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同底数幂的乘法运算法则：am·an=

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m，n都是正整数)幂的意义:a·a·…·an个a(ab)n=

an·bn（m，n都是正整数）积的乘方运算法则am+namn(m，n都是正整数)=an你学过的幂的运算有哪些?一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你能列式表示吗？构建动场尝试计算，并展示计算方法(1)107÷105=(2)a5÷a4=(3)10m÷10n=102a10m-n自主学习

例1计算：(1)a7÷a4=(2)(-x)6÷(-x)3=(3)(xy)4÷(xy)

=

(4)(a-b)5÷(a-b)2=(5)b2m+2÷b2=.

注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；③幂的底数是积的形式时，要应用公式举例判断下列算式能否直接应用同底数幂除法法则(1)3m

÷2n=(2)(-x)4÷(-x3)

=

104=1000010（）=100010（）=10010（）=10

24=162（）=82（）=42（）=2

3210-1-2-33210-1-2-3交流探究

10（）

=1

10（）=10（）=10（）=

2（）=12（）=2（）=2（）=做一做，下面的括号内该填入什么数？

我们规定：我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。

a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p为正整数）例3.用小数或分数表示下列各数

(1)7×8(2)1.6×100-2-4=1×=1.6×=1.6×0.0001=0.00016=判断（1）式运算是否正确，并完成（2）（3）题

综合建模

这节课你学到了哪些知识？am-n=(m,n都是整数，a≠0）am÷anam÷an=am-n(m,n都是正整数，a≠0）想挑战吗？

思考●探索●交流

若am=2,a

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