苏科版数学七上3.3《代数式的值》教学学案

3.3代数式的值（1）【学习目标】1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值；2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力；3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点．【学习重点】能准确地求出代数式的值．【学习难点】能准确地求出代数式的值．【学习过程】『问题情境、研讨』情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，（1）填写下表图形编号（1）（2）（3）（4）…盆花数（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？情境二：我的年龄是你的我的年龄是你的4倍还多3岁（1）看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示？（2）当x=9时，工人过了40岁了吗？（3）想一想：当x=6时工人的年龄呢？结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值．『例题讲评』P70/例1、P/71议一议『学生练习』P71/练一练：1、2补充：（1）当x=1时，求代数式4-x+x2的值．（2）当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b)②a2-b2．（3）当x+y=-2，xy=-4时，求代数式-的值．3.3代数式的值（1）——随堂练习评价_______________1．当x=－1时，代数式|5x+2|和1－3x的值分别为，则M、N之间的关系为（）A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．以上答案都有可能2．当a=-2时，代数式－a2的值是（）A．4B．-2C．-4D．23．已知a－b=－2，则代数式3(a-b)2－ｂ＋ａ的值为（）A．10B．12C．-10D．-124．当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________.5．如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为__________.6．已知：x=－1，y=2，则(x－y)2－x3+x2y2=.7．已知：a=，b=，则a2－2ab+b2=.8．当m－n=5，mn=－2时，则代数式(n－m)2－4mn=.9．已知：x2+xy=1，xy－y2=－4，则x2+2xy－y2=.10．若m2+3n－1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为.11．当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:⑴3(a-b)⑵3a-3b⑶()2⑷⑸(a-b)2⑹a2-2ab+b2⑺(a+1)(b+1)⑻ab+a+b+112．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)2003+(-ab)2004+t2的值．13．已知=2，求代数式的值．3.3代数式的值(2)【学习目标】1、能准确地按计算程序的步骤求值；2、通过设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力；3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。【学习重点】能准确地按计算程序的步骤求值。【学习难点】按计算程序的步骤求值。【学习过程】『问题情境、研讨』情境一：请你设计出计算代数式2x-1的值的计算程序,再填写下表:输入输入x输出2x-1x02-3.52x-1情境二：（1）如图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字可以用代数式_________表示；（2）下图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字用代数式-3x+5表示，请按照上题的样式,将数值转换机中的方框填上:『例题讲评』P72/储蓄问题；做一做1、2『学生练习』P72-73/练一练1、2我的年龄是你的4倍还多3岁3.3代数式的值(2)我的年龄是你的4倍还多3岁评价_______________1．填表:a0-12a+2a-2(a+2)(a-2)a2-42．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：输入12345…输出…当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．3．填写下表，并回答有关问题:xx1…-3-2-10123…x2x2-4s1……s2请认真观察你所填写的数字，看看有没有什么规律？然后猜想，如果x1与x2互为相反数，那么s1与s2的关系为___________．4．某同学在1月份栽了一棵树，每个月测量一交树的高度，得到下列表格:月份1234…x树高(cm)110120130140…?⑴按照表格的规律，6月份树的高度为________cm；⑵第x个月时，树的高度为_________cm；⑶在第_________月后，树的高度会超过185cm．§3.3代数式的值（2）【课前预习】1、列代数式：（1）与的和的平方，表示为；（2）与的平方和，表示为．2、当时，计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【课堂重点】1、看懂表示算法的程序框图：（1）图形符号的功能介绍：是输入、输出框，表示最初输入的数值和最终输出的数值；是处理框（执行框），表示流入此框的数值要进行某种运算，并将运算结果的数值流出；是判断框，判断流入此框的数值是否符合某个条件，符合时从标注“是”或“Y”的出口处流出，不符合时则从标注“否”或“N”的出口处流出；是流程线，用来连接程序框，表示数值的流动方向．（2）算法示例（如图）：如果初始输入的数值为2，流入处理框“×2”后流出的数值为4，4流入处理框“+5”后流出的数值为9，9流入判断框“＞10”，因不符合“大于10”的条件而从标注“否”的出口处流出（数值为9），9再次流入处理框“+5”，流出的14再次流入判断框“＞10”，因符合“大于10”的条件而从标注“是”的出口处流出（数值为14），那么最终输出的数值为14，运算结束．如果初始输入的数值为3，那么那么最终输出的数值为11．（3）按上图所示的程序计算并填写下表：输入－100.54输出2、学习教材“教育储蓄问题”，完成“做一做”、“练一练”．注：做“练一练”的第1题时，请先尝试设计出计算代数式与的值的计算程序：【课后巩固】1、如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入的值为，那么输出的值是．2、按下边图示的程序计算，若开始输入的的值为6，则最后输出的结果是是多少？§3.3代数式的值（1）【课前预习】1、观察下列算式：①；②；③；④．与它们的运算结构相同的代数式是（）A． B． C．D．2、当的值为时，代数式所对应的算式为（）A． B．C．D．【课堂重点】1、邻桌四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．思考并讨论：（1）如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？（2）邻桌四人另外换其它的数互相做传数游戏，讨论结果，发现规律．总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是，则传数程序如下：→→→刚才的传数游戏，实际上就是用某个数去代替代数式中的字母，并按照其中的运算关系计算得出结果．2、摆放餐桌和椅子问题：餐桌横放：（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人；（2）15张餐桌这样排，共可坐人．餐桌竖放：（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人．3、学习教材例题，完成“议一议”、“练一