《材料性能学》课件-第四章 材料的断裂韧性VIP

2009年8月28日一艘巴拿马油轮在埃及苏伊士港断裂为两段第四章材料的断裂韧性随着现代生产的发展，新工艺、新材料的广泛采用，构件在超高温、超高压、超高速等极限条件下服役，以及大型结构的日益增多，用传统的强度理论设计的结构发生了很多断裂事故，如高强度钢、超高强度钢的机件，中、低强度钢的大型机件常常在工作应力并不高，甚至远低于屈服极限的情况下，发生脆性断裂现象，这就是所谓的低应力脆断。传统的强度理论：材料为连续、均匀的、各向同性的受载体，断裂是瞬时发生的。断裂的准则是σmax≤σs/n，n>1

大量断裂事例表明，低应力脆断是由于宏观裂纹的存在引起的。但裂纹的存在是很难避免的，它可以在材料的生产和机件的加工过程中产生，如冶金缺陷、锻造裂纹、焊接裂纹、淬火裂纹、机加工裂纹等，也可以在使用过程中产生，如疲劳裂纹、腐蚀裂纹等。为什么？如何防止？断裂力学经典的强度理论是在不考虑裂纹的萌生和扩展的条件下进行强度计算的，认为断裂是瞬时发生的。然而实际上无论哪种断裂都有裂纹萌生、扩展直至断裂的过程，因此，断裂在很大程度上决定于裂纹萌生抗力和扩展抗力，而不是总决定于用断面尺寸计算的名义断裂应力和断裂应变。显然需要发展新的强度理论，解决低应力脆断的问题。

断裂力学正是在这种背景下发展起来的一门新兴断裂强度科学。1922年Griffith(格里菲斯)首先在强度与裂纹尺度间建立了定量关系，1948年Irwin（欧文)发表了经典性论文《FractureDynamics》，它标志着断裂力学成为了一门独立的工程学科，随后大量的研究集中于线弹性断裂力学。1968年，Rice(莱斯)提出了J积分，Hutchinson(哈金森)证明J积分可以用来描述弹塑性体中裂纹的扩展，在这之后，逐步发展起来弹塑性断裂力学。断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情况，建立了描述裂纹扩展的新的力学参量、断裂判据和对应的材料力学性能指标-断裂韧度，以此对机件进行设计和校核。影响因素第一节线弹性条件下的断裂韧性

应力应变分析方法:研究裂纹尖端附近的应力应变场，提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据。

能量分析方法:研究裂纹扩展时系统能量的变化，提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。

第一节线弹性条件下的断裂韧性

一、裂纹扩展的基本方式1．张开型（I型）裂纹扩展

拉应力垂直作用于裂纹面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展。例如，容器纵向裂纹在内应力作用下的扩展。图一、张开型（I型）裂纹形式a张开式b拉伸式c压力筒的轴向裂纹一、裂纹扩展的基本方式2．滑开型(Ⅱ型)裂纹扩展

切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线垂直，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。例如，花键根部裂纹沿切应力方向的扩展。第一节线弹性条件下的断裂韧性

图二一、裂纹扩展的基本方式第一节线弹性条件下的断裂韧性

3．撕开型(Ⅲ型)裂纹扩展切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹线平行；裂纹沿裂纹面撕开扩展。例如，轴类零件的横裂纹在扭矩作用下的扩展。图三实际裂纹的扩展过程并不局限于这3种形式，往往是它们的组合，如Ⅰ-Ⅱ、Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅲ型的复合形式。在这些裂纹的不同扩展形式中，以Ⅰ型裂纹扩展最危险，最容易引起脆性断裂。所以，在研究裂纹体的脆性断裂问题时，总是以这种裂纹为对象。第一节线弹性条件下的断裂韧性

一、裂纹扩展的基本方式12设有一承受均匀拉应力σ的无限大板，中心含有长为2a的I型穿透裂纹。二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ图4-2裂纹尖端的应力分析应力分量为

第一节线弹性条件下的断裂韧性

图4-2裂纹尖端的应力分析平面应变状态分量为

二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ

第一节线弹性条件下的断裂韧性

若裂纹尖端沿z方向的应变受到约束，εz=0，则裂纹尖端处于平面应变状态。此时，裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应力状态软性系数小，因而是危险的应力状态。图4-2裂纹尖端的应力分析平面应变状态位移分量为式中：υ为泊松比；E为弹性模量

第一节线弹性条件下的断裂韧性

二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ

图4-2裂纹尖端的应力分析裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点的坐标（r，θ）、材料的弹性模数以及参量KI。KI可用下式表示:应力强度因子

第一节线弹性条件下的断裂韧性

二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ

影响因素：外加应力裂纹位置裂纹长度式中：Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。MPa·m1/2或KN·m-3/2

第一节线弹性条件下的断裂韧性

二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ

在裂纹尖端足够大的范围内，应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时KI也达到了一个临界值，这个临界或失稳状态的KI记为KⅠC或Kc，称之为断裂韧度，单位为MPa·m1/2或KN·m-3/2。三、断裂韧度KⅠC和断裂K判据意义材料的KⅠC或Kc越高，则裂纹体断裂时的应力或裂纹尺寸就越大，表明越难断裂。所以，KⅠC和Kc表示材料抵抗断裂的能力。第一节线弹性条件下的断裂韧性

KⅠC为平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力；而Kc为平面应力断裂韧度，表示材料在平面应力状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力。同一材料的Kc>KⅠC。第一节线弹性条件下的断裂韧性

三、断裂韧度KⅠC和断裂K判据

KⅠ和KⅠC是两个不同的概念，KⅠ是一个力学参量，表示裂纹体中裂纹尖端的应力应变场强度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而和材料无关。但KⅠC是材料的力学性能指标，它决定于材料的成分、组织结构等内在因素，而与外加应力及试样尺寸等外在因素无关。KⅠ和KⅠC的关系与σ和σs的关系相同，KⅠ和σ都是力学参量，而KⅠC和σs都是材料的力学性能指标。第一节线弹性条件下的断裂韧性

三、断裂韧度KⅠC和断裂K判据根据应力场强度因子KⅠ和断裂韧度KⅠC的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据，即

KⅠ≥KⅠC裂纹体在受力时，只要满足上述条件，就会发生脆性断裂。反之，即使存在裂纹，也不会发生断裂，这种情况称为破损安全。第一节线弹性条件下的断裂韧性

三、断裂韧度KⅠC和断裂K判据当r=0时，σx、σy、τxy等各应力分量均趋向于无穷大，这实际上是不可能的。对于实际金属，当裂纹尖端附近的应力等于或大于屈服强度时，金属就要发生塑性变形，改变了裂纹尖端的应力分布。四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正第一节线弹性条件下的断裂韧性

式中，σ1、σ2、σ3是3个主应力，根据材料力学可求得：第一节线弹性条件下的断裂韧性

四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正

Irwin欧文根据VonMises冯·米塞斯屈服判据，计算出裂纹尖端塑性区的形状和尺寸，VonMises判据的表达式如下：龙岩学院化学与材料工程系将式（4-1）代入式（4-9），求得裂纹尖端各主应力为（平面应变）

（平面应力）

第一节线弹性条件下的断裂韧性

四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正将各主应力代入VonMises判据式（4-8），化简后得到塑性区的边界方程：（平面应变）

（平面应力）

第一节线弹性条件下的断裂韧性

四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正图4-3裂纹尖端塑性区的形状图4-5实际试件中的塑性区

平面应变状态是理论上的抽象。实际上，厚板件由于表面的自由收缩，表面是平面应力状态，心部是平面应变状态，两者之间有一过渡区，塑性区是一个哑铃形的立体形状，如图4-5所示。第一节线弹性条件下的断裂韧性

四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正对于不同的应力状态，只要将式（4-16）代入式（4-15），就可求得修正后的KⅠ值，即（平面应变）

（平面应力）

计算应力场强度因子KⅠ时，应注意修正的条件。当应力σ增大时，裂纹尖端的塑性区也增大，影响就越大，其修正就必要，通常情况下，当σ/σs=0.6~0.7时，就需要修正。第一节线弹性条件下的断裂韧性

四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正五、裂纹扩展能量释放率GⅠGriffith格里菲斯提出，驱使裂纹扩展的动力是弹性能的释放率。（平面应变）

（平面应力）

GⅠ即为最早的断裂力学参量，单位为J/mm2或KN/mm，称为裂纹扩展的能量释放率。第一节线弹性条件下的断裂韧性

六、断裂韧度GⅠc和断裂G判据随着σ和a的单独或共同增大，都会使GⅠ增大，当GⅠ增大到某一临界值GⅠc，满足或时，裂纹便失稳扩展而断裂。GⅠc也称为断裂韧度，单位为J/mm2或kN/mm，它表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。

第一节线弹性条件下的断裂韧性

根据GⅠ和GⅠc的相对大小，也可建立裂纹失稳扩展的力学条件，即断裂G判据：

GⅠ≥GⅠc尽管GⅠ和GⅠc的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸的复合力学参量，都决定于应力和裂纹尺寸，其间必有相互联系。第一节线弹性条件下的断裂韧性

六、断裂韧度GⅠc和断裂G判据高强度钢的塑性区尺寸很小，相对屈服范围也很小,可以用线弹性断裂力学解决问题。中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较大,线弹性断裂力学已不适用，从而要求发展弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。目前常用的方法有J积分法和COD法。

J积分法是由GI延伸出来的一种断裂能量判据;COD法是由KI延伸出来的一种断裂应变判据。第二节弹塑性条件下的断裂韧性

Rice(莱斯)于1968年提出了J积分理论，一、J积分的概念图4-7J积分的定义在弹性状态下，Γ所包围体积的系统势能U等于弹性应变能Ue与外力功W之差。因为厚度B=l，故GⅠ由下式决定：设有一单位厚度的I型裂纹体，逆时针取一回路Γ，其所包围体积内的应变能密度为ω，Γ上任一点的作用力为T。

线弹性条件下GⅠ的能量线积分的表达式：

s为Γ周界弧长ω为Γ回路内任一点的应变能密度第二节弹塑性条件下的断裂韧性一、J积分的概念第二节弹塑性条件下的断裂韧性在弹塑性条件下，如果将弹性应变能密度改成弹塑性应变能密度，也存在上式等号右端的能量线积分，Rice将其定义为J积分。一、J积分的概念JⅠ为Ⅰ型裂纹的能量线积分线弹性条件

二、J积分的能量率表达式弹塑性小应变条件下第二节弹塑性条件下的断裂韧性图4-8J积分的变动功差率的意义（a）试样（b）载荷-位移曲线是J积分的能量率表达式。只要知道OABO阴影面积及Δa便可计算JⅠ值。第二节弹塑性条件下的断裂韧性二、J积分的能量率表达式需要指出，塑性变形是下不可逆的，因此求J值必须单调加载，不能有卸载现象。J值理解为：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形变功差率。正因为如此，通常J积分不能处理裂纹的连续扩展问题，其临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。第二节弹塑性条件下的断裂韧性二、J积分的能量率表达式三、断裂韧度J及断裂J判据在平面应变条件下，当外力达到破坏载荷时，即应力应变场的能量达到使裂纹开始扩展的临界状态时，则JⅠ积分值也达到相应的临界值JⅠc，这个JⅠc也称为断裂韧度，但它表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力。JⅠ和JⅠc的单位同GⅠ和GⅠc。根据JⅠ和JⅠc的相互关系，可以建立断裂J判据，即JⅠ≥JⅠc只要满足上式，裂纹就会开裂。第二节弹塑性条件下的断裂韧性实际生产中很少用J积分判据计算裂纹体的承载能力，主要原因是：①各种实用的J积分数学表达式并不清楚，即使知道材料的JⅠc值，也无法用来计算；②中、低强度钢的断裂机件大多是韧性断裂，裂纹往往有较长的亚稳扩展阶段，JⅠc对应的点只是开裂点。三、断裂韧度J及断裂J判据第二节弹塑性条件下的断裂韧性目前，J判据及JⅠc的测试目的，主要是期望用小试样测出JⅠc，以代替大试样的KⅠc；然后再按K判据去解决中、低强度钢大型件的断裂问题。在平面应变或弹性条件下，JⅠ=GⅠ，所以根据以前的公式可得：

在一定程度近似的条件下，上式也可应用到弹塑性状态。三、断裂韧度J及断裂J判据第二节弹塑性条件下的断裂韧性四、裂纹尖端张开位移(COD)的概念对于大量使用的中、低强度钢构件，如船体和压力容器，曾发生不少低应力脆断事故，断口具有90%以上的结晶状特征，而从这些断裂构件上制取的小试样，却在整体屈服后发生纤维状的韧断，由此推断，是由于构件承受多向应力，使裂纹尖端的塑性变形受到约束，当应变量达到某一临界值，材料就发生断裂，这就是断裂的应变判据的实践基础。不过，这个应变量很小，难以准确测量，于是人们提出裂纹尖端的张开位移COD(crackopeningdisplaycement)来间接表示应变量的大小，用临界张开位移δc来表征材料的断裂韧度。第二节弹塑性条件下的断裂韧性四、裂纹尖端张开位移(COD)的概念所谓裂纹尖端张开位移，是裂纹体受载后，在裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的位移，用δ表示。图4-9裂纹尖端张开位移和第二节弹塑性条件下的断裂韧性对于Ⅰ型裂纹屈服强度对于一定材料和厚度的板材，不论其裂纹尺寸如何，当裂纹张开位移δ达到同一临界值δc时，裂纹就开始扩展。因此，可将δ看作一种裂纹扩展的动力。临界值δc也称为材料的断裂韧度，表示材料阻止裂纹开始扩展的能力。根据δ和δc的相对大小的关系，可以建立断裂δ判据：

δ≥δcδ判据和J判据一样，都是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展断裂判据，显然，按这种判据设计构件是偏于保守的。四、裂纹尖端张开位移(COD)的概念第二节弹塑性条件下的断裂韧性五、弹塑性条件下的COD表达式临界条件第二节弹塑性条件下的断裂韧性

Dugdale道格代尔应用了Muskhelishvili穆斯赫利什维利复变函数解弹性问题的方法，提出带状屈服模型(或称DM模型)，导出了弹塑性条件下的COD表达式：外加应力σ、裂纹尺寸a及材料性质E、σs同δc的关系定量地联系起来了，根据这个关系可对中、低强度钢、压力容器进行设计、选材和断裂分析。

第三节影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响1、化学成分的影响对于金属材料，化学成分对断裂韧度的影响类似于对冲击韧度的影响。其大致规律是：细化晶粒的合金元素因提高强度和塑性，可使断裂韧度提高；强烈固溶强化的合金元素因大大降低塑性而使断裂韧度降低，并且随合金元素的浓度的提高，降低的作用更加明显；形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素，因降低塑性有利于裂纹扩展而使断裂韧度降低。第三节影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响对于陶瓷材料，提高材料强度的组元，都将提高断裂韧度。对于高分子材料，增强结合键的元素都将提高断裂韧度。2、基体相结构和晶粒尺寸的影响基体相的晶体结构不同，材料发生塑性变形的难易和断裂的机理不同，断裂韧度发生变化。一般来说，基体相晶体结构易于发生塑性变形，产生韧性断裂，材料的断裂韧度就高。第三节影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响如钢铁材料，基体可以是面心立方固溶体，也可以是体心立方固溶体，面心立方固溶体容易发生滑移塑性变形而不产生解理断裂，并且形变硬化指数较高，其断裂韧度较高，奥氏体钢的断裂韧度高于铁素体钢和马氏体钢。

基体的晶粒尺寸也是影响断裂韧度的一个重要因素。一般来说，细化晶粒既可以提高强度，又可以提高塑性，那么断裂韧度也可以得到提高。3、夹杂和第二相的影响

对于金属材料，非金属夹杂物和第二相的存在对断裂韧度的影响可以归纳为：

第一、非金属夹杂物往往使断裂韧度降低；第二、脆性第二相随着体积分数的增加，使得断裂韧度降低；第三、韧性第二相当其形态和数量适当时，可以提高材料的断裂韧度。第三节影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响非金属夹杂物和脆性第二相存在于裂纹尖端的应力场中时，本身的脆性使其容易形成微裂纹。而且它们易于在晶界或相界偏聚，降低界面结合能，使界面易于开裂，这些微裂纹与主裂纹连接加速了裂纹的扩展，或者使裂纹沿晶扩展，导致沿晶断裂，降低断裂韧度。第三节影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响图4-11KⅠC和夹杂物含量f的关系第三节影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响

第二相的形貌、尺寸和分布不同，将导致裂纹的扩展途径不同、消耗的能量不同，从而影响断裂韧度。如碳化物呈粒状弥散分布时的断裂韧度就高于呈网状连续分布时。尤其是对于韧性第二相，其塑性变形可以松弛裂纹尖端的应力集中，降低裂纹扩展速率，提高断裂韧度。第三节影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响对于陶瓷材料和复合材料，目前常利用适当的第二相提高其断裂韧度，第二相可以是添加的，也可以是在成型时自蔓延生成的。如在SiC、SiN陶瓷中添加碳纤维，或加入非晶碳，烧结时自蔓延生成碳晶须，可以使断裂韧度提高。第三节影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响4、显微组织的影响

显微组织的类型和亚结构将影响材料的断裂韧度。如钢铁材料中，在高碳钢中，回火马氏体的断裂韧度高于上贝氏体，但低于下贝氏体。这是由于高碳钢中，回火马氏体呈针状。上贝氏体由贝氏体铁素体和片层间断续分布的碳化物组成，下贝氏体由贝氏体铁素体和其中弥散分布的碳化物组成，可见组织类型的不同导致材料的断裂韧度不同。第三节影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响第三节影响材料断裂韧度的因素一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响

板条马氏体主要是位错亚结构，具有较高的强度和塑性，裂纹扩展阻力较大，呈韧性断裂，因而断裂韧度较高；针状马氏体主要是孪晶亚结构，硬度高而脆性大，裂纹扩展阻力小，呈准解理或解理断裂，因而断裂韧度较低。板条束针状束1、亚温淬火

亚温淬火是指亚共析钢在双相区不完全奥氏体化后淬火的热处理工艺，通过控制预处理工艺和亚温淬火的奥氏体化温度可以获得不同形态和数量的未溶铁素体加马氏体的复相组织，由于晶粒的细化、相界面积的增加、单位面积杂质浓度的降低、铁素体对裂纹尖端应力集中的松弛作用、裂纹沿相界面扩展途径的延长等，使得强度和韧性得到提高。第三节影响材料断裂韧度的因素二、特殊改性处理对断裂韧度的影响断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情况，建立了描述裂纹扩展的新的力学参量、断裂判据和对应的材料力学性能指标-断裂韧度，以此对机件进行设计和校核。1．张开型（I型）裂纹扩展2.滑开型(Ⅱ型)裂纹扩展3．撕开型(Ⅲ型)裂纹扩展以Ⅰ型裂纹扩展最危险，最容易引起脆性断裂。上节回顾KⅠ反映了裂纹尖端区域应力场的强度，称为应力强度因子。材料的KⅠC或Kc越高，则裂纹体断裂时的应力或裂纹尺寸就越大，表明越难断裂。所以，KⅠC和Kc表示材料抵抗断裂的能力。裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ图4-3裂纹尖端塑性区的形状1、化学成分的影响对于金属材料，化学成分对断裂韧度的影响类似于对冲击韧度的影响。其大致规律是：细化晶粒的合金元素因提高强度和塑性，可使断裂韧度提高；强烈固溶强化的合金元素因大大降低塑性而使断裂韧度降低，并且随合金元素的浓度的提高，降低的作用更加明显；形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素，因降低塑性有利于裂纹扩展而使断裂韧度降低。影响材料断裂韧度的因素2、基体相结构和晶粒尺寸的影响基体相的晶体结构不同，材料发生塑性变形的难易和断裂的机理不同，断裂韧度发生变化。一般来说，基体相晶体结构易于发生塑性变形，产生韧性断裂，材料的断裂韧度就高。面心立方固溶体容易发生滑移塑性变形而不产生解理断裂，并且形变硬化指数较高，其断裂韧度较高。细化晶粒既可以提高强度，又可以提高塑性，那么断裂韧度也可以得到提高。3、夹杂和第二相的影响

对于金属材料，非金属夹杂物和第二相的存在对断裂韧度的影响可以归纳为：

第一、非金属夹杂物往往使断裂韧度降低；第二、脆性第二相随着体积分数的增加，使得断裂韧度降低；第三、韧性第二相当其形态和数量适当时，可以提高材料的断裂韧度。非金属夹杂物和脆性第二相存在于裂纹尖端的应力场中时，本身的脆性使其容易形成微裂纹。而且它们易于在晶界或相界偏聚，降低界面结合能，使界面易于开裂，这些微裂纹与主裂纹连接加速了裂纹的扩展，或者使裂纹沿晶扩展，导致沿晶断裂，降低断裂韧度。4、显微组织的影响----裂纹扩展阻力1、亚温淬火

亚温淬火是指亚共析钢在双相区不完全奥氏体化后淬火的热处理工艺，通过控制预处理工艺和亚温淬火的奥氏体化温度可以获得不同形态和数量的未溶铁素体加马氏体的复相组织，由于晶粒的细化、相界面积的增加、单位面积杂质浓度的降低、铁素体对裂纹尖端应力集中的松弛作用、裂纹沿相界面扩展途径的延长等，使得强度和韧性得到提高。第三节影响材料断裂韧度的因素二、特殊改性处理对断裂韧度的影响如20MnVB钢以淬火马氏体为预备组织，经双相区奥氏体化后，获得约20%的针状铁素体+马氏体的复相组织，可以使强度和韧度提高10%~20％。第三节影响材料断裂韧度的因素二、特殊改性处理对断裂韧度的影响2、超高温淬火对于中碳合金结构钢，采用超高温淬火，虽然奥氏体晶粒显著粗化，塑性和冲击吸收功降低，但断裂韧度提高。超高温淬火使KⅠC提高的原因可能是：①马氏体形态由孪晶型变为位错型，使断裂机理由准解理变为微孔聚集型；②在马氏体板条束间存在10~20nm的残余奥氏体薄膜，且很恒定，可阻止裂纹扩展；③碳化物及夹杂物能溶入奥氏体，减少了微裂纹形成源。

铁基马氏体中的位错亚结构形貌3、形变热处理

形变热处理根据其形变的温度可以分为高温形变热处理和低温形变热处理，由于温度的不同，材料的组织和结构发生不同的变化，使得其性能不同。高温形变热处理由于动态再结晶，可以细化奥氏体晶粒，因而细化了淬火后的马氏体，使强度和韧性都提高。第三节影响材料断裂韧度的因素二、特殊改性处理对断裂韧度的影响3、形变热处理

低温形变热处理除了细化奥氏体晶粒外，还可增加位错密度，促进合金碳化物弥散沉淀，降低奥氏体含碳量和增加细小板条马氏体的数量，因而提高强度和韧性。

第三节影响材料断裂韧度的因素二、特殊改性处理对断裂韧度的影响三、外界因素对断裂韧度的膨响1、温度

对于大多数材料，温度的降低通常会降低断裂韧度，大多数结构钢就是如此，但是，不同强度等级的钢材，变化趋势有所不同。一般中、低强度钢都有明显的韧脆转变现象：在韧脆转变温度以上，材料主要是微孔聚集型的断裂机制，发生韧性断裂，KⅠC较高；第三节影响材料断裂韧度的因素三、外界因素对断裂韧度的膨响1、温度

而在韧脆转变温度以下，材料主要是解理型断裂机制，发生脆性断裂，KⅠC较低。随着材料强度水平的提高，KⅠC随温度的变化趋势逐渐缓和，断裂机理不再发生变化，温度对断裂韧度的影响减弱。

第三节影响材料断裂韧度的因素2、应变速率

应变速率对断裂韧度的影响类似于温度。增加应变速率相当于降低温度，也可使KⅠC下降。一般认为应变速率每增加一个数量级，KⅠC约降低l0％。但是，当应变速率很大时，形变热量来不及传导，造成绝热状态，导致局部温度升高，KⅠC又回升。第三节影响材料断裂韧度的因素三、外界因素对断裂韧度的膨响图4-12钢的KⅠC随应变速率的变化曲线第三节影响材料断裂韧度的因素三、外界因素对断裂韧度的膨响四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系1．韧断模型

Kraft卡夫针对微孔聚集型断裂机制，提出了韧断模型。其要点是：加载时，裂纹尖端钝化并在裂纹前方的三向拉应力区形成微孔，于是在裂纹尖端和微孔之间形成韧带，如图4-13所示，其中阴影线部分表示韧带。当韧带中的应变达到临界值时，韧带将发生断裂，裂纹体即处于临界状态。

图4-13Kraft模型第三节影响材料断裂韧度的因素在弹性区中一直到韧带的边沿，应变的分布用线弹性理论给出：

式中：dT为塑性区的尺寸，可以认为是材料中不均匀区或夹杂物的平均间距。四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系第三节影响材料断裂韧度的因素四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系第三节影响材料断裂韧度的因素

Kcraft的模型可以很好地解释钢中第二相和夹杂物对KⅠC的影响，但是，该模型把线弹性应变公式外推到大变形的颈缩阶段，有些脱离实际。

Hahn和Rosenfield根据对裂纹尖端塑性区的金相观察和对实验数据的分析，提出了下列公式：

Schwalbe根据对Al-Zn-Mg-Cu合金的韧度的分析推导出：四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系第三节影响材料断裂韧度的因素以上各式都得到了一些实验结果的支持，但都不能普遍适用。2、脆性断裂模型

Tetelman等通过对脆性断裂的实验分析认为，当裂纹尖端某一特征距离内的应力达到材料解理断裂强度σc时，裂纹就失稳扩展，产生脆性断裂。如取特征距离为晶粒直径的2倍，则由此导出KⅠC与材料的强度性能及裂纹尖端曲率半径ρ0之间的关系为：第三节影响材料断裂韧度的因素四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系郑修麟等给出了一个根据拉伸性能估算KⅠC的公式：式中：ρc是裂纹尖端临界钝化半径。对于具有板条马氏体的高强度钢硬化指数n；对于具有片状马氏体和板条马氏体混合组织的高强度钢，ρc数值上等于奥氏体晶粒直径或均匀延伸率。第三节影响材料断裂韧度的因素四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系3、其他模型

Rolfe等人研究了10余种中、高强度钢的力学性能，总结出下列经验公式：式中：AKV为夏氏试样冲击吸收功：σy为材料有效屈服强度。第三节影响材料断裂韧度的因素四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系第三节影响材料断裂韧度的因素所有的公式和模型都是在一定条件下成立的，没有可靠的理论根据和严格的数学推导，不便推广应用。也就是说，在这方面还有许多工作要做。四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系第四节断裂韧度在工程中的应用断裂力学就是把弹性力学、弹塑性力学的理论应用到含有裂纹的实际材料中，从应力和能量的角度，研究裂纹的扩展过程，建立裂纹扩展的判据，并因此而引出与之相对应的一个材料力学性能指标-断裂韧度，从而进行结构设计、材料选择、载荷校核、安全性检验等。断裂韧度在工程中的应用可以概括为三方面：第一就是设计，包括结构设计和材料选择。可以根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力，针对要求的承载量，设计结构的形状和尺寸；可以根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算可能的最大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材。第四节断裂韧度在工程中的应用

第二就是校核，可以根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料的临界裂纹尺寸，与实测的裂纹尺寸相比较，校核结构的安全性，判断材料的脆断倾向。

第三就是材料开发，可以根据对断裂韧度的影响因素，有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料。第四节断裂韧度在工程中的应用一、材料选择例1有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力σ=1400MPa。采用超高强度钢制造，焊接后往往发现有纵向表面半椭圆裂纹，尺寸为a=1.0mm，a/2c=0.3。现有两种材料，其性能如下：

A．σ0.2=1700MPa，KⅠC=78MPa·m1/2；

B．σ0.2=2800MPa，KⅠC=47MPa·m1/2从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适?第四节断裂韧度在工程中的应用解：根据要求，本题可采用断裂K判据求解。对于材料A：由于σ/

σ

0.2

=1400/1700=0.82，所以必须考虑塑性区的修正问题。采用下列公式计算KⅠ

（4-17平面应变修正）其中第二类椭圆积分中，当a/c=0.6，查表得将有关数据代入上式，得

由此可见，KⅠ＜KⅠC，说明使用材料A不会发生脆性断裂，可以选用。对于B材料：由于σ/σ0.2=1400/2800=0.5，不必考虑塑性区的修正，可以采用下列公式计算KⅠ

同样查表可得。将有关数据代入上式，得

由此可见，KⅠ＞KⅠC，说明使用材料B会发生脆性断裂，不可选用。二、安全校核例2有一化工合成塔，直径为D＝3200mm，工作压力p＝6MPa，选用材料为σ0.2=1200MPa，KⅠC=58MPa·m-1/2，厚度t=16mm。制作过程中，经探伤发现在纵焊缝中，存在一纵向椭圆裂纹，2a=4mm，2c=6mm。试校核该合成塔能否安全运行。第四节断裂韧度在工程中的应用解：可以利用断裂K判据校核这一问题。根据材料力学可知，该裂纹所受的最大拉应力σ为由于σ/σ0.2=600/1200=0.5，所以不需要进行塑性区修正，椭圆裂纹的应力强度因子KⅠ的表达式为其中第二类椭圆