2023年高考数学一轮复习（基础版）10-3 椭圆（精练）（基础版）（原卷版）

10.3椭圆（精练）（基础版）题组一题组一椭圆的定义及应用1．（2022江西月考）已知是椭圆上一点，，为椭圆的左，右焦点，且，则()A．1 B．3 C．5 D．92．（2022·江西模拟）“”是“方程表示椭圆”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分杂件C．充要杂件 D．既不充分也不必要条件3．（2022奉贤期中）已知椭圆则（）A．C1与C2顶点相同 B．C1与C2长轴长相同C．C1与C2短轴长相同 D．C1与C2焦距相等4．（2022·南充模拟）已知椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（）A． B． C． D．5．（2022·宝鸡模拟）“”是“方程表示焦点在x轴上椭圆”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件6．（2022·佛山模拟）若椭圆的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是.7．（2022·郑州模拟）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，椭圆上一点P满足|OP|＝3，则△F1PF2的面积为．8．（2022·株洲模拟）已知、是椭圆的两个焦点，M为椭圆上一点，若为直角三角形，则．9．（2022·奉贤模拟）已知曲线的焦距是10，曲线上的点到一个焦点的距离是2，则点到另一个焦点的距离为.10．（202·深圳月考）已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上的一点，且，则面积为．11（2021商丘）设为椭圆的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为.题组二题组二椭圆的离心率1．（2022·眉山模拟）已知，分别是椭圆的左顶点和右焦点，是椭圆上一点，直线与直线相交于点.且是顶角为120°的等腰三角形，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．2．（2022·贵州贵阳）设，是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（）A． B．C． D．3．（2022·陕西咸阳市）已知椭圆为C的左､右焦点，为C上一点，且的内心，若的面积为2b，则n的值为（）A． B． C． D．34．（2021·乐清市知临中学高三月考）已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且.若，则（）A． B． C． D．5．（2021·江西新余·高三（理））已知是椭圆的左焦点，椭圆上一点关于原点的对称点为，若的周长为．则离心率（）A． B． C． D．6（2022·广东）已知椭圆的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且，则椭圆的离心率为___________.题组三题组三椭圆的标准方程1．（2022湖北月考）已知椭圆的两个焦点分别为，P是椭圆上一点，，且C的短半轴长等于焦距，则椭圆C的标准方程为（）A． B． C． D．2．（2022·昌吉期中）已知椭圆过点和点，则此椭圆的方程是（）A． B．或C． D．以上均不正确3．（2022福州期中）方程化简的结果是（）A． B． C． D．4．（2022·宁德期中）已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆：的直径，则椭圆的标准方程是（）A． B． C． D．5．（2022·温州期中）已知椭圆一个焦点，离心率为，则椭圆的标准方程（）A． B． C． D．6．（2022朝阳期中）若椭圆的一个焦点为，则m的值为（）A．4 B．3 C．2 D．17．（2022·浙江月考）阿基米德是古希腊著名的数学家，物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的标准方程是（）A． B． C． D．8．（2022·深圳期中）已知椭圆的左，右焦点分别为，P是C上一点，垂直于x轴，，则C的方程为（）A． B． C． D．9．（2022江都期中）阿基米德是古希腊著名的数学家､物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系中，椭圆的面积为，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的标准方程是（）A． B． C． D．10．（2022沈阳期中）阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为，则椭圆的面积公式为，若椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为（）A．或 B．或C．或 D．或11．（2022·攀枝花月考）已知椭圆的对称中心为坐标原点，一个焦点为直线与轴的交点，离心率为，则椭圆的标准方程为（）A． B．C． D．12．（2022·长安月考）已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为（）A． B． C． D．13（2022西青期末）已知直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆在第二象限的交点为M，与轴的交点为N，是椭圆的右焦点，且，则椭圆的方程为（）A． B． C． D．题组四题组四直线与椭圆的位置关系1．（2022云南）直线y＝x＋1与椭圆x2＋＝1的位置关系是（）A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定2．（2022黑龙江）若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A．2个 B．至少一个 C．1个 D．0个3．（2022·江西）已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为（）A． B．或C．且 D．且4．（2022江苏）已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）A． B． C． D．5（2021·全国高三专题练习）已知直线与椭圆相交于与A，B两点，若椭圆上存在点C，使得，则点C的坐标为______________.题组五题组五弦长1．（2022上海）椭圆中，以点为中点的弦所在直线的斜率为（

）A． B． C． D．2．（2022·北京）直线与椭圆相交两点，点是椭圆上的动点，则面积的最大值为（

）A．2 B． C． D．33．（2022·上海市）已知直线交椭圆于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为______.4．（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆()与直线交于A、B两点，，且中点的坐标为，则此椭圆的方程为________．5．（2022·江苏）若椭圆的弦AB被点平分，则AB所在的直线方程为______．6．（2022·河北）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，若是线段的中点，则椭圆的方程为__．7．（2021·黑龙江）已知椭圆，过点作直线交椭圆于，两点，且点是的中点，则直线的方程是___________.8．（2022·贵州贵阳）已知椭圆的离心率是，点在椭圆上．(1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与椭圆交于两点，求为坐标原点)面积的最大值．9．（2023·全国·高三专