初中数学-锐角三角函数教学课件设计

第一章义务教育教科书九年级下册1.1锐角三角函数

梯子、地面与墙看成一个直角三角形的三边，梯子的铅直高及梯子的水平距离可以看做是它的直角边，梯子可以看做是斜边。铅直高水平距离梯子与地面的夹角（倾斜角）探究新知一铅直高度水平宽度倾斜角探究新知

梯子在上升变陡过程中，哪些量发生了变化？

铅直高度水平宽度探究新知

梯子在上升变陡过程中，哪些量发生了变化？

铅直高度水平宽度探究新知

梯子在上升变陡过程中，哪些量发生了变化？

铅直高度水平宽度

梯子在上升变陡过程中，哪些量发生了变化？

探究新知一铅直高度水平宽度

梯子在上升变陡过程中，哪些量发生了变化？

探究新知一铅直高度水平宽度倾斜角探究新知一梯子在上升变陡过程中，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度探究新知一梯子在上升变陡过程中，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度探究新知一梯子在上升变陡过程中，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度探究新知一梯子在上升变陡过程中，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度探究新知一梯子在上升变陡过程中，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？倾斜角越大——梯子越陡铅直高度与水平宽度的比越大—梯子越陡发现新知5m2m

AB

C5m

2.5mEFD仔细看一看:哪个梯子更陡？（1）（2）5m2m

AB

C4m

2mEFD（1）（2）仔细看一看:哪个梯子更陡？

小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；AC1C2B2B1

而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2,算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度。你同意小亮的看法吗？探究新知二

AB1

C1

C2B2(2)和有什么关系?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?∟∟想一想B2

C2∟B2

C2∟

AB1

C1

C2B2(2)和有什么关系?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?∟∟想一想B2

C2∟B2

C2∟

AB1

C1

C2B2任意改变B2在梯子上的位置，则：∠A的大小确定,∠A的对边与邻边的比值不变。∟∟想一想

AB1

C1B

如果改变∠A

的大小,∠A的对边与邻边的比值会随之改变吗?由此我们得出：

当直角三角形的锐角确定后，它的对边与邻边的比值也随之唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。想一想一、判断对错:

1.如图，tanA=（

）

试一试2、如图

(1)tanA=（）

(2)tanB=（）

(3)tanA=0.7m（）

(4)tanB=（）

√××××二、填空1.tan（）=

tan()=

()

2.如图,∠ACB=90°CD⊥AB.

tan∠ACD=()

tanB=()()()┍┌ACBDABCBAAC坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度(坡比).坡度越大，坡面越陡。

即坡度等于坡角的正切.坡面与水平面夹角称为坡角。60米100米ABCtanA==0.6黄山百步云梯例题解析：如图,小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了1000m后，到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离约是600m,求山坡的坡度.ABC1000m600mA组：如图,分别根据图(1)和图(2)求tanA的值.┌ACB34┌ACB34(1)(2)学以致用：1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定2.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanA

tanB;(2)若tanA=tanB,则∠A

∠B.ABC┌C＝＝B组我自信、我能行：在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=6,求tanA和tanB