最新人教版初中数学七年级下册-611-算术平方根课件-

6.1.1平方根--算术平方根最新人教版初中数学精品课件设计学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米问题：最新人教版初中数学精品课件设计正方形的面积191636边长1346小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.最新人教版初中数学精品课件设计

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根正方形的面积191636边长1346最新人教版初中数学精品课件设计

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。算术平方根规定：0的算术平方根是0最新人教版初中数学精品课件设计1、

a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、

=9,则9的____________是3,

表示为______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.算术平方根00=0a32一、我会填3最新人教版初中数学精品课件设计

二、我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；60.10.01√××√最新人教版初中数学精品课件设计例1

求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）∵

=100，

∴

100的算术平方根为10，即=10。最新人教版初中数学精品课件设计∴

的算术平方根是即（3）∵

0.012=0.0001，

∴0.0001的算术平方根为0.01，即例1

求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001（2）∵最新人教版初中数学精品课件设计1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求下列各式的值：

(2)(3)(4)=1=2练一练解:被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。最新人教版初中数学精品课件设计1、被开方数a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即a≥0一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0

也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时有意义；当时，无意义。

是非负数，即≥0探究1最新人教版初中数学精品课件设计1、下列各式是否有意义，为什么？2、下列各式中，x为何值时有意义？∵-x≥0∴x≤0

∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数×√√√最新人教版初中数学精品课件设计拼一拼探究2你能用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形吗?12最新人教版初中数学精品课件设计拼一拼探究203最新人教版初中数学精品课件设计拼一拼0探究2最新人教版初中数学精品课件设计拼一拼你能知道面积为2的大正方形边长吗?11？2探究2最新人教版初中数学精品课件设计设大正方形的边长为x，则：x2=2由算术平方根的意义得：x=所以大正方形的边长是。是一个无限不循环小数。无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。最新人教版初中数学精品课件设计有多大呢？1．解决问题最新人教版初中数学精品课件设计这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？∵1＜2＜4试一试：请你来估计分别在哪两个整数之间？探究3最新人教版初中数学精品课件设计讨论1、估计大小：（1）3与（2）12与（3）与0.5＜＞＞练习：书44页2题最新人教版初中数学精品课件设计

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来，正在发愁.

小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？最新人教版初中数学精品课件设计

解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm。则3x·2x=3006x2=300x2=50x=

因此长方形纸片的长为。

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来?

∵50＞49，∴＞7，∴＞21，

即长方形纸片的长应该大于21cm。