机械振动复习

机械振动一、机械振动（1）定义：中心位置；往复运动（2）条件：回复力；阻力足够小。（3）特点：中心位置；往复运动例1下列属于机械振动选择完整的是（）=1\*GB3①乒乓球在地面上的来回上下运动；=2\*GB3②弹簧振子在竖直方向的上下运动；=3\*GB3③秋千在空中来回的运动；=4\*GB3④竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动A、=1\*GB3①=2\*GB3②B、=2\*GB3②=3\*GB3③C、=3\*GB3③=4\*GB3④D、=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④二、简谐运动1.定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F=-kx（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以不处于平衡状态）（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。1．怎样判断某一振动是简谐运动：图9—1—1图9—1—1方法二：从运动学特点：例1证明竖直弹簧振子的振动是简谐运动.口解析惜：如测图9缝—使1珠—组1所狼示，溪设振胁子的篇平衡颈位置判为植O亏，向煮下方华向为逮正方涂向，援此时排弹簧索的形成变为脖x使0著,根残据胡该克定殿律及东平衡批条件蚀有彩驱mg稀－亏kx佛0而=0流①美当振灵子向冒下偏财离平足衡位仪置旱x周时，车有：党规F滔回辫=卵mg名－腔k眉(熟x盼+侨x汽0光)模屋②片将厌①乓代入烤②师得：鉴F庭回韵=惯－炒kx砌，故肯重物谋的振胁动满症足简不谐运荷动的服条件寻.砍什说明狱：分唤析一号个振竞动系惜统是歼否为蜜简谐妻运动用，关反键是轻判断题它的肤回复泄力是孩否满盲足：悬其大悬小随祸着位干移的仙变化吹作正魂比变抢化，栏其方军向总哭与位船移方豪向相他反.妙应理耻解邻F宿=歌－永kx重式中瓦的售k峰值是千由振恭动系唱统本妹身条不件所福决定削，不唯要将器F闷=嘴－剪kx番简单臭理解赏为胡驾克定甜律中恐的弹能力，览在这谦里就鞋理解稳为产黑生简尝谐运秋动的蓬回复塘力的台定义迷式，排而且捧产生按简谐壶运动息的回矮复力捧可以珠是一量个力夸，也宵可以挖是某弱个力鹊的分塑力，惹也可厉以是权几个氧力的日合力座，此冰题的银回复杀力为问弹力脑和重砖力的周合力蹦.释牌证明赴思路帜：确棋定物校体静嚷止时伯的位出置武——垂即为狱平衡柔位置乐，考坡查振尸动物编体在口任一钩点受柱到回捡复力短的特垫点是冷否满礼足吧F齿=锣－帮kx县.贤杰例2固如封图所您示，披m陵和脆M惰叠放淹在一临起，款M辞的左争端与压一弹毛簧相弱连，露弹簧父的另霞一端责与墙痕壁相周连，竭M勤和高m点在弹悟簧的胖作用穴下相君对静尾止一乏起运脾动。岔证明狱m烤的运风动是率简谐男运动夺。悲2荣.从链总体你上描找述简兵谐运氏动的俊物理渔量。臣揭振动臭的最手大特帝点是受往复验性或杏者说泥是周逼期性厦。因熔此振税动物辫体在乌空间捡的运诞动有暮一定此的运擦动范罩围，希用振姨幅尊A弃来描慢述；丛在时彼间上缺用周迫期率T羽来描帆述完皇成一跃次全嘴振动隙所须脸的时岸间。棉（1戒）里振幅衬A唯是描辅述振货动强颜弱的飘物理怪量。扰（注著意一偶定要蜡将振免幅跟驱位移拼相区递别，战在简锻谐运颤动的悄振动限过程越中，统振幅涝是不嘱变的悼而位予移是燃时刻扬在改阁变的亚）喉（2躺）堪周期妙T窃是描约述振浸动快肝慢的嚷物理尤量。卫（频福率葱f绝=1处/戏T夸也柔是描钉述振尘动快兼慢的汇物理府量）湾周期荒由振伴动系福统本妙身的帆因素环决定领，叫漆固有勤周期饺。对卖任何邀简谐选振动扔有共费同的腔周期为公式化：挎（其斧中粪m垫是振蔬动物贸体的桨质量山，危k蒜是回暖复力抢系数闻，既吓振动赛是简每谐运侄动的令判定尤式唯F=纸-挂kx沸中的隔比例肯系数猪，对轧于弹毫簧振违子鸡k宗就是朽弹簧鸣的劲伞度，串对其松它简他谐运然动它昂就不瘦再是已弹簧威的劲寄度了列）。斥3暴.熟堤练掌厕握做状简谐限运动拔的物棒体在疲某一局过程织中世的位同移偷x袭、回烦复力罪F规、加救速度需a醋、速康度落v嗓、动忧能、膏动量镰、势载能摧这变七板个量霜的相瓣互翻变化接关系钻（周其期、勤频率勤、振西幅为歉常量鸣）乞。院（1稳）从粥大小摩相关嫁可分描为两衡类：室位移绍x己、回油复力删F天、加央速度昨a例、费势能衰；混速度跨v宴、动仍能、开动量截。敏（2擦）从乳矢、秘标量吉分为航：矢拜量：印位移打x耳、回乏复力禾F图、加盗速度镰a忌、侦速度图v库、动斩量（烈变化握周期企为未T誉）；大标量流：势浴能、漠动能片（变剖化周猾期为永T趣/流2班）总吼机械臣能（谎不变贝）。喊例裤2惹关于餐简谐简运动葱回复台力的制说法脑正确阳的是嘴（炮）开A、莫回复酸力捆中的聪是指逮振子胁相对敢于平约衡位英置的丙位移示B、心回复关力描中的沉是指锯振子友从初自位置帽指向赠末位将置的葬位移纸C、狗振子编的回找复力污一定巾就是廊它所叮受的侦合力凑D、雾振子灿的回绿复力警一定抬是恒纤力塘2．笔用简纽谐运忽动实圣际运询动图醋象分蕉析简践谐运波动各贯量变蓝化：删例1泳一貌质点疏做简呈谐运骑动,够先后乌以相屑同的永动量业依次那通过故A、复B磨两点笼，历仇时腊1局s翻，质监点通愚过笑B倘点后宾再经肃过皮1何s裁又第呀二次线通过刚B延点，置在这长两秒燃钟内江质点捆通过唯的总兴路程世为呼12维cm情，则浴质点娱的振尊动周妥期为尸多少秧？振份幅为钢多少仙？模答案尺：4演s，梯6c鹿mobcad图2VaVb果例2歇、如涉图沈2森所示篮。弹仇簧振充子在介振动事过程志中，暗振子耳经堪a岩、识b禁两点晓的速驰度相萌同，答若它交从虏a剃到偏b损历时拐0.龙2s膝,孟从冠b工再回削到洁a鼠的最舅短时卡间为维0.微4s有,冈则该obcad图2VaVb扣A养、1葱Hz滔;怀管B奇、1阶.2劳5H喂z报;刑枣C竟、2赖Hz馅;驳D够、2油.5相Hz现.毙答案炉：B顷例3培．一陡质点饲在平渣衡位撑置O膀点附姜近作脆简谐蒸运动嘉，若极从O叔点开睬始计肥时，种经过欠3s桶质点壁第一答次经恼过M嚷点，逮再继棵续运历动，贷又经珠过2眉s它龄第二景次经杏过M侮点，鲁则该虹质点遣的第终三次雅经过码M的比所需棵要的所时间买是多敬少？址答案轮：1衫4s权秒出或爽10浅/3拘秒葵三寒、典俯型的他简谐太运动枝1.蜓弹簧班振子朗。衰（1朗）倾周期健，与态振幅兆无关供，只速由振夏子质芝量和万弹簧反的劲诊度决良定。站（2针）务可以修证明曲，竖岭直放蒸置的絮弹簧井振子完的振至动也拥是简悄谐运升动，轧周期需公式格也是闷。这注个结贡论可递以直古接使杏用。妻（3万）抖水平版弹簧惭振子亭的回伟复力挪是弹协簧的喜弹力朋；竖相直弹罗簧振毙子的脖回复厉力是稻弹簧盖弹力民和重筛力的异合力雨。词2.荐单摆铸。纹（1土）定靠义强：线旬：不较可伸马长，鸡忽略姐质量磨；球染：可后视为是质点兵；悬炭点：拍固定叔。给（2姓）禽单摆枣振动沿的回嗽复力阳是重圾力的临切向速分力疼，不周能说策成是凯重力忽和拉瓣力的席合力比。在领平衡情位置脂振子形所受怖回复符力是呜零，滩但合推力不靠为零书。嫩（3等）纽当单属摆的弟摆角料很小戴时（痰小于缠10重°)骑时，维单摆漫的周裕期怪，与拖摆球枯质量忠m杆、振翁幅驴A紫都无撑关。短其中房l裕为摆欠长，可等于唉从悬鸟点到京摆球塔质心属的距判离，菠要区均分摆性长和誉摆线厕长。电（4晕）缓小球而在光竿滑圆埋弧上勇的往炊复滚叹动，崖和单安摆完滤全等与同。号只要欧摆角瑞足够铸小，他这个按振动擦就是苦简谐蛛运动狭。这屋时周威期公加式中落的辛l诞应该哀是圆中弧半忧径和话小球监半径神的差崖。受（5固）瓦秒摆烘：懒T烫=2居s煤，沙L行约为慢1米皱。学（台6秃）倘摆钟牵问题映。单悄摆的野一个巨重要斯应用腐就是河利用皆单摆箭振动扑的等详时性仁制成倚摆钟丽。在蛋计算耳摆钟迎类的名问题秃时，四利用粱以下坡方法曾比较碑简单昌：在鸟一定职时间姓内，嫌摆钟销走过序的格反子数桶n袋与频缠率雪f招成正倚比（形n斜可以子是分参钟数拘，也鸟可以疯是秒逐数、砍小时贩数…仪…）千，再抗由频郊率公迟式可表以得关到膜（前7）耀利用谷单摆消的周两期公败式测预重力宰加速主度.嫩四她、简卖谐运瓦动图鸦象幕1.引必须露掌握皆两种珍图象摄的分旨析:任实际拌运动抱图的祸分析开及持各裙运动扯量函徒数涨图象饥的分剧析.剪2.牵根据贵简谐赛运动熟规律跑,利趋用图赔象可帐以得结出以用下判艺断:仁(1颗)振资幅窄A捎、周粱期逢T箱以及购各时幅刻振笼子的须位置据。奶(2隙)各色时刻咬位移赠、回鸦复力威、加仙速度当、速令度的适方向墙。语(3保)某跟段时怪间内摇振子填的路隙程骗(4舒)某眯段时饮间内痰位移找、回病复力荣、加罗速度没、速迁度、垂动能叙、动术量、勿势能相、总流能量病的变桂化情沉况。取(5级)振搭动方籍向的已判断煤例以8尊.如脖图所功示，持一个倦弹簧逮振子万在明A奸、殊B祥间做唇简谐底运动险，固O配是平拉衡位驼置，傅以某宋时刻总作为烘计时订零点患（莫t镇=0桨），哑经过饲周期筐，振尽子具惩有正包方向瞎的最叉大加用速度座，那溉么四狂个振栋动图逢线中句正确伙反映械了振钢子的散振动讯情况迹的图萌线是碌（）个D趣蜂例背9如水图为积一质晌点作网简谐勉运动绑的图残象，鹿则在公图中狡t愧1唐和t刺2捞两个弯时刻疾，振葛子具阵有相帆同的矮物理攻量是冒（亮）例9图A/2-A/2t1t/sx/cmt2642例11图-22t/sx/cm1-1甲乙0.2例10图t/sx/cm5-50.4泉A、例9图A/2-A/2t1t/sx/cmt2642例11图-22t/sx/cm1-1甲乙0.2例10图t/sx/cm5-50.4C粉【例位10圣】纹一质遇点做烈简谐遮运动匙，如怜图所喜示，撤在0包.2副s驳到夸0.订3稀s这与段时渗间内挂质点塞的运泊动情掌况是肥（）与A、摩沿负荡方向枪运动射，且批速度姻不断绵增大赔邮貌杰B、奏沿负朗方向京运动预，且慎位移已不断北增大郊C、叹沿正块方向乖运动奋，且笛速度基不断霜增大羞密呈D、骡沿正讲方向赠运动绳，且剃加速犹度不宅断增顽大C衬【例失11柔】翠如图干所示胖，是葬质量跪相等有的甲奸、乙秀两个蛙物体净分别菠做简翠谐运百动时园的图颠象，怨则遍…秀（）荐A、贱甲、魄乙物针体的神振幅毫分别散是简2漏m济和糟1污m断B、屑甲的旱振动便频率刘比乙录的大绪C、井前2重s纽内两绍物体阴的加普速度弦均为慰负值酒搂怒畅D、固第2切s末篮甲的摄速度本最大腔,乙摇的加逢速度切最大吊BC运D励【例砌12茧】断如图野所示珠为某贡一声搭音的环振动土图象妈，关择于这谷个声辛音的票判断崖正确惜的是插……睛……早（）队A、险该声猴是单律个简统谐运防动的爸声源效发出皂的旅训监B殊、振搏动周意期是秒2美s嫌C、宏振动龟频率沃为鼓丑宫胸道织窑批D、秘振动船周期甚为O例12图O例12图FED0.20.40.6-44t/sx/cmABC例11图t/sx/cm1246781012C捆【例兰13菠】截如图础所示瑞是一撞弹簧斤振子刘的振蠢动图舰象，岛由图砌可知喇，该暂振子然的振丸幅是淋，悼周期挽是云，牺频率证是尘，挽振子负在0锦.8础s妖内通星过的斩路程翻是畅，针若振恨子从勾A时扭刻开末始计以时，搜那么云到缓点象为止究，振粉子完么成了兔一次佣全振惊动，赔图象储上B基点振寸子的脊速度辱方向加是竹，榜D点镜振子酒的速臭度方薄向是解。号答案雄：添4低cm废勾0.规4井s挥2猾.5幼Hz籍待32帮c赤m往延E修-码x卧方向久这+x板方向则【例死14申】锄如图斗所示搜，浆A顷、哀B豆两物分体组鞭成弹剖簧振阶子，祝在振粪动过窜程中补A蓬、迎B羡始终俗保持孝相对允静止干，图吉中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