基于最小波束跃度的相控阵虚位技术研究

#基于最小波束跃度的移相器虚位技术研究李玮，田书林，刘震，黄建国，江子奇(成都电子科技大学自动化工程学院，成都611731)摘要本文讨论了相控阵天线波束跃度与天线阵单元数目和移相器位数等参数之间的关系，推导出波束跃度的计算公式。在此基础上，研究了基于最小波束跃度条件下的子阵移相器虚位技术。通过选取不同虚位值，仿真了相控阵天线波束扫描方向图，并与理想情况进行比对，验证了虚位技术的合理性和适用性。关键词相控阵天线，移相器，子阵划分，虚位技术BeamDisplacementandPhantom-bitTechnologyofDigitalPhaseShifters

InPhasedArrayAntennaLiWei,TianShulin,LiuZhen,HuangJianguo(SchoolofAutomationEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChengdu,Chengdu,611731,China)Abstract:Therelationshipbetweenbeamdisplacementandthebitofphaseshiftersaswellastheelementnumberinphasedarrayantennaisdiscussedinthispaper.Onthisbasis,phantom-bittechnologyundertheconditionofminimumbeamdisplacementisresearched.Byselectingdifferentbitinphaseshifters,thescanningdirectionalpatternissimulatedandcomparedwiththeonewithoutusingphantom-bittechnology,whichvalidatestherationalityandapplicabilityofphantom-bittechnology.Keywords:phasedarrayantenna,phaseshifters,subarraydividing,phantom-bittechnology0引言20世纪60年代以来，相控阵雷达技术获得了很大的发展和应用，现已广泛应用于几乎所有类型的军用雷达中。与其他雷达相比，相控阵雷达的主要特点源于相控阵天线。对于大型空间探测相控阵雷达，其阵面通常由许多个小的天线单元组成。通常情况下，100个左右的天线单元线阵，数千个天线单元的平面相控阵，在相控阵雷达中已是屡见不鲜了［1］。要实现这样的相控阵天线，一个很重要的问题是通过馈电网络将发射机输出的雷达信号，按照一定的幅度和相位分布馈送给阵面上的每一个天线单元。在接收时，通过馈电网络将各个天线单元收到的信号按照一定的幅度和相位要求进行加权，相加后馈送给接收机。在馈电网络中，将对天线单元信号进行复加权中的相位加权部分称为“馈相”［2］。与馈相方式密切相关的是通过减少移相器、简化移相器控制信号的产生方式以及压缩移相器控制信号的数目等技术手段来降低馈线系统的复杂性，从而达到降低成本的目的。为了降低数字式移相器的位数，同时保证所需要的较小波束跃度，在相控阵雷达设计过程中广泛采用“虚位技术”［3］。本文推导了相控阵天线波束跃度的计算公式，在此基础上研究了基于最小波束跃度条件下的子阵移相器虚位技术，并通过实验仿真验证了虚位技术的合理性和适用性。1 数字式移相器位数与天线波束的跃度各种不同类型的移相器是相控阵雷达馈线系统实现馈相的主要器件，为了便于用计算机进行控制，多采用数字式移相器。采用数字式移相器时，移相器位数是相控阵雷达系统设计者首要考虑的问题［4］。设数字式移相器的位数为k（k为正整数），则移相2兀器的最小理论相移值。 =—。天线波束Bmin 2k的最大指向65取决于相邻天线单元之间的阵内相位差AG屋由于数字式移相器的相移量是离散的，相移量只能够是* 的整数5min倍，即：A*=p* （1）5 5min

式中P为整数，p=0,±1,±2,…在等幅均匀相控阵天线的波速扫描中，天线波束最大指向e可以用°表示（其中pB B,P为波位数，°b,p表示第p个波束的指向），相邻单元之间的阵内相位差应该满足：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A。=^ddsin°• （2）B九 B,P由（1）、（2）式得：入1、 ,八° =arcsin（p ） （3）B,p d2k同理，对于第P+1个波束，有：° =arcsin［（p+1）——］ （4）b,p+1 d2k当阵内相位差A。由p。增加一个B Bmin最小相移值。 后，波束指向将由°扫Bmin B,p描到° 。A°称为由第p个波束指向变TOC\o"1-5"\h\zB,p+1 p到第P+1个波束指向的角度增量，亦称波束跃度。即：A°二° -°pB,ppB,p+1=arcsin[(p+1)入1•，九1、力-arcsin(p )d2k d2k由于：sin° =sin(° +A°)B,p+1 B,p p=sin° •cosA°+cos°sinA°B,p p B,p p通常情况下的A°p很小，sinA°^A°，cosA°仁1。故近似得到pp p第P个波束指向下的波束跃度：sin° -sin° 1 入1A° = Bp+1 Bp= •一•—B,pcos° cos° d2kB,p B,P定义波束从法线方向P=0向侧边扫描一个波束位置P=1时的波束跃度为最小波束跃度，记为A° ，由于不扫描时的B,pmin波束指向°b°二0。，则有:TOC\o"1-5"\h\z八 sin°-sin° 入1A° 二 bj bo二■—（5）B,0min cos° d2kB,0因此，波束跃度与最小波束跃度的关系为：A° 1 入1A° = B,0min= B,pcos° cos° d2kB,p B,p由讨论可知，采用数字式移相器后，因移相值的离散性导致波束指向的离散性。随着扫描角度°的增大，波束跃度按照B,p1/cos° 增大，这与天线波束随着扫描角B,p度的增加而展宽是一致的［3］。可以看出，为了降低波束跃度，增加测角精度，需要增加移相器的位数k。例如在d=0.5九的情况下，要实现最小的波束跃度为0.4476°、0.2238°和0.1119°，则移相器的位数分别要达到k=8、9、10。2数字式移相器的虚位技术对于大型空间探测相控阵雷达，要求移相器提供0.11°的波束跃度也不为过，由前文可知，此时，要求移相器的位数为k=10。然而在实际工程中，要做到8位以上的数字式移相器是极其困难的，除了移相器的损耗将增大外，成本也将急剧上升。因此在相控阵雷达设计过程中常常采用“虚位技术”，把移相器中较低位的那些移相器省略，即使用较少位数的移相器代替较多位数的移相器来实现较小波束跃度的技术。虚位技术的原理图如图1所示：二进制控制信号（口，B）（来自波束控制计算机）图1移相器虚位技术原理示意图

天线波束扫描的快速、灵活性能是通过波控系统实现的，根据不同的波束指向要求，计算每个单元移相器的移相量并提供控制信号[5]。波控系统在进行波束指向运算时，仍按照(5)式要求的k值进行计算。例如要实现0.11°的波束跃度需要十位的二进制控制信号(a,P)，传入控制信号运算器和寄存器，进一步通过功率放大器送入移相器中，由于移相器只有四位，因此，舍弃了低六位的编码值，仅保留高四位值。这样，将移相器的实际位数表示为m，而将k看成是波控数码的计算位数，被舍去的位数即虚位值为b=k-m。设一N单元的等幅均匀线阵，波控码位数k=7，移相器位数m=4，虚位值b=3。8个单元组成一个子阵，子阵个数Nn=—。当P=0变到P=1，即天线波束8由法线向侧边扫描一个波束位置时，阵内相位矩阵为：[时]=[012345678N-1]2B,kN Bmin采用虚位技术以后，因舍去了低三位，实际上能实现的阵内相位矩阵为：[A。]'=[0000000088..81616..16..｝。B,kN、 v 八v'、 v/Bmin8个 8个 8个因此，得到阵内相位误差矩阵为：0=画]-画]'=[0-1...-70-1...-70-1…-7…心err B,kN B,kN^vJ^vJ^vJ Bmin8位 8位 8位要求的阵内相位分布与虚位后的阵内相位分布及误差相位分布图如图2所示：单元相位11仲即Bmin误差相位分布

由图2可知，在采用虚位技术舍去移相器的最低三位以后，相当于将2b=23=8个单元看成是一个子阵，子阵之间的单元间距为d，在每一个子阵内，各单元之间的相位相同。因此，子阵的波束指向没有扫描，最大值指向是线阵的法线方向，子阵因子方向图为F(0)=乏1efl(之dsin0)。而n个子阵间ll=0距为8d，综合因子方向图按相邻子阵之间的相移值8巾 进行扫描，其方向图可以表Bmin示为F(0)=5e勿.".(?dsin0-a)。假设单元pp=0因子方向图近似相等，设为F(0)=cos0.750。根据方向图乘积定理，e整个线阵方向图应为单元因子方向图与子阵因子方向图以及综合因子方向图的乘积，即：F(0)=F-F-F=elpCOS0.750.251ejWdsin0)•》ejp-2b(?dsin0-a)l=0 p=0其中阵内相邻单元的相位差为：a=^ddsin0入 B,p对应的子阵划分示意图如图3所示：图3采用虚位技术的子阵划分方式2b2b2d 2b2x一.八sin[.(qdsin0-a)]sin[m- (「dsin0-a)]'A 2 /♦|F(0)|=cos0.750-图2要求的阵内相位分布与虚位后的阵

内相位分布及误差相位分布图

因此得到整个线阵的幅度方向图为：-1/2d 2b2d.sm[(dsin0-a)]sin[(dsin0-a)]2九 2入单元数目为2b=单元数目为2b=23=8，子阵数目实际最小相移值为图5理想情况与虚位值m=3时128元线阵方向图比对3实例分析实验是在一个等幅加权均匀分布的小面阵上进行的，阵面规模为12(行)*128(列)，共1536路辐射单元，单元按照俯仰上方错半个间距分布，单元间距d=0.5九。其中，中间4行辐射单元后面接TR组件，上下4行后面接匹配负载。现取中间一行有源单元为研究对象，假定要求移相器提供最小波束跃度A0 =0.9。，由公式(5)可以计算得到B,0min波控数码位数k=7，而实际移相器位数为m=4，虚位b=k—m=3，因此子阵内的。 =——=——=22.5。。利用线阵的幅Mmin 2m 24度方向图表达式进行计算机编程，通过仿真验证，得到结果如图4和图5所示。-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80扫描角(-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80扫描角(theta)(a)>号益增化一归-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80扫描角(theta)(b)益增化一归图4k=7,m=4时单元方向图、子阵因子方向图和综合因子方向图由于采用了虚位技术，子阵内8个单元之间的相位相同，没有相位差，因此子阵的波束指向并没有扫描，图4(a)清晰地显示了这一点。由于每一个子阵内部含有8个单元，导致子阵之间的间距为8d，因此图4(b)所示的综合因子方向图存在明显的栅瓣现象。根据方向图乘积法则，得到最小波束跃度A6 =0.9。时，采用4位数字式Bmin移相器情况下128元线阵的方向图如图5(a)所示。与理想情况下的方向图相比较，由于采用了虚位技术，子阵方向图保持不变，而综合因子方向图向右移动了一个最小波束跃度A0，因此整个线阵方向图的B,0

min主瓣将略往左侧偏移，但这一影响并不大。由于虚位技术增大了移相器的相位量化误差，导致了综合因子方向图产生栅瓣，进而引起了整个线阵方向图副瓣电平的抬高，产生了明显的量化副瓣，如图5(b)所示。另外，在保持最小波束跃度不变的条件下，当移相器的位数降低为m=3，即虚位加大时，将会导致量化误差增大，指向精度变差，如图6(a)所示。反之，移相器位数

增多至m=5，即虚位减少时，量化误差随理想情况下的方向图情况下的方向图之降低，指向精度提高。如图6(b)所示。理想情况下的方向图情况下的方向图比较比较-80-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80-80-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80扫描角(theta)理想情况下的方向图情况下的方向图图6虚位值b=4及b=2时理想情况与虚位后128元线阵方向图比对4结论本文讨论了相控阵雷达天线波束跃度与天线阵单元数目、移相器位数、波控数码的字长之间的关系，推导了波束跃度的计算公式。在此基础上研究了基于最小波束跃度条件下的子阵移相器虚位技术，并通过理论仿真验证了结论的正确性和可行性。仿真结果表明：虚位技术的采用，增大了移相器的量化误差，产生了量化副瓣，对副瓣电平有不良影响，同时对天线波束的指向精度有一定的影响。虽然移相器位数的提升可显著提高天线扫描精度，减小量