解析市2015届高三下学期期中练习二模文数试题版

（60个空格填对得6分，否则一律得. y已知实数x,y满足y2x1,如果目标函数zxy的最小值为1，则实数m等 xy【答案】zxy的最小值为-1yxzz1yx1，此时对应的平面区域在yx1的下方，由yx1，解得x2A(23Axym上，即y2x ym235直线y1与曲线yx2xa有四个交点，则实数a的取值范围 5【答案】(1,4y1yx2|x|a，观察图象可知，a

a

，解得1a54a1 已知定义域为Ryfx的图像关于点10对称，ygxyfx的反函数，若 【答案】-2n1,1n2,n设a

数列a的前nS，则lim

n n

,n3,n

2n1,1n2,n试题分析：∵an ∴lim

lim(121

lim[31(11)]lim(31

)5511

2

2 设复数z12i,z212i，在复平面的对应的向量分别为OA,OB，则向量AB对应的复数所对应的点 【答案】z12iz212iOA(2,1)OB(12)ABOBOA(1,1AB对应的复数所对应的点的坐标为(1,1若二项式x

1xn展开式中只有第四项的系数最大，则这个展开式中任取一项为有理项的概率是xn 477n6

3x 6Crx6r x 6r0246P47

r 0设第nS，则lim

n【答案】12S11212

2343(24)932，

345675(37)25522 S是一个奇数的平方，并且此奇数=2倍-1S2n1)24n24n 所以limSn

4n24n

4n

9.从双曲

1a0b0Fxya的切线，切点为TFT右支于点P，若M是线段FP的中点，O为原点，则MOMT的值 【答案】b |OF|2|OT∴|MO|1|PF||PF||PF|OF|2|OT

b 故|MO||MT|1|PF||MF||FT|1(|PF||PF|)|FT|ba

ylogax

ysinxa

ycosax若0a1时恒有 CUMP则所有满足条件的函数fx的编号 试题分析：∵CUM{(x,y)||x||y|a}，当0a1时， CUMPxya(axaxRy0，满足|x||y|a

xR满足|x||y|a故②正确；③中的函数不满足条件如x0,时，y 2 不满足|x||y|axR1y1，满足|x||y|a二、选择题（15分）3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得. a、bab平行的平面有且仅有一个； 【答案】abab平行的平面有且仅有一个，根据异面直线的定义以及线面平行的判定定理可以判断②正确；③直四棱柱，它的底面不一定是平行四边形，故直四棱柱不一定是直平行六面体，故③错误；④，两相邻侧面所成角相等的棱锥不一定底面是正多边形，所以不一定是正棱锥，所以④错，综上得：四个命题中只有②正已知函数fxx2xc，若f00，fp0，则必有… Afp1Cfp1

Bfp1Dfp1的符号不能确定【答案】 抛物线，对称轴为x1，f(0)c0，即抛物线在y轴20x1f(1f(00f(x0xx

xx2则1x1x20x1px2p10fp10

（1 （1 （2 （1棱长为2的正方 （2）底面直径和为2的圆（3）底面直径和为2的圆 （4）底面边长为2高为2的直平行六面【答案】圆锥的主视图和侧视图相同，故（3）正确；底面边长为2高为2的直平行六面体为正方体，所以正（2（3）三、解答题（75分）5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对AB是圆柱体OO1BC过底面圆的圆心O，D是圆OBC重合的任意一AB5BC5CD3．ACBDABCDAB旋转一周，求ACD

33ACABD所成的角，先证出CDABD积是两个圆锥体的体积之差，只须分别求出这两个锥体的体积后求它们的差即得（1）∵DBCBDDCABBDCDCABDCCDABDCADACABDRtADC3sinCADCD 32CADarcsin32ACABD3 arcsin 2VV圆锥

15251425125

15，故所求体积为15（1（31请 1

xRfxfx0恒成立；fx1fx2x1x2若m0，方程

fxmgxfxxR（2）（3）（4）【解析】f(x)f(xfxfx0x1x2时，fx1fx2，证明即可；第三问， 合函数图象，当0m1时，方程|f(x)|m有2个不m1时，|f(x|mgxfxxg(x)x0成立fx

x1x

xx

1（1）对于任意的xR，fx fx，故fxfx1yfxx1x2fx1fx2fx1fx2，x1x2；m1ymy

fx

fxm无实数根，故结论（3）xxx1gx x gx0x0，故结论（41如图所示，某市拟在长为8km道路OPOSM，该曲分为折线段MNP，且MNP120．MP10【答案（1）5（2）103试题分析：本题主要考查三角函数图象及其性质、两点间距离、正弦定理、三角函数的最值等基础知S323得到A23S1T3，得到M(43P(80)4 计算MP；第二问，在MNP中，利用正弦定理，将NP和MN用角表示，再将表达式化简，利 化简，利用的取值范围求最值.3（1）3

1T3，而T2

16y23sin6x4y23sin3

3，M4,3P842MP 42（2）在MNP中，MNP120，MP5设PMN

1

NP sin60NP103sinMN103sin60sin60 1010故NPMN sin sin60103sin60……1010 0，当30时，折 0（1）（2）在MNP中，MNP120，MPMN2NP22MNNPCOSMNPMP2即MN2NP2MNNP25 3 MNNP 故MN

25MNNP

，从而MN

25…4 即MNNP103，当且仅当MNNP时等号成立 23MNNPMNP最长3①N123

,9

；②N12

,9

；③点 段MP的垂直平分线上等333 333 考点：三角函数图象及其性质、两点间距离、正弦定理、三角函数的最值.17.（14（1）5（2）9）已知圆Cx12y28，点C1,0，点Q在圆CQC的垂直平分线交QCP P的轨迹WS01且斜率为k的动直线l交曲线WAByDAB 3 D

x2y2y

（2）PQ

PC2

C1C2P方程；第二问，将直线与椭圆方程联立，消参，利 定理得x1x2、x1x2，假设存在定点D，则由DADB0恒成立，即得到

，所以m1D的坐标（1）

QC2的垂直平分线交QC1于点P，PQ 1PC2

PQ

22所以动点P的轨迹W是以点C1、C2为焦点的椭 2222

1ab0，则2a2b2

2c2，b2a2c21y 22 ykx（2）l的方

ykx

3，即912k2x212kx160 y2S01l与椭圆必交于两点.…1 3 AxyBxyxx

,xx

21 2

312k21

yD0mDAx1y1mDBx2y2m.ABD，则DADBx1,y1mx2,y2m 2xxym

m0*ykx1ykx11

13 所以(*) k1m

.………3 kR，DADB0恒成立，即

6m15

.点D的坐标为 3考点：椭圆的标准方程、定义及其几何性质、直线与椭圆的相交问题、向量的数量积.18.（18（1）4（2）6（3）8）我们把一系列向量aii1, ,n按次序排成一列，称之为向量列，记作an，已知向量列an满足a1,1，ax,

,

n2

证明：数列ananlog2设n表示向量an1 间的夹角，若bn2nn1，Snb2b3anlog2设cn

（2） （3）2 最小项，最小项是c5 222决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，根据向量的模的计算列出|an|，再化简，得到an22an22

}是等比数列；第二问，先利用向量的夹角{an}的通 ，代入到bn中，先利用对数的运算性质化简，再判断数列{Cn}的单调性，找出最小项an2an2

2coscosnan1anan122

n1

2bn2nnS1121

2 或

2

2

an

2

2 22 cn 22

…