任意坐标x处取一面元是大于零的常数。2021/5/918交变的电动势2021/5/919解：设回路L方向如图,建坐标系如图在任意坐标x处取一面元例17.2如图所示，一长直导线通有电流I，在与它相距d处有一矩形线圈ABCD，此线圈以速度v沿垂直长直导线方向向右运动，求这时线圈中的感应电动势。（方向为顺时针）3.10-23v设t时刻线圈左侧距导线为l2021/5/9201、动生电动势——计算导线棒或线圈运动产生的感应电动势动生电动势的公式i动生()lvBdl方向：()vB的方向αβ是与的夹角。vB式中是与的夹角，vBdl常用公式i动生lvBdlsinαcosβ二、两类电动势微元沿运动导线棒取dl，积分沿棒长方向进行。运动导线棒产生电动势的必要条件：切割磁场线。也可构造闭合回路求解i动生方向：导体内部正电荷运动方向vB可通过判断洛仑兹力沿导线推动电子要作功而产生动生电动势这和洛仑兹力对运动电荷不作功是否矛盾？2021/5/921关于洛仑兹力是否作功的问题：

B

-·实际上，·电子受的合洛仑兹力应为：电子的速度有：(相对棒)合速度为

总洛仑兹力和合速度垂直，不作功！F外

fmuu+(随棒)

F·洛仑兹力两个分量的作用：fm对电子作正功,产生动生电动势。方向沿

,阻碍导体运动,作负功。两个分量作功的代数和为零;洛仑兹力并不提供能量，

外力克服f

m作功(消耗机械能)

通过fm转换为感应电流的能量。只传递能量，2021/5/9222、感生电动势感生电场是非保守场、无源场（由变化的电场激发），不同于静电场。dtFdi感生LdlEBabldabcosqldabEBEB对于一段有限长导线，感生电场求解方法：1.2.构造闭合回路i感生dtFd2021/5/923三、自感单位:亨利(H)自感系数：长直密绕螺线管与细螺绕环：四、磁场的能量自感电动势：自感线圈的磁能：⑴能量密度：⑵区域能量：(真空中)*互感2021/5/924电磁场重点：位移电流,麦克斯韦方程组(积分形式)⒈位移电流电位移通量对时间的变化率:--位移电流面密度变化的电场也是一种电流,称位移电流2.全电流的安培环路定理在一般（非恒定）情况下，安培定理推广为：˃2021/5/925例18.1半径为R的平板电容器均匀充电，内部充满均匀介质。求：

I

d

(忽略边缘效应)解思考：已知3.11-10、172021/5/9263.麦氏方程组的积分形式及其物理意义

（1）电场的高斯定理

（2）磁场的高斯定理静电场是有源场、感生电场是涡旋场

磁场是无源场

（3）电场的环路定理

（4）磁场的安培环路定理静电场是保守场,变化的磁场激发涡旋电场传导电流和变化的电场可以激发涡旋磁