2021-2022学年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷含答案

2021-2022学年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

5.

6.

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定13.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.

17.

18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件19.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.

21.

（）

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

104.

105.

106.

107.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

108.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

109.

110.六、单选题(0题)111.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.D

4.B

5.B

6.C解析：

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.C

9.A

10.A

11.D

12.A

13.C

14.B

15.C根据导数的定义式可知

16.C

17.B解析：

18.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

19.D

20.x=y

21.C

22.B

23.C

24.B

25.D

26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

27.B

28.C

29.C

30.A

31.-2/3cos3x+C

32.-4

33.(1-1)(1,-1)解析：34.1/8

35.

36.

37.

38.

39.

40.

解析：

41.1

42.

43.

44.45.(-∞,-1)

46.-25e-2x-25e-2x

解析：

47.(-∞2)48.应填6．

49.22解析：

50.

51.A

52.

53.x2lnxx2lnx解析：

54.-(3/2)

55.56.sin1

57.

58.0

59.4/174/17解析：

60.

61.

62.63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考杏复合函数的求导．

104.

105.

106.107.由题意，X的所有可能的取