脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。

［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算

结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。

1脚手架的倾覆验算

1.1通用的验算公式推导

无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算:

（1）式中:γg1、cg1、g1k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1k分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用0.9;当风荷载仅与永久荷载组合时采用1.0。

对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架，以下简称为规整脚手架，其倾覆验算应按如下表达式进行:

（2）式中:0.9为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数;cw、wk为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。

对于规整脚手架，其上作用的永久荷载、可变荷载是抗倾覆的，它们不应参与倾覆验算。此时应按如下表达式进行倾覆验算:

宽度b=4.8m，高度h=19.2m的敞开式满堂扣件式钢管脚手架。现应用式(5)对该脚手架作倾覆验算。

1)无纵、横竖向剪刀撑时

脚手架自重标准值:立杆5×21=105根，设每根长24m共2520m，纵向水平杆85根，横向水平杆357根，共3753.6m，直角扣件共3570个。脚手架自重gk=288.030kn，gk=288.030/20/19.2=0.625kn/m2。基本风压取九级风，平均风速产生的w0=0.32kn/m2，μz=1.25(b类粗糙度地面，高20m)，μs=1.3φ=0.1495，风荷载标准值wk=0.0598kn/m2，以上数值代入式(5)得:h/b≤0.5357×0.625/0.0598=5.60，而本脚手架的高度与宽度之比为19.2/4.8=4.0<5.60，仍说明九级风时本脚手架不会发生倾覆倒塌。

2)设纵、横竖向剪刀撑时

纵、横向设竖向剪刀撑同例1，根数也相同，但每根剪刀撑长度由6.25m变为6.788m。剪刀撑合计长度868.89m。转角扣件共640个。脚手架自重增加42.709kn，gk=0.6827kn/m2，h/b=6.12。高宽比增加了16%，仍说明脚手架的剪刀撑对抗倾覆作用不大，但对提高脚手架的稳定承载能力作用肯定很大。如果采用10年一遇基本风压w0=0.4kn/m2，则上面例1的h/b=4.26，4.90;例2的h/b=4.22，4.90，都小于5.0。在此必须注意，作用在脚手架上的永久荷载或施工活荷载起抗倾覆作用，所以不参与倾覆验算。

总之，用式(4)、(5)对规整脚手架作倾覆验算是比较容易的，用脚手架的高宽比值表达抗倾覆是可行的。复杂的脚手架用公式(1)作倾覆验算也不难。

2脚手架的稳定性计算

脚手架属于杆系结构，对于杆系结构的弹性稳定理论比较成熟，并解决了许多实际问题。常用的刚架、排架、桁架等复杂的平面和空间结构的稳定性已有现成的手册可供查用。但脚手架由于施工因素的强烈干扰，使脚手架的立杆与水平横杆的连接性能不确定，导致不能应用前人的成果。但是，计算公式和图表不能直接套用，不等于稳定理论也过时。很多学者从实际工程和稳定理论出发，依据实践经验，应用强化结构构造措施和简单稳定验算方法，临时应付满足工程应用，不解决长远问题。当前唯一的解决途径是做必要的稳定试验，根据试验结果总结出理论上说得过去、好用的计算公式。以下笔者只是想对脚手架稳定性分析计算谈点粗浅的认识，用以区分脚手架的稳定性计算与倾覆验算。

有些标准在脚手架设计条文中引入了脚手架的高宽比，有一个标准规定模板支架的短向高宽比不宜大于5，大于5的应增设稳定措施。这个“5”不知从何而来?但与上面例题计算结果比较接近。但仍大于10年一遇风荷载算得的h/b=4.22，显得不安全。另一个标准规定的高宽比最大值没有超过2.5，而且高宽比大小与脚手架立杆计算长度系数μ拉上关系，但又看不清楚是什么关系，似乎是高宽比大，计算长度系数也大，即稳定承载能力小。

为此，笔者查阅了有关文献。对于排架结构，例如单根悬臂柱的计算长度系数为2，二根相同的悬臂柱用一根横梁铰接连成排架，排架柱计算长度系数仍为2，且与横梁跨度大小无关。但用刚接连成刚架，刚架柱计算长度系数μ≈1+ibh/(6icl)，式中ib、ic分别为横梁、柱的截面惯性矩，l、h分别为横梁跨度、柱高度。说明此时柱的计算长度系数与梁跨度有关，与高跨比(h/l)有关，更精确地说与梁柱线刚度之比有关。

有的学者总结为:单层或多层排架柱的稳定性计算可以用一根单柱，单层或多层刚架柱的稳定性计算需要梁柱一起考虑。对于当前常用脚手架，立杆与横梁连接处于铰接与刚接之间，考虑施工等因素的影响，假定为铰接为好，所以用一根立杆的稳定性计算来代表整个脚手架的稳定性计算，已有的标准也是这样规定的。由此可见，排架的稳定性承载能力与排架