圆锥曲线 第八讲 直线与圆锥曲线地位置关系_第1页
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直线与圆锥曲线的位置关系数学讲师徐开富考点透视考查频率2012年2013年文理文理含直线与圆锥曲线位置关系的试卷份数19191919必备技能联立方程组韦达定理消去y：消去x：关于x的方程的两个根x1，x2.则技巧传播直线方程y=k(x+2)与x=my-2能力突破【解析】C2圆心（0，-4）半径【答案】例1.（2012年，浙江）定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2＋(y＋4)

2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝_____．圆心到直线l的距离C2到直线l的距离为依题意直线l向上平移2个单位后与C1相切xyO例2.（2013年，全国大纲）已知抛物线C：y2=8x与点M(-2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点，若

，则k=（）A.B.C.D.2【答案】D【解析】由题知抛物线焦点坐标（2,0）则直线AB的方程为y=k(x-2)由得①②③例3.（2013年，湖南）已知F1，F2分别是椭圆E:

的左、右焦点，F1，F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b.当ab最大时，求直线l的方程.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅱ）依题意，设直线的方程为x=my+2，则圆心到直线的距离所以从而当且仅当

时等号成立，即直线l的方程为则小试身手练习.（2012年，重庆）过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=

，|AF|<|BF|，则|AF|=

.【答案】由

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