第十三讲静电场中的导体演示文稿

第十三讲静电场中的导体演示文稿1当前第1页\共有26页\编于星期六\17点2优选第十三讲静电场中的导体当前第2页\共有26页\编于星期六\17点1导体的静电平衡条件

导体的特点：有可以移动的自由电子。导体在电场中，自由电子就要受到电场力而运动，这就改变了导体上原来的电荷分布。导体的静电平衡状态：导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态.静电感应静电平衡当前第3页\共有26页\编于星期六\17点(2)静电平衡条件:用场强来表述用电势来表述（1）静电平衡的导体是等势体；（2）其表面是等势面。AB(1)(为什么？)当前第4页\共有26页\编于星期六\17点下面这些说法对不对？“B球上正电荷处电势高,负电荷处电势低。正电荷发出的电力线，可以指向它的负电荷”

“两球再靠近,再靠近，A球左侧也会出现负电荷”答：不对！答：不对！讨论：因为静电平衡状态下，导体是等势体。ABAB不可能！当前第5页\共有26页\编于星期六\17点2静电平衡的导体上的电荷分布一、导体内部各处净电荷为零，所带电荷只能分布在表面用高斯定律来分析：在导体内取任意点P,所以该处无电荷。设导体处于静电平衡状态。同理,可得出整个导体内部不带电,所以导体所带的电荷只能分布在表面。SP作包围它的小高斯面S当前第6页\共有26页\编于星期六\17点外E内内S【证明】在导体中，包围空腔作高斯面S如图

，若内0，则内必有正负，

与导体为等势体矛盾E线从正电荷到负电荷=0=0则有：（1）

若导体壳包围的空间无电荷：

外可不为零，但内和必为零。对导体壳情况怎么样？只能内=0，且腔内无

线只能。?当前第7页\共有26页\编于星期六\17点外q内表E内内q

0

0在导体中包围空腔做高斯面S，

=-qS则：（2）

若导体壳包围的空间有电荷q：外可不为0，但必有内0，【证明】而且所以当前第8页\共有26页\编于星期六\17点二、导体表面外附近的电场强度Ｅ的大小与该处表面上电荷密度的关系为

在导体表面紧邻处任取一点P,【证明】△SP设该处场强为。过P点作一小扁柱体（跨表面两侧）高斯面。所以当前第9页\共有26页\编于星期六\17点注意：是小柱体内电荷的贡献还是空间全部电荷（导体表面及导体外部）的贡献？“尖端放电”及其应用尖端放电（高压设备的电极）

（高压输电线）（避雷针）使这个导体组带电，电势为V，求表面电荷面密度与曲率的关系。QqRr孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。当前第10页\共有26页\编于星期六\17点当前第11页\共有26页\编于星期六\17点３静电屏蔽一、腔内无电荷的封闭导体壳:在静电平衡的状态下,金属空壳的内部不受外部电场的影响,这称为静电屏蔽。例如：B为一不带电的金属空壳静电屏蔽:电子仪器用金属壳或金属网罩起来;电视信号线用金属丝网包起来…….（屏蔽线）。导体壳外表面上的电荷与壳外电荷,

在导体壳外表面以内的空间的总场强等于零。当前第12页\共有26页\编于星期六\17点二、腔内有电荷的封闭导体壳:设不带电的金属壳B内有带电体A,在静电平衡状态下,带电情况如图。如果要求腔内电荷不影响腔外,可以将外壳接地。接地使B的外表面的电荷全部跑光。电力线不可能到外面来,

就起到了对外的屏蔽作用。当前第13页\共有26页\编于星期六\17点导体壳内表面上的电荷与壳内电荷,在导体壳内表面以外的空间的总场强等于零。（不作普遍证明）从此图可以看出，所以，综合以上两种情形可知：一个接地的封闭金属壳，可以起到壳内外互不影响的屏蔽作用。当前第14页\共有26页\编于星期六\17点有的精密电学实验应在屏蔽屋中作汽车是个静电屏蔽室当前第15页\共有26页\编于星期六\17点４有导体存在时静电场的分析与计算基本依据:(2)利用电荷守恒(3)利用高斯定律(4)利用环路定理（电势、电力线的概念）(1)利用静电平衡条件当前第16页\共有26页\编于星期六\17点例1

两平行放置的无限大带电金属平板求：两金属板两侧面电荷密度之间的关系解:导体体内任一点P场强为零（不计边缘效应）不计边缘效应，电荷在各表面均匀分布，设面密度分别为两板间场强垂直平板作如图高斯面，有当前第17页\共有26页\编于星期六\17点在一个金属板内任取一点P有又由前故即：无论两板各自带电量如何，要满足导体静电平衡条件，其相对内侧面带电必等量异号，外侧面带电必等量同号.当前第18页\共有26页\编于星期六\17点例２.一个金属球A,带电qA,同心金属球壳B,

带电qB,如图，试分析它们的电荷分布。【解】

qA在A的表面上，qB也在B的表面上,设B的内表面为q2,B的外表面为q3,由静电平衡条件

q2=-qA由电荷守恒

q3

=qB

-q2=qB+qA思考1：你能否求出此电荷分布的静电场？作高斯面S如图。当前第19页\共有26页\编于星期六\17点思考2:

如果用导线将A、B连接,

它们的电荷如何分布？思考3:

你能否求出此电荷分布的静电场？答：A球与B球内表面的电荷中和,B球的外表面带电qB

+qA

。答：能。答：能。相当于三个同心的，半径分别为均匀带电的球面的静电场。当前第20页\共有26页\编于星期六\17点例3.已知:一均匀带电大平面A,面电荷密度为0（>0），今在其旁放置一块不带电的大金属平板B,求:静电平衡时金属平板B上的感应电荷分布.（忽略边缘效应）【解】

金属平板B内部无电荷。设两表面的面电荷密度为1、2.（有人说:

1=-0

2=0.对不对？）现在1、2的正负未知，假设为代数值（可正可负）。当前第21页\共有26页\编于星期六\17点由静电平衡条件:选B内部任意一点P，有EP=0(2)解（1）（2）的联立，得由电荷守恒:(1)P当前第22页\共有26页\编于星期六\17点讨论：空间静电场的分布如何？I、II、III区的场强为EⅠ=0/（20）（向左）……1，2的作用抵消。EⅡ=EⅢ

=0/（20） （向右）……1，2的作用抵消。ABⅢⅠⅡ大金属平板B内的场强为零。A板上有一半电荷向左、一半电荷向右发电力线。当前第23页\共有26页\编于星期六\17点接地的含义：(1)提供电荷流动的通道

（导体上的电量可变）(2)导体与地等电势导体=地==0q1q2大地（等势体）无限远取得与无限远相同的电势（通常取为零）。如果将金属平板B接地，情况如何？讨论当前第24页\共有26页\编于星期六\17点于是，必有2=0（可理解为：正电荷分散到无穷大的地球表面上去了）如果将金属平板B接地若仍有正电荷的话，这些正电荷的电力线无去处。这时1=？仍利用由静电平衡条件:对B内部任意一点P，有EP=0当前第25页\共有26