初中数学-消元教学课件设计

请拿出你的课本，双色笔，还有你的激情、动力和目标全力投入会使你与众不同你是最优秀的，你一定能做的更好！温馨提示（第1课时）8.2消元—解二元一次方程组疃里二中钱小雨学习目标：

会运用代入法解二元一次方程

学习重.难点：会运用代入法解二元一次方程。问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题4：什么是二元一次方程组的解？问题2：什么是二元一次方程组？方程组中含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。回顾与思考使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题3：什么是二元一次方程的解？探究新知问题1

你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．

x+y=10，

2x+y=16．

问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．

2x+（10－x）=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．

2x+(10－x)=16．探究新知消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．探究新知解：由①，得③把③代入②，得x+y=10，①2x+y=16．②

问题4

对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？x+y=10，2x+y=16．怎么求出y呢？把代入③，得探究新知这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．

代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组

应用新知问题1怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？复习代入法的核心思想是消元分析用一个未知数表示另一个未知数代入消元解一元一次方程得到一个未知数的值写出方程组的解

代入法的核心思想是消元求另一个未知数的值

加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）

解：由①得

①②代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：

（2）

①②解：由①得

代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：例2用代入法解方程组

2x+3y=16①

3x–y=13②

解：∴原方程组的解是x=5y=2由②，得y=3x–13③

把③代入①，得2x+3(3x–13)=16

解这个方程，得x=5

把x=5代入③，得y=2回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，归纳小结y-2x=0⑴x+y=12⑵2x-y=-54x+3y=65⑶5x-2y=-1⑷3x-9=2y4x+2y=121、用代入消元法解下列方程组巩固提高

x+y=12②y-2x=0①解：由①，得y=2x③把③代入②，得x+2x=12解得x=4把x=4代入③，得y=8∴原方程组的解是⑴⑵4x+3y=65②

2x-y=-5①解：由①，得y=2x+5③把③代入②，得4x+3(2x+5)=65解得x=5把x=5代入③，得y=15∴原方程组的解是①（3）

②5x-2y=-1解：由①，得3(x+3)=2(y+1)3x+9=2y+23x+7=2y③把③代入②，得5x-(3x+7)=-1x=3把x=3代入③，得y=8所以这个方程组的解是3x-9=2y

①

4x+2y=12②(4)解：把①代入②，得4x+(3x-9)=12解得x=3把x=3代入①，得y=0所以这个方程组的解是抢答

（1）方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）

A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15

CB（3）用代入法解方程组较为简便的方法是（）

A．先把①变形

B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形

D．把①、②同时变形

B（2）将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5

D.3x-2x+4=5

2x+5y=21x