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人教版九年级数学(下册)第二十八章

28.2.2应用举例------第一课时石河子第四中学阮桧娟用数学视角观察世界用数学思维思考世界两锐角之间的关系∠A+∠B=90°边角之间的关系三边之间的关系

(勾股定理)ABabcC在解直角三角形的过程中,一般要用到哪些关系?复习引入铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时,

仰角和俯角从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;例1:

热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果保留根号).ABC典例分析D变式训练2、若热气球距离地面的高300m,热气球看高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,这栋高楼高为

.ABCD例2:建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角60°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(结果保留根号)ABCD40m60°45°ABCD40m60°45°解:在Rt△BCD中∠BDC=45°∴∠DBC=90°-∠BDC=90°-45°=45°∴BC=DC=40m典例分析在Rt△ACD中,tan∠ADC=答:棋杆的高度为.变式训练ABCD660°45°2.从D点观察A点的仰角为60°,观察B点的仰角为45°,若AB的长为6,则DC的长为

.3.从D点观察A点的俯角为45°,观察B点的俯角为30°,若AD的长为20,则BC的长为

.ABCD2030°45°ABCDCD为公共边,AB=AD+DBABCDBC为公共边,AD=AC-DCABCD思想:1.数形结合思想.方法:把数学问题转化成解直角三角形问题,如果示意图不是直角三角形,2.方程思想、函数思想可添加适当的辅助线,构造出直角三角形.如果问题不能归结为一个直角三角形,则应当对所求的量进行分解,将其中的一部分量归结为直角三角形中的量.解题思想与方法小结选做题:作业布置:必做题:教材P78~79

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