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四年级数学下册期末2021/5/91一、知识梳理同学们,这学期“数与代数”部分我们学习了哪些知识呢?同学们说得特别好,你们能用自己喜欢的方式把这些知识整理一下吗?第一单元学习了四则运算,第三单元学习了运算定律。我学会了加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系。我还学会了很多运算定律,并且会运用这些运算定律使一些计算变得简便。2021/5/92第一单元四则运算2021/5/93一、知识梳理我用表格的方式整理了第一单元四则运算的知识点。2021/5/942.根据加、减、乘、除法各部分间的关系,分别写出另外两个算式。92-54=3892-38=5475-46=2929+46=751890÷63=301890÷30=63864÷36=2424×36=864我们先来回忆一下加、减、乘、除法各部分间的关系,再来填空吧!二、基础练习2021/5/95四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按
的顺序计算。3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要
。4、算式有括号,
。5、在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算从左往右先算乘除法,再算加减法要先算括号里面的小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。2021/5/96说一说:先算什么,再算什么?38×256+72(587-77)÷215×[(456+72)÷12]845-5×7238+256-728×[25÷(
100-95)]①②①②①②③①②①②①②③2021/5/97说一说:先算什么,再算什么?38×256+72÷2(54+58)-72÷245×[(8+72)÷2](844-5×72)÷238+(256-72÷2)(38-256÷8)×18①②③①②③①②③①②③③①②②①③2021/5/98例:50+4×(65-5)(70+80)÷(68-18)
330÷(65-50)129÷[(16+8)÷8]=50+4×60=50+240=290=150÷50=3=330÷15
=22
=129÷[24÷8]
=129÷3
=232021/5/99例:1、45与15的商,再加上84与12
的商,和是多少?
2、78与42的和,除以5,商是多少?
3、12与15的积,减去540除以9的商,差是多少?
45÷15+84÷12=3+7=10(78+42)÷5=120÷5=24
12×15-540÷9=180-60=1202021/5/91030除600的商的一半是多少?600÷30÷2=20÷2=10小结:1.审题找关键词2.确定最后一步(看尾、题意)3.正确使用括号4.灵活计算2021/5/911列式计算
1.96减去35的差,乘63与25的和,积是多少?2.2727除以9的商与36和43的积相差多少?3.12与9的差除36所得的商除480,商是多少?(96-35)Х(63+25)36Х43-2727÷9480÷〔36÷(12—9)〕2021/5/912
在里填上合适的数,然后列出综合算式。二、基础练习+16088020×
2306231
550104020800(160+880)×20=20800142604601010550+(230×62÷31)=1010在列综合算式时,同学们一定要注意小括号的使用啊!绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L×÷+2021/5/913有关“0”的运算1、“0”不能做除数;
2、一个数加上0还得原数;如:5+0=5
3、一个数减去0还得原数;
如:5-0=54、被减数等于减数,差是0;如:5-5=05、一个数和0相乘,仍得0;如:5×0=06、0除以任何非0的数还得0。如:0÷5(a≠0)=0
2021/5/914二单元观察物体从前面看从左面看从上面看1.
连一连。2021/5/9152.
连一连。从前面看从左面看从上面看从右面看2021/5/916作业:
第113页练习二十五,第11题;2021/5/917第三单元运算定律2021/5/918运算定律1.加法交换律:a+b=b+a
50+98+50=?2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
488+40+60=?3.乘法交换律:a×b=b×a
25×56×4=?4.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
99×125×8=?2021/5/919简便计算一含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8=(65+35)+(28+72)=100+100=200=(25×4)×(125×8)=100×1000=1000002021/5/920一、填一填。(想想:该怎么填,根据什么运算定律?)(1)32+____
=18+____
(2)32+16+18=32+(
____
+
____)(3)23×50=____
×23
(4)(41×4)×50=41×(____
×50)
(5)37×8×2×125=(____
×8)×(37×____
)(6)24+42+76+58=(24
+____)+(____+58)1832运用了加法交换律1618运用了加法结合律50运用了乘法交换律4运用了乘法结合律1252运用了乘法交换律和乘法结合律7642运用了加法交换律和加法结合律2021/5/9215.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c简算例子:①分解式②合并式
25×(40+4)
135×12—135×2=25×40+25×4=1000+100=1100=135×(12-2)=135×10=13502021/5/922简便计算二③特殊1:99×256+256④特殊2:45×102⑤特殊3:99×26⑥特殊4:35×8+35×6-4×35=99×256+256×1=(99+1)×256=100×256=25600=45×
(100+2)=45×100+45×
2=4500+90=4590=(100-1)×26=100×26-1×26=2600-26=2574=35×
(8+6-4)2021/5/923
6.连减:a-b-c=a-(b+c)简便运算例子:
528—65—35528—(150+128)7.连除:a÷b÷c=a÷(b×c)简便运算例子:3200÷25÷4
=528-(65+35)=528-100=428=528-150-128=528-128-150=400-150=250=3200÷(25×4)=3200÷100=322021/5/924一、常见乘法计算:25×4=100125×8=1000二、加法交换律简算例子:三、加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60四、乘法交换律简算例子:五、乘法结合律简算例子:
25×56×499×125×8=50+50+98=488+(40+60)=100+98=488+100=198=588=25×4×56=99(125×8)=100×56=99×1000=5600=990002021/5/925简便计算二连续减法简便运算例子:528—65—35528—89—128
528—(150+128)连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
其它简便运算例子:
256—58+44250÷8×4
=528—(65+35)=528—128—89
=528—128—150=528—100
=400—89
=400—150=428
=311
=250=3200÷(25×4)=3200÷100=32=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=1252021/5/926简算下面各题
125×88(40+4)×25
101×7517×27-27×7
36×99125×(4+8)
38×10299×99+99=125×(8×11)=125×8×11=40×25+4×25=(100+1)×75=100×75+1×75=(17-7)×27=36×(100-1)=36×100-36×1=125×4+125×8=38×(100+2)=38×100+38×2=99×99+99×1=99×(99+1)2021/5/927检验一下!你的答案合适吗?三综合应用3.
四年级3位老师带领98名同学去公园春游。成人票:40元/人儿童票:20元/人团体票:30元/人【10人以上(含10人)】(1)怎样购票最便宜?至少需要多少元?(2)如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、6名大人一起去玩,他们拿出300元买门票够吗?应该怎样买?读完题,同桌同学互相说一说知道了哪些信息。分开购票:20×4+40×6=80+240=320(元)够团体票:30×(4+6)=30×10=300(元)300元<320元答:他们应该买团体票,这样300元就够了。40×3+20×98=2080(元)答:老师和学生分开购票最便
宜,至少需要2080元。想一想:什么情况下分开购票便宜?什么情况下购团体票便宜?(98+3)×30=3030(元)2021/5/928
老师带31个同学去划船,大船每条坐6人,需要72元,小船每条坐4人,需要60元。怎样租船最省钱?31+1=32(人)32÷6=5(条)…….2人大船:5-1=4(条)6+2=8(人)小船:8÷4=2(条)72×5+60×2=408(元)答:租4条大船和2条小船最省钱。2021/5/929四、作业作业:第109页,第1题;
第111页练习二十五,第1题;第112页练习二十五,第6题。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L2021/5/930第四单元小数的意义和性质2021/5/931同学们,这学期“数与代数”部分除了四则运算和运算定律,我们还学习了哪些内容呢?第四单元学习了小数的意义和性质,第六单元学习了小数的加法和减法。我学会了小数的意义和性质还会读、写小数。我知道小数点移动引起小数大小的变化。我学会了比较小数的大小。2021/5/932一、知识梳理我用表格的方式整理了第四单元小数的意义和性质的知识点。这些要点,同学们在做题时可一定要注意呦!2021/5/933计数单位0.10.011000
三位小数表示千分之几0.0010.0080.013
110008100013===0.001
1
10
一位小数表示十分之几
0.3
1
10
3
100.1==
1
1000
0.010.070.15
1
100
7
10015
100===
两位小数表示百分之几
1
100小数的意义2021/5/934小数的意义和性质
小数的数位顺序表万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位万千百十一(个)十分之一百分之一万分之一千分之一.2021/5/935254.367个位十位百位十分位百分位壬分位一十百十分之一百分之一千分之一2021/5/9362.56506.413.208整数部分小数部分十分位百分位千分位2021/5/937小数vs分数1、把下面分数改写成小数。把下面小数改写成分数。0.01602021/5/938
先读出下面各数,然后把它们分别填入合适的圈里,再说说各表示几分之几。0.340.3000.040.108
0.33423.70.40.80一位小数两位小数三位小数23.70.40.340.040.800.3000.1080.3342021/5/9391、每相邻两个记数单位间的进率是()。2、小数部分数位的最高位是()。整数部分的最低位是()。个位和十分位的进率是()。①23.06这个小数,整数部分的最高位是()位,小数部分的最低位是()位,0在()位上。②0.825是由8个()、2个()和5个()组成的。十分位个位1010十百分十分十分之一百分之一千分之一2021/5/9402、在下面的数轴中,上面填分数,下面填相应的小数。012(1)310910141018100.30.91.41.8(2)00.10.261000.06131000.13191000.192021/5/9411.85.6312.378
读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分依次读出每一个数位上的数字。
读作:一点八3、小数的读法:
读作:五点六三
读作:十二点三七八
6.50.040.702340.02021/5/942①有一个数,百位、十位和十分位上都是7,个位和百分位上都是0,这个数写作()。②由5个1,4个0.1和7个0.01组成的数是()。
③4个十分之一、8个百分之一、5个千分之一组成的数是()。770.705.470.48550.40.070.40.080.0054、小数的写法:先写整数部分(按照整数的写法来写),再写小数点,再写小数部分,小数部分要依次写出每一位的数字,而且有几个0就写几个0。2021/5/943小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这叫做小数的性质。小数的性质0.8=0.8001.09=1.090008.0700=8.0710.000=102021/5/944在里填上“<”、“>”或“=”。2.33.3<0.930.94<0.0570.053>0.991<6.96.8>4.504.5=5、小数的大小比较:(1)先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。6、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。2021/5/945小数的大小比较把下列小数用<连接起来。
0.7、0.07、0.17、0.701、0.1710.07<0.17<0.171<0.7<0.701
两个小数比大小,先比整数部分,如果整数部分相同,就从十分位开始顺次比较小数部分。2021/5/9467、小数点的移动小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
…
…小数点向左移:移动一位,小数就缩小到原数的;移动两位,小数就缩小到原数的;移动三位,小数就缩小到原数的
;
…
…2021/5/947小数点的移动92.39.23×10=12.5×100=012500.9×1000=009002021/5/948小数点的移动5.2352.3÷10=24.8÷100=00.24845.7÷1000=000.04572021/5/9493、直接写出各式结果。2.17×10=0.3÷10=0.42×10=5.31×100=6.5÷100=1.9×100=6÷1000=79×100=0.42÷10=60÷100=21.74.20.0650.0060.0420.0353119079000.62021/5/95080厘米=米请你按高矮顺序给下面的小朋友排排队。0.81米45厘米=米1.456880厘米1米45厘米0.95米1.32米2021/5/951千米-米-分米-厘米-毫米100010101010010002021/5/952长度单位:千米米分米厘米毫米面积单位:质量单位:人民币单位:1000101010平方千米公顷
平方米平方分米平方厘米平方毫米
10010000100100100吨千克克
10001000元角分
10102021/5/953低级单位高级单位除以进率(小数点左移)(小数点右移)乘进率2021/5/954名数改写58.7分米=米小单位大单位5.8751.6平方分米=平方厘米大单位小单位51600÷10×1002021/5/955名数改写87平方米=公顷小单位大单位0.00875.6吨=千克大单位小单位560000000÷10000×10002021/5/956名数改写5千克20克=千克小单位大单位5.0220克=()千克0.020÷1000002021/5/9571米45厘米=米45.厘米米01.45厘米米除以进率100小数点向左移动两位1米2021/5/958198千克吨除以进率1000小数点向左移动三位.0千克吨2021/5/959千克克乘进率1000小数点向右移动三位75.千克00克2021/5/960平方米平方分米乘进率100小数点向右移动两位6.08平方米=()平方米()平方分米6平方米8..平方分米68平方米002021/5/961厘米米除以进率100小数点向左移动两位8.00厘米米2021/5/9629、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,把它四舍五入。(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,把它四舍五入。(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,把它四舍五入。2021/5/963求下面小数的近似数。(1)0.256
12.006(保留两位小数)(2)7.81613.974(保留一位小数)(3)1.23425.519(保留整数)≈0.26≈12.01≈7.8≈14.0≈1≈262021/5/964(1)把24800改写成用“万”作单位的数。(2)把34528600000改写成用“亿”作单位的数。(保留一位小数)24800=()万2.4834528600000=()亿345.286≈()亿345.32021/5/965(1)把5800改写成用“万”作单位的数。(2)把28600000改写成用“亿”作单位的数。(保留一位小数)5800=()万0.5828600000=()亿0.286≈()亿0.3002021/5/966(1)3.46读作(),其中“3”在()位上,表示3个();“4”在()位上,表示4个();“6”在()位上,表示6个()。(4)把3缩小到它的是(),5.6的是0.56。
(
)1100二、基础练习1.在()里填上适当的数或文字。(3)0.015里面有()个千分之一,4个百分之一写成小数是()。(5)2760g=()kg,7.26km=(
)m。(6)把367500改写成用“万”作单位的数是(),再精确到十分位是()。三点四六个一十分十分之一百分百分之一150.040.031102.76726036.75万36.8万(2)六点零零九写作()。6.0092021/5/9672.
下面的说法正确吗?正确的画“√”,错误的画“×”。二、基础练习(1)小数一定比整数小。()
(2)0.35里面有5个0.01。(
)
(3)小数部分最大的计数单位是十分之一。(
)
(4)由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.083。(
)
(5)最大的一位小数是0.9。(
)
(6)0.2和0.20大小相等,意义相同。(
)
(7)2.73去掉小数点后所得的数是原数的100倍。(
)
(8)3.009保留一位小数是3.1。()
××√√××√×2021/5/9683.
下面是某体校4名游泳队员50m自由泳成绩统计表,请你把前三名的学员名字写在领奖台上。二、基础练习50m自由泳领奖台李菲刘娟王小芳48.50<54.49<55.67<55.83回忆一下怎样进行小数大小的比较?时间用得越短,说明游得越快,成绩应该越好!2021/5/969第六单元小数的加法和减法2021/5/970一、知识梳理我也用表格的方式整理了第六单元小数的加法和减法的知识点。2021/5/97153.4-49.8=?笔算3.653.4-49.86列坚式:小数点要对齐3.计算结果的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。..5.46+49.84=?5.4649.84+小数点要对齐013515.55.312021/5/972笔算列坚式:
15.4+9.84=?15.49.84+小数点要对齐0421512.25.2453.4-9.82=?53.49.82-小数点要对齐0.8.5.34.43.582021/5/973小数加、减法的简便运算12.35+5.78+6.65=(12.35+6.65)+5.78=19+5.78=24.788.75+25.71+6.29=8.75+(25.71+6.29)=8.75+32=40.7512.35+5.78+6.65+14.22=(12.35+6.65)+(5.78+14.22)=19+20=392021/5/97419.86+9.98=19.86+10-0.02=29.86-0.02=29.8437.53+10.4=37.53+10+0.4=47.53+0.4=47.932021/5/97589.59-12.68-7.32=89.59-(12.68+7.32)=89.59-20=69.598.93-1.5-6.93=8.93-6.93-1.5=2-1.5=0.548.47-71.5+51.53=48.47+51.53-71.5=100-71.5=28.528.58-(6.58+1.5)=28.58-6.58-1.5=22-1.5=20.52021/5/97645.73-9.97=45.73-(10-0.03)=45.73-10+0.03=35.73+0.03=35.7642.7-10.2=42.7-(10+0.2)=42.7-10-0.2=32.7-0.2=32.52021/5/977四、作业
第109页,第2题;
第111页练习二十五,第4题;第112页练习二十五,第5题、第7题;第114页练习二十五,第16题。2021/5/978第五单元三角形2021/5/979一、知识梳理我用表格的方式整理了第五单元三角形的知识点。2021/5/980由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2021/5/981三角形有()条边,()个顶点,()个角。边边边角角角顶点顶点顶点333小结:一个三角形由边、角、顶点三部分组成。2021/5/982底高顶点2021/5/983底高顶点2021/5/984底高底高底高2021/5/985
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高,这条对边叫做三角形的底。底高顶点2021/5/986底高顶点2021/5/987底高顶点2021/5/988底高顶点2021/5/989ABC三角形ABC2021/5/990底高底底高高2021/5/991
以下三角形的高画得对吗?为什么?×
底底底2021/5/992三角形的内角和是()度1802021/5/993
1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。180°-140°-25°=180°-(140°+25°)=140°25°?15°15°2021/5/994已知等腰三角形的风筝,一个底角70°,顶角多少度?180°-70°-70°=40°180°-70°×2=40°70°70°?2021/5/995180°÷3=60°
3.求出三角形各个角的度数。我三边相等。2021/5/996求出等腰三角形各个角的度数。(180°-100°)÷2=40°100°2021/5/99722(厘米)已知等腰三角形的周长是80厘米,求一条腰的长度。(80-36)÷2=36厘米2021/5/998三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。2021/5/999锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类2021/5/9100三角形按边分类等腰三角形等边三角形任意三角形2021/5/9101等腰三角形腰腰底顶角底角底角腰腰底角底角顶角底等腰三角形的两个腰相等,两个底角相等。2021/5/9102等边三角形正三角形三条边都相等三个角都相等,都是60度2021/5/9103
三角形的分类按角分按边分锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形—等边三角形不等边三角形3个角都是锐角有1个角是直角有一个角是钝角有两边或三条边都相等的三角形3条边都不相等的三角形2021/5/9104在表格中适当的空格内画√,再说一说几种三角形之间的联系和区别。√√√√√√√2021/5/9105三角形三边的关系任意两边的和大于第三边。2021/5/9106三角形任意两边的和大于第三边5cm3cm4cm4+3=7cm>5cm4+5=9cm>3cm3+5=8cm>4cm2021/5/9107在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(1)335(2)333(3)2262021/5/9108
判断以下几组小棒能否围成三角形,能的打“√”,不能的打“×”(1)3cm4cm5cm()(2)3cm3cm3cm()(3)2cm2cm6cm()(4)3cm3cm5cm()√√×√2021/5/9109在一个三角形,∠1=120°,∠3=25°,求∠2的度数.第一关:2132021/5/9110①三角形越大,它的内角和就越大。()②一个三角形的三个内角度数是:70°,64°,45°。(
)××第二关:请你来当数学小判官2021/5/9111③一个三角形至少有两个角是锐角。()④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。()×√2021/5/9112180°÷3=60°求出三角形各个角的度数。第三关:答:这个三角形三个内角的度数都是60°。2021/5/9113(180°—96°)÷2=42°答:这个三角形另外两个角的度数都是42°。2021/5/911490°—40°=50°答:这个三角形另外一个锐角的度数是50°。2021/5/911575°35°180°-75°-35°=70°180°-(75°+35°)=70°?2021/5/9116已知等腰三角形的风筝,一个底角65°,顶角多少度?180°-65°-65°=0°180°-65°×2=50°65°65°?2021/5/9117180°-90°-50°=40°180°-(50°+90°)=40°一个直角三角形,一个锐角是50°,另一个锐角是多少度?50°90°-50°=40°?2021/5/9118各种三角形的内角和都是180°2021/5/9119总结1、任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。2、两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。3、两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。4、三个完全相同的三角形可以拼成梯形。2021/5/9120四、作业作业:第110页,第3题;
第112页练习二十五,第8--10题;第115页练习二十五,第18题。2021/5/9121图形与几何(观察物体、图形的运动)2021/5/9122同学们,这学期“图形与几何”部分我们都学习了哪些知识?一、知识梳理第二单元学习了观察物体第七单元学习了图形的运动。我发现从不同方向观察同一个立体图形,看到的形状可能是不同的;从同一方向观察不同的立体图形,看到的形状可能是相同的。我会画轴对称图形,还会将一个图形向上、下、左、右方向平移。2021/5/9123第七单元图形的运动2021/5/9124看一看,数一数,你发现了什么?BB1点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。点B与点B1到对称轴的距离都是2小格。∟∟∟..AA1..∟对称点到对称轴的距离相等。..2021/5/9125.....ADC1A1CB.....B1D1第一步:标出点A和点B、C、D点。第二步:通过数格找到对称点A1和B1、C1、D1。第三步:顺次连线。2021/5/9126应该怎样想呢?
你能画出下面图形的另一半吗?试一试。(2)2021/5/9127平移前后的图形什么没变?什么变了?平移前后的图形形状和大小不变,位置变了。向上平移()格2向右平移()格8向下平移()格4向左平移()格62021/5/9128二解决问题1cm1、计算下面图形的面积这个图形有两条边是曲线,怎么计算积?用学过的图形的运动的知识试一试。7×5=35c㎡2021/5/91292.求这个图形的周长和面积(每个小正方形的边长是1cm)。(5+4)×2=18(cm)利用图形的运动试一试。一:面积:周长:5×4=20(c㎡)3×2=6(c㎡)20-6=14(c㎡)答:这个图形的周长是18cm,面积是14c㎡1cm2021/5/9130..........2.求这个图形的周长和面积(每个小正方形的边长是1cm)。......(5+2+2)×2=18(cm)二:周长:面积:(5+2)×2=14(c㎡)答:这个图形的周长是18cm,面积是14c㎡1cm2021/5/91313、计算下面图形的面积利用图形的运动试一试。1cm面积:4×2=8(c㎡)2021/5/91324.
准备若干个边长为1cm的等边三角形,并按下图所示一个接一个地拼摆起来,然后填写下表。……三角形的个数拼成图形的周长/cm(1)当三角形的个数是10时,所拼成图形的周长是()cm。(2)当三角形的个数是100
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