第2讲 概率与统计 课件（共37张PPT）

第2讲概率与统计

答案：C

答案：C

2．解几何概型的步骤(1)“定变量”，根据事件发生的过程确定事件中的相关变量，确定变量的取值范围；(2)“观图形”，根据变量的取值范围，画出基本事件所包含的图形和所求事件对应的图形；(3)“求度量”，根据图形的直观性，结合变量的取值范围，求出相应图形的几何度量；(4)“求概率”，把所求得的几何度量代入几何概型的概率计算公式，即可求出概率．提醒对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．

答案：C

答案：B

考点二概率与统计的综合应用概率与统计问题在近几年的高考中背景取自现实，题型新颖，综合性增强，难度加深，掌握此类问题的解题策略，在高考中才能游刃有余．考向一

概率与统计图表的交汇问题——先识图，再转化例1[2022·安徽省芜湖市教育局模拟预测]当顾客在超市排队结账时，“传统排队法”中顾客会选他们认为最短的队伍结账离开，某数学兴趣小组却认为最好的办法是如图(1)所示地排成一条长队，然后排头的人依次进入空闲的收银台结账，从而让所有的人都能快速离开，该兴趣小组称这种方法为“长队法”．为了检验他们的想法，该兴趣小组在相同条件下做了两种不同排队方法的实验．“传统排队法”的顾客等待平均时间为5分39秒，图(2)为“长队法”顾客等待时间柱状图．(1)根据柱状图估算使用“长队法”的100名顾客平均等待时间，并说明选择哪种排队法更适合；(2)为进一步分析“长队法”的可行性，对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查，发现等待时间为[8，10)的顾客中有5人满意，等待时间为[10，12]的顾客中仅有1人满意，在这6人中随机选2人发放安慰奖，求获得安慰奖的都是等待时间在[8，10)顾客的概率．

归纳总结破解频率分布直方图与概率相交汇问题的步骤对点训练1.[2022·黑龙江齐齐哈尔三模]中国神舟十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功．神舟十三号载人飞行任务是中国迄今在太空轨道上停留时间最长的一次任务，航天员王亚平成为第一位在太空行走的中国女性．三位航天员在为期半年的任务期间，进行了两次太空行走，完成了20多项不同的科学实验，并开展了两次“天宫课堂”，在空间站进行太空授课．神州十三号的成功引起了广大中学生对于航天梦的极大兴趣，某校从甲、乙两个班级所有学生中分别随机抽取8名，对他们的航天知识进行评分调查(满分100分)，被抽取的学生的评分结果如下茎叶图所示：(1)分别计算甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的平均值和方差，并估计两个班级学生航天知识的整体水平差异；(2)若从得分不低于85分的学生中随机抽取2人参观市教育局举办的航天摄影展，求这两名学生均来自乙班级的概率．

考向二

概率与统计案例的交汇问题——准确审题，数据分析例

2[2022·江西南昌十中模拟]2022年是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，…，[90，100]，统计结果如图所示：(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表)；(2)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留两位小数)；(3)现在按分层抽样的方法在[80，90)和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，试求两组各有一人被抽取的概率．

归纳总结解决概率、统计与其他知识的综合对点训练[2022·内蒙古满洲里检测]随着数字化信息技术的发展，网络成了人们生活的必需品，它一方面给人们的生活带来了极大的便利，节约了资源和成本，另一方面青少年沉迷网络现象也引起了整个社会的关注和担忧，为了解当前大学生每天上网情况，某调查机构对某高校男生、女生各50名学生进行了调查，其中每天上网时间超过8小时的被称为“有网瘾”，否则被称为“无网瘾”，调查结果如下：

有网瘾无网瘾合计女生

10

男生20

合计

100

P(K2≥k0)0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.828

有网瘾无网瘾合计女生401050男生203050合计6040100

[高考5个大题]解题研诀窍(四)

概率与统计问题重在“辨”——辨析、辨型、辨图[思维流程——找突破口]

[典例]

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0，0．1)[0.1，0．2)[0.2，0．3)[0.3，0．4)[0.4，0．5)[0.5，0．6)[0.6，0．7]频数13249265日用水量[0，0．1)[0.1，0．2)[0.2，0．3)[0.3，0．4)[0.4，0．5)[0.5，0．6]频数151310165(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)[快审题]第(1)问第(2)问求什么想什么作频率分布直方图，想到频率分布直方图的画法．给什么用什么给出了频数分布表，计算各组的频率，结合每组的组距，计算频率与组距的比值．求什么想什么求概率，想到利用频率来估计概率．给什么用什么给出了数据，计算对应的频率，然后利用频率估计概率．第(3)问求什么想什么求一年来节省多少水，想到一天能省多少水．给什么用什么给出50天的日用水量数据，可计算日用水量的平均数．差什么找