圆“百校联赛”一等奖

圆兴山县黄粮中学柯曾莲九上数学第24章第1节《圆的有关性质》第一课时（一）创设情境引入课题这组图片给你什么样的形象？古希腊数学家这样描述圆：在一切平面图形中，圆是最美的！（一）创设情境引入课题学习目标：1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认识弧，弦，等圆等有关概念．2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．3．经历圆的描述性定义的形成过程，经历探索圆的集合定义的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯，提升思维能力．

学习重点：

圆的概念的形成过程，以及对概念的理解．问题1：体育老师要你们在操场上画一个半径为2m的圆，你怎么画？说说你的想法。请用圆规在草稿纸上选定一点O，以点O为圆心，以任意长为半径画一个圆。（二）观察感知，形成概念问题2：你们画出的圆，位置和大小一样吗？为什么？

（二）观察感知，形成概念确定圆的要素:一是圆心，确定位置二是半径．确定大小（二）观察感知，形成概念做一做：先观看动画演示，再在学案上完成下列2个过渡性准备题第3小题动画演示：圆的形成（1）圆的形成性定义：

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做

，线段OA叫做

．以点O为圆心的圆，记作

，读作

．

(2)从画圆的过程可以看出：圆上各点到定点（圆心O）的距离

，都等于定长（半径r）到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的点都在

。问题3：在你画的圆上任取几个点，量一量它们到圆心的距离，你有什么发现？（二）观察感知，形成概念

问题4：通过画圆和上面的探究，你认为我们该怎样定义圆？问题5：圆的两种定义的前提是什么？我们定义的圆和小学里所说的圆的周长和面积有何关系？

形成性定义：在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．·OA

圆的两种定义：（二）观察感知，形成概念集合定义：在一个平面内，圆是到定点

O

的距离等于定长

r所有的点的集合．

车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等，车轮就能够平稳地滚动了

1、车轮为什么做成圆形的而不是方的？（三）

学以致用，巩固概念2、练一练:线段AB，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)到点A的距离等于2cm的点的集合；(2)到点B的距离等于3cm的点的集合．（三）

学以致用，巩固概念（三）

学以致用，巩固概念3、例题分析

：如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。

小结：证几点共圆的方法：就是证明各点到的距离

。圆心

相等（三）

学以致用，巩固概念4、练一练：如图△ABC中，∠C=900，求证：A、B、C三点在同一个圆上。（小组交流：圆心应该在哪里？）COAB（四）温故知新，辨析概念

1、观看视频：学习圆的有关概念2、对照下图完成在《学案》上完成下列各题：（1）填空：

①图中的弦有：

。②图中的劣弧有：

,

优弧有：

半圆有：

，

弧有：

。

（2）判断下列说法是否正确：①直径是弦，弦不一定是直径；（）②半圆是弧，弧是半圆；（）③过圆心的线段是直径；（）④半圆是最长的弧；（）⑤直径相等的两个圆是等圆；（）⑥同圆的半径相等。（）（四）温故知新，辨析概念

（五）归纳小结，反思提高1．圆的定义是什么？2．证明几点共圆的方法是什么?

3．弦、弧、等圆、等弧的概念？

（六）达标检测，反馈新知1．下列说法正确的个数有（）．（1）决定圆的两个因素，一是圆心，二是半径；（2）连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦是直径；（3）圆上任意两点间的部分叫做弧；（4）直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆．A、4个B、3个