机械能的复习要点

机械能自然界存在着各种形式的能，各种形式的能之间又可以相互转化，而且在转化的过程中能的总量保持不变。这是自然科学中最重要的定律之一。各种形式的能在相互转化的过程中可以用功来度量。这一章研究的是能量中最简单的一种──机械能，以及与它相伴的机械功，能的转化和守恒，是贯穿全部物理学的基本规律之一。解决力学问题，从能量的观点入手进行分析，往往是很方便的。因此，学习这一章要特别注意养成运用能量观点分析和研究问题的习惯。这一章研究的主要内容有：功和功率、动能和动能定理、势能及机械能守恒定律。一、什么是功和功率1、功（W）如图所示，物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，我们说力对物体做了功。有力、有力的方向上的位移是功的两个不可缺少的因素。见我们属可以慌把力远F仍沿位登移难S膜的方净向和开垂直滤于位泰移的亲方向较分解棍为翠F疑、手F役。其么中猴分力娇F箩做功劈，而蛾分力待F朱并未掏做功冲，而时，所摧以力陷F祝对物远体所扇做的付功可白表示菜为童。帐同学么们也蓄可以生试一啄下，旧把位蜓移稻S态分解柴为沿镜力炼F帅方向奥的分挪位移朽S插和迹垂电直于在力谅F咸方向附的分川位移男S谢。显愈然物搅体在燃力据F节的作阻用下吸，沿绪力的雄方向游的位筝移窝为菌S骡，同鸟样可罢得力争F魔对物锐体做怜的功摸，孝得出集功的稠公式忆：姜该式果既是阳功的醒量度茅式（厕也叫征计算引式）取，也侦是功柄的决箩定式谁。当赠时，劣为正蚊，式致中的邪，为耀正功崖（或载说外则力对兵物做秩了功品）；壁当研，祥，式倦中的拐W阀为零甜（或剑说力闹不做涝功）巾；当睡，哀为负节值，锡式中艺的种，为坏负功世（我替们说弃力对舰物体旬做负卫功，派或说坝物体温克服艺外力脑做了慎功）冲。当岸，世，或看中的炉W报也为炊负功眉（我室们仍括说力坊对物进体做穷负功因。或延说物达体克税服外醒力做井了功雨）；哄当择F倡是合掉力燕（股）时据，则术W旬是合禁力功摩（端）；梨如菠W遗是各舟力做川功的抬代数斤和粱，知我颜们说举W著的总挥功。纸几点扬说明追：扬（厅1佛）力掌（著F辅）能童改变教物体校的运扒动状拿态，滩产生定加速食度，烦但只丝有使沉物体耕移动臂一段吗位移私（莲s毫），能力的榆效应肝才能需体现疑出来愁，如环引起蜘速度办的变程化。刚可以喂说功凉是力唯在空软间上境的积韵累效纷应。样（樱2胡）功野是属波于力节的，获说均“兰功妇”够必须塘说是驻哪个缝力的康功。启如：蹦重力原的功以、拉软力的塞功、份阻力斗的功祖、弹揭力的缎功等怎。若管是合六力所炕做的柿功，末就要存说明岔是合绝力的妙功。磁公式闯中捡F半、白S示都是型矢量建，而欧它们温的积迟W何是标柜量，状它的滋正浴与负起仅由尊力与日位弱移的麻夹角或决定遇；它袍的正脏与负长仅表诊示是葬对力泽物体缸做功荣还是旷物体悔克声服该参力做停功。润功的便国际旷制单富位是深J遮（焦渡）。拌（责4须）功闪是能抗量变幅化测的趟量度趋，是君能旁量转假化的皆过程狗量。爽做功央一定宁伴随泼着一赖段运勒动的料过程做（没产有即伍时意拉义）燥，因沃此说着功必煤须说询明力秩在那们个过首程做撤的功极。力或对物翼体做劣了多倡少功缩就有刻多少躲其它肉形式愁的能敲转化舍成物息体的剧机械望能。板做功旱是能录量转帮化的振一种基方式绒。循2锐、功奋率（仇P粒）窝某个资力所障做的手功跟形完成旦这个患功所时用时绍间的睁比值搅，叫计该力留做功念的功霸率。持即挖（链1虽）因为所以槽（涉2责）峡（娱1紧）、示（广2盘）两腊式反睁映的茎是一殊个力雹在一袜段时湾间（山t袭）内羞做功判的平唤均快疯慢程烤度，殿故称狗做赖“浩平均壳功揭率哪”驰。慨若（寺2渣）式槐中的滔平均赏速度钥用即兆时速香度煤v两取代伯。佣则（密2啊）式结变为双（析3仇）偏这就壶是即迈时功羞率的温公式赛。吨注意担：伏（酬1毅）功竿率是暮表示彻做功枕快慢改的物责理量友，所利谓做枯功快做慢的缎实质转是物虑体（倦或系蛾统）太能量摩转化童的快忍慢。陵平均脖功率中描述汉的是疾做功种的平漂均快递慢程萝度，匠因此烧说平打均功陪率必写须说划明是泥哪段盯时间编（或搜哪段拐位移乐上笑）浙的平痕均功板率纲。而泡即时伙功率续描述物的是宏做功谎瞬间惜的快湖慢程薪度，让因此辟说即乒时功圣率必尼须说健明是泼哪个瓶时刻嫌（或字哪个斗位置优）的屠即时绪功率爸。类（四2苗）功屠率和贱功一庄样，织它也使是属狮于力她的。龄说蒸到吓“吸功锋率婶”恰必须守说是版哪个丢力的准功率林。如宴：重置力的设功率转、拉猾力的隆功率宫、阻殖力帜的功释率、铸弹力选的功雁率等嫩。若赚是合爽力所材做的展功的暮功率报，就民要说桑明是伟合力穴的功堆率。趴（哄3掠）额朝定功秃率是妹机器周设备怎安全唇有效厚工作简时的飘最大全功率柴值，赵当机嗓器以展额定椒功率痕工作州时，顾作用聪力增毯大答，必辅须减茎小速港度，脊两者疑成反倡比。装实际锋功率都是机诱器工帮作时禁的功烤率，拌也可众能超库过额华定的橡功率凳，这垄样唐对机页器设血备、件是有仅损害君的。续正常逗工作联时，己机器冻的实誓际功杯率不茄应写超孤过啦它的孩额定挡功活率值毯。验（稼4米）计笛算功阻率的正三个谈公式宽的适干用条逃件是汁不一次样的凉。（石1领）式凯除适小用于桐力学垄范畴蛾外，桐对其衫它领躬域也偶适用锻，如哀平均渡电功闲率，扰平均最热功麦率等闻；（滑2妨）式驼只适玻用于献力学半范畴爪，且起要求受力私F扫为恒岭定的敬力，村式中适的施为恒妇力梳F贸跟平寄均速蜻度伍的夹鼻角；辽（净3今）式储适用轮于力座学范方畴，榨力场F输可以锦是恒治力，百也可毙以是箩变力以，式疮中板是力含F水与即狡时速烂度开v堪的夹渠角。酬（盼5板）功权率的需正负旧（仅浅由男角决垮定友）帜表嗽示臭是力所对物慨体做询功的提功率浮还是肺物体语克服篮外力明做功颤的功浑率。猴在国驻际制尊单位披中功泄率的垂单位此是绳W遵（瓦挠）。猜。接二、榨几个咳应该做弄清袄楚的育问题拘（选健学）滨1猛、草的适途用条倦件北。在告使用害功公惭式时照，若蓬不注窝意它飘的适炊用条牧件，那往往吧得出帆错误捞的结棍论。刃例如窜，马身用水须平力蚂拉着烧碌子真在场慢院上弟轧谷咐脱粒于，若分马的占拉力双为欺80董0撕牛顿帜，碌杨子在快场院伞上转串圈的搞半径勺是犯10盾米，底求转谁一圈挺马对芬碌子驴做的末功。晚碌子冠每转课一圈绣都回脉到原府来的糟出发搬点，制它并承没有缝发生圆位移签，或踪称位奇移为轮零。可有人程套用隶上式耕，认址为既迎然碌择子的接位移疮是零搁，则滚说明临马没很有对增碌子败做功寻，即膝使多简转几丈圈也录不会沸做功隔的，翅这样垂的结僚论是挪错误珠的。侮因为旗按这侨样的森观点霸来看醒，马滚拉着债碌子锋转半录圈是况有位横移的崇，而熟且位且移恰美好等冬于圆绿轨迹榨的直陈径（敲20蜘米）谣。前糖半圈调马对踩碌子拔做了呜功。据同样倘，后谣半圈遍马也血做了瞧功，评但上堪面却爪得出睡马拉袜碌子胀转一智圈（罩两个沈半圆毛）没趣有做姻功的稼结论粘，这宾显然派是自远相矛坏盾的博。为积什么孩会得掌到马辅没有话做功浮的结读论，呼其主崖要是贷没有匆注意树公式声的适须用条陶件，啦乱套粗公队式造鸡成的默。储在机燃械运洽动中听，物槐体的贩位移化（肌S丢）仅饮由物疾体初窝、末掘两位份置决筋定，唯在给鞭定的榴时间祖内或傲确定乱的一努段运乏动过傲程中钥，物约体的锡位移犹（包垃括大精小和封方向肉）具效有确樱定的牺值。刃但在桃这段抓运动旦过程宇中物搜体受询的某押个力保（绞F蓝）可缘能是征恒定避的，溜也可袍能是三变化并的。尊当作芦用力参（三F动）恒轻定时翠，公姥式中等力的础大小显、位握移的戏大小袭、力恰与位觉移的跑夹角敌都有悟确定榴的值猎，这益样可峡以得盗出力乏对物旗体做瞎功的吃确定奏的值叫。但模如果注力（找F尚）是丧变力看（当岂然这堡种变孙化可跨以是爆力酿的大衫小发福生变计化，祖也可促以是筛力的籍方向筛发生世变化集，也卡可能找是二津者都伞变化偷），获公式堡中力表的大卖小或漫力与眨位移杠的夹便角就炸无法抽确定盛。在饶这样浓的情具况下碌仍用驾公式廊来计权算力谷对物堡体所级做的抹功，赖肯定别不会译得出另准确缝的结抹果。治这就滴是说洞上述为的搏功的犬公式须只适掠用于航恒力特做功扬的情池况豆，对记变力例做功泥的情惕况是奶不适央用的得，因肢而有克的读弓物明液确指原出上专述公婆式叨叫俊‘嫩恒力醉功的刊公害式轻’贼。头马拉存碌子伯转圈果，即蚀使马舱的拉邀力保钟持在打80辛0还牛顿刺，但将由于杆这个先力的棒方向仰总是急沿着跌圆的伴切线某方向买，随歇着碌劫子的仿运动竞，这暴个力血不断广地改草变方深向，季是个拳变力顺。因崭此不挽能用猛功的给公式比来计军算功亩。此怎鲁样计腾算变省力的币功朗？董下面宽介绍专两种盛求变得力功叹的方口法：榜⑴案可以忙把物析体运饮动的纱轨迹以分割煎成足未够多掌的小校段。球使物酸体在丑每个腿足够殊小的屠轨迹奥小段笑（封S陕）述上所旋受的掉力可息以看崖作是纸恒力踢时，爆就可村以篇用功纠的公沃式计倍算出抄物体资在每掌个小当段上同运动唐时作杰用力倦的功披（抗W棍）。冬然后粗把各膝小段锋作用朴力的取功求池和，叛便能肺得出牵变力压对物阻体所燃做品的功居。这鞋种方净法可迹称作饰分割之法季。泊如马贿拉碌忙子转轿圈时浙，可影以把止圆轨膀迹均订匀分路割成矩n劣段（颈n蔽足够穗大）增，对撞每一判小段任（足辅够小东）来纵说，哪碌子红的位愈移（炉S什）都咸和轨悦迹重轿合，弄在每画一小晋段上录都认灭为马复的拉泛力的贯方向土不变数化，冬而且会与位企移（洪S铁）方辆向一传致。惜即力如与位朋移的披夹角扎为零源，在导每个赢小段哈上拉市力昨F匹所做海的功肆（在W册）可声以从沿功的处公式属得出率马拉象碌子麻转一集圈拉绒力所称做的盏功恼因为苦等于编碌子型做圆宾运动件转一盆圈通述过的钟路程悠（圆庸周长废）。仔即所鹊以马分拉碌炎子转稀一圈惯的功略为叹以上胞分析粱说明遣，使已用功补的公窑式时兄，一妹定要猪注坟意它走的适殃用条晕件。坟⑵高如果慌力的阵方向普不改叨变仅苗仅是乞力的驰大小串发修生了水改变羊，也弄可以阿用图氏象的脉方法汉求变翅力功耽。如良图所餐示，晶物体委m倚静置文在光鬼滑的场水平垦面上凯与一部个轻亏弹簧傅相连菜，弹狭簧的最另一富端固贩定在拳墙上话。若裙弹簧末的劲双度清系数挠为房K晕，现堤用一麻个水膏平向穿右的败力任F捕拉物哥体，铸使物稀体移屋动一粱段位棒移电S辛，第社一次结拉力胳是恒滴力；荡第二棚次缓镜慢地见拉物澡体。文试求点两次惧拉力因所做锣的功葡。因铁为第需一次姿拉力渴是恒桐力，泪且拉谦力方赚向与删运动寨方向肝相同贵，可贴以直焰接用释公式衬（发W众=鞭F撒·富S肯）求岸得，漆也可春以作虏出毕F葬－轻S症图象主（如慨图）未来求宋，显旅然使F拐－煎S吧图线角下的呈面积闸就是糕力迟F兔所做坑的功抬；第庄二次婶缓慢疫地拉让物体魂时，螺拉力趣F节一定别是变灾力，窜它的猛大小滑任何堵时刻叹都跟抱弹簧钉的弹旱力大宵小相票等，答力的个方向真与运漆动的坊方向王相同磨，也腿可以墙作出哭F浮－葡S舟图象汤（如循下图楼）来悲求解腾。雨F俗－绸S讨图线海下的题面积估就是丝变力犹F别所做存的功纷。这桐是一影个三企角形肥的面哀积，魔面积徒等于纸底（魔S访）乘钟高（累KS壮）除群以男2鸟，那缎么可礼得豪。子这种累求变浓力功夺的方容法可挂称作杠图象修法催。寄三、粮小结评：采1线、功馋是能废量转球换多葱少的宴量度叶，做榜功的慨过程据就是拢能量碍转换祸的过盾程。朝做了胜多少际功就牲有多悲少能搬量转宣化成羡另一皂种形插式的失能，趣或有本多少跑能从退一个希物体钳转移贪到另齐一个假物体优上。泡2舟、要注正确悠区分逢恒力姐功和磁变力扑功。驴公式摩只对润恒力薄做功朋适用覆。不姜对歌具体掩问题轿作具渣体分各析，要而是泳靠套察用公妹式解医题是桨学习慢物理梯的最读大障若碍。盗3失、关亏于功揉率，飞要正庭确区工分狠“散平均监功飞率定”揉和鼓“久即时控功告率淹”盲。对顶于匀小速直急线运塘动来枯说筛，因卡为平穿均功愚率与罗即时最功率芒相等姜，故伍没有放区分型的必例要。便4丑、在养保证醉功率呈相同签的情埋况下惹，因提为功胡率升P丑=扎F龄·瑞v飞，所炼以牵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