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文档简介

问题：1、当你在下雨天快速转动雨伞时,水沿什么方向飞出？2、砂轮打磨工件飞出火星，沿什么方向飞出？24.2.2直线和圆的位置关系（第2课时）学习目标1、理解切线的判断定理；2、理解掌握切线的判断定理并能运用定理解决问题.自学指导请同学们认真看课本P97—P98“练习”上面所有内容,边看边完成以下问题：1、试回答“思考”中的问题，理解切线的判断定定理；2、思考：已知一个圆和圆上一点，如何过这个点画出圆的切线？动手试一试？3、注意“例1”的解题格式和步骤.7分钟后比谁能正确回答以上问题.直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.

对定理的理解：切线需满足两条：①经过半径外端；②垂直于这条半径．Orl

A作法：连接OA，过点A作l，使

l⊥OAl即为：⊙O的切线.已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线?1、判断（1）过半径的外端的直线是圆的切线（）（2）与半径垂直的的直线是圆的切线（）（3）过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）×××OrlAOrlAOrlA两个条件,缺一不可自学检测2、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.OBAC分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可.证明：连结OC(如图).∵

OA＝OB

,CA＝CB,

∴△OAC≌△OBC

∴AB⊥OC∵OC是⊙O的半径∴AB是⊙O的切线.辅助线：有点连圆心，证垂直3、已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：⊙O与AC相切.OABCED证明：过O作OE⊥AC于E.∵AO平分∠BAC，OD⊥AB∴OE＝OD

即圆心O到AC的距离d=r∴AC是⊙O切线.辅助线：无交点，作垂直，证等于半径.1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线.3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.证明直线与圆相切有如下三种途径:

即：（1）若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；（2）若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径．当堂测试:课本P98练习第1、2题

1、(课本98练习第1题)证明：∵∠ABT=45°,AT=AB∴∠T=45°∴∠BAT=90°∴AT⊙O的切线2、(课本98练习第2题)DCBAO

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