2022年全国中考数学真题分类汇编20：不等式与不等式组

2022年全国中考数学真题分类汇编专题20：不等式与不等式组

一.选择题（共19小题）

1.（2022•大连）不等式4x<3x+2的解集是（）

A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<2

13

2.（2022•盘锦）不等式1S7—^x的解集在数轴上表示为（）

—1------o-

A.04

—1------•----------►—1-------6----------►

C.04D.04

3.（2022•长春）不等式x+2>3的解集是（）

A..x<lB./<5C.x>1D.JC>5

4.（2022•潍坊）不等式组『+120’的解集在数轴上表示正确的是（）

lx-1<0

D.-101

5.（2022•聊城）关于x,y的方程组«x—y=2上一3’的解中》与y的和不小于5,则女

{X—2y=k

的取值范围为（）

A.左28B.k>8C.后W8D.%<8

fx—1>0

6.（2022•深圳）一元一次不等式组C~的解集为（）

（x<2

-3-2-10123

B-3-2-10123

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c.-3-2-I0I23

D-3-2-I0123

7.（2022•吉林）y与2的差不大于0,用不等式表示为（）

A.y-2>0B.y-2<0C.y-2^0

8.（2022•包头）若则下列不等式中正确的是（）

A.m-2<n-2C.n-m>0D.1-2m<1-2n

9.（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x-3>0的解集在数轴上表示为（）

A.01234B.01234

C.0234D.01234

10.（2022•赤峰）解不等式组3上时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确

的是（）

-2-10

C.-2-10123

二，」

D.-2-10123

（x>-1

11.（2022•梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（）

[x<2

-j）II4II

A.-1012B.-1012

/।।~~।——1

C.-1012D.-1012

12.（2022•桂林）把不等式x-1<2的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

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।।iiiiA

A.-1012345

B.-1012345

C.-1012345

-I------1--------1-------1——A——I--------

D.-1012345

13.（2022•广西）不等式2x-4V10的解集是（）

A.x<3B.x<7C.x>3D.x>7

14.（2022•福建）不等式组%-l>0,的解集是（）

-X—3W0

A.x>1B.l<x<3C.D.xW3

KM的解集是，

15.（2022•山西）不等式组）

A.x21B.x<2C.1«2D.x<|

（、

I—1—2xf

16.（2022•邵阳）关于x的不等式组，33有且只有三个整数解，则。的最大

（2%-1V2（Q-2）

值是（）

A.3B.4C.5D.6

17.（2022•嘉兴）不等式3x+l<2%的解集在数轴上表示正确的是（）

_I--------——I——I_►I:-I--------1_►

A.-2-101B.-2-101

___1111a।111A

C.-2-1（）1D.-2-101

（3—x>1

18.（2022•娄底）不等式组12%〉12的解集在数轴上表示正确的是（）

□__I——I__

A.-1012B.-1012

C.-1012D.-1012

（X+2>1

19.（2022•衡阳）不等式组？十二&的解集在数轴上表示正确的是（）

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二.填空题（共11小题）

（2x4-4>0

20.（2022•青海）不等式组么-的所有整数解的和为________.

（.6—

（2x—5<0

21.（2022•大庆）满足不等式组1"的整数解是______.

（%—1>0

（3x+4>0

22.（2022•哈尔滨）不等式组/,二1的解集是______.

（4—LX<—1

"的解集为XV2,则。的取值范

x—a<0

围是・

24.（2022•泰州）已知Q=b=mn-2M2,c=〃--“2（〃层〃），用“V”表示Q、b、

c的大小关系为.

（3-2%N5,

25.（2022•宜宾）不等式组工+2的解集为.

>-1

26.（2022•十堰）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集

为.

-----------O-------►

0-----1

（%—3<01

27.（2022•河南）不等式组x的解集为.

28.（2022•山西）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期

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间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可

29.（2022•绍兴）关于x的不等式3x-2>x的解集是

—%+a<^2

30.（2022•达州）关于x的不等式组3x-i恰有3个整数解，则。的取值范围

.-2-S*+1

是

三.解答题（共18小题）

31.（2022•兰州）解不等式：2（%-3）<8.

32.(2022•温州)(1)计算：V9+(-3)2+3-2-|-||.

(2)解不等式9x-2W7x+3,并把解集表示在数轴上.

-4-3-2-101234

33.(2022•江西)(1)计算：|-2|+V4-2°；

2x<6

（2）解不等式组:

3%>—2%+5

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34.（2022•连云港）解不等式2x-1>三工，并把它的解集在数轴上表示出来.

35.（2022•舟山）（1）计算：V8-（V3-1）0

（2）解不等式：x+8<4x-1.

36.(2022•金华)解不等式:2(3x-2)>x+l.

37.（2022•泸州）某经销商计划购进48两种农产品.已知购进/种农产品2件，8种农

产品3件，共需690元；购进4种农产品1件，8种农产品4件，共需720元.

（1）A,8两种农产品每件的价格分别是多少元？

（2）该经销商计划用不超过5400元购进48两种农产品共40件，且Z种农产品的件

数不超过8种农产品件数的3倍.如果该经销商将购进的农产品按照Z种每件160元，

8种每件200元的价格全部售出，那么购进48两种农产品各多少件时获利最多？

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38.（2022•自贡）解不等式组：,并在数轴上表示其解集.

（5x+4>3%+2

।।I।।।»

-2-10123

39.（2022•遂宁）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》

文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2

个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元.

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；

（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500

元.那么有哪几种购买方案？

5%—1>3%—4

40.（2022•常德）解不等式组

t-31X-/32-X

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41.（2022•邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪

念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，

“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.

（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了1140（）元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件

和挂件的数量.

（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/

个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰

墩墩”挂件不能超过多少个？

42.（2022•乐山）解不等式组户"+1>3（"-2①.请结合题意完成本题的解答（每空只

需填出最后结果）.

解：解不等式①，得.

解不等式②，得.

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

-3-2-1012345

所以原不等式组解集为.

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43.（2022•陕西）解不等式组：卜+2〉-1