热辐射的基本定律

热辐射的基本定律第一页，共五十一页，编辑于2023年，星期三第七章

热辐射基本定律及辐射特性第二页，共五十一页，编辑于2023年，星期三7.1热辐射现象的基本概念7.1.1热辐射的定义和特点１、基本概念辐射：物体通过电磁波来传递能量的方式。热辐射:由于热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射。辐射传热:物体之间相互辐射和吸收的总效果。第三页，共五十一页，编辑于2023年，星期三２、特点①不需要物体直接接触。热辐射不需中间介质，可以在真空中传递，而且在真空中辐射能的传递最有效。②在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有能量形式的转化。辐射：辐射体内热能→辐射能；吸收：辐射能→受射体内热能③只要温度大于零就有能量辐射。不仅高温物体向低温物体辐射热能，而且低温物体向高温物体辐射热能。④物体的辐射能力与其温度性质有关，与绝对温度的四次方成正比。

第四页，共五十一页，编辑于2023年，星期三7.1.2从电磁波的角度描述热辐射的特性电磁波的传播速度：C=fλ式中：f—频率，s-1;λ—波长，μm1、传播速率与波长、频率间的关系第五页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2、电磁波的波谱热辐射：λ＝0.1～100μm，包括可见光线、部分紫外线和红外线0.38图8-1电磁辐射波谱0.76第六页，共五十一页，编辑于2023年，星期三红外辐射的应用以波长25μm为界，分为近红外线和远红外线远红外线加热技术的应用微波：λ＝1mm～1mλ>1m的电磁波广泛应用于无线电技术中。第七页，共五十一页，编辑于2023年，星期三当热辐射投射到物件上时，遵循着可见光的规律，其中部分被物体吸收，部分被反射，其余则透过物体。3.物体表面对电磁波的作用

物体对热辐射的吸收反射和穿透（1）吸收比、反射比和穿透比之间的一般关系吸收比反射比穿透比第八页，共五十一页，编辑于2023年，星期三对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：固体和液体对投入辐射的吸收和反射特性，具有在物体表面上进行的特点，而不涉及物体内部。气体的辐射和吸收在整个气体容积中进行，表面状况无关紧要。第九页，共五十一页，编辑于2023年，星期三（2）固体表面的两种反射镜面反射：入射角=反射角，表面粗糙度<波长漫反射：表面粗糙度>波长一般工程材料均形成漫反射。图7-4漫反射图7-3镜反射第十页，共五十一页，编辑于2023年，星期三为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型：黑体：α=1ρ=0τ=0；白体：α=0ρ=1τ=0；透明体:α=0ρ=0τ=1自然界和工程应用中，完全符合理想要求的黑体、白体和透明体虽然并不存在，但和它们根相象的物体却是有的。例如，煤炭的吸收比达到0.96，磨光的金子反射比几乎等于0.98，而常温下空气对热射线呈现透明的性质。7.1.3黑体模型及其重要性第十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期三具有一个小孔的等温空腔表面，若有外部投射辐射从小孔进入空腔内，必将在其内表面经历无数次的吸收和反射，最后能够从小孔重新选出去的辐射能量必定微乎其微。认为几乎全部入射能量都被空腔吸收殆尽。从这个意义上讲，小孔非常接近黑体的性质。黑体具有最大的吸收力(α=1)，同时亦具有最大的辐射力(ε=1)。在实际物体中不存在绝对黑体，为此引出人工黑体，如图所示。第十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期三热辐射能量的表示方法7.2黑体热辐射的基本定律光谱辐射力Eλ：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的包含波长λ在内的单位波长内的能量称为光谱辐射力(W/m2m)。辐射力E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和(W/m2)。从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。第十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期三E、Eλ关系:显然，E和Eλ之间具有如下关系：黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的光谱辐射力为Ebλ第十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期三7.2.1Stefan-Boltzmann定律式中，σ=5.67×10-8w/(m2K4)，Stefan-Boltzmann常数。c0＝5.67w/(m2K4)，黑体辐射系数描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。

1879年Stefan实验，1884年Boltzman热力学理论得出；将Plank’sLaw积分即得。第十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期三式中，λ—波长，m；T

—黑体温度，K；c1

—第一辐射常数，3.7419×10-16Wm2；

c2—第二辐射常数，1.4388×10-2WK；

7.2.2普朗克定律(1900年）描述了黑体光谱辐射力随波长及温度的变化规律。第十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期三Planck定律的图示黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系第十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期三λm与T的关系由Wien位移定律给出：维恩位移定律的发现在普朗克定律之前，但可以通过将普朗克定律对λ求导并使其等于零得到。

维恩Wien位移定律（1893热力学理论得出）普朗克定律与Stefan-Boltzmann定律的关系第十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期三【解】应用Wien位移定律T=2000K时max=2.910-3/2000=1.45mT=5800K时max=2.910-3/5800=0.50m常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区【例】试分别计算温度为2000K和5800K的黑体的最大光谱辐射力所对应的波长。第十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期三在实际中，有时需求出某一特定波长的辐射能量。如图中的在1和2之间的线下面积。黑体在波长λ1和λ2区段内所发射的辐射力：特定波长区段内的黑体辐射力黑体辐射按波段的分布第二十页，共五十一页，编辑于2023年，星期三黑体辐射函数通常把波段区间的辐射能表示为同温度下黑体辐射力（λ从0到∞的整个波谱的辐射能）的百分数，记作。黑体辐射函数第二十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期三【例】试求温度为3000K和6000K时的黑体辐射中可见光所占的份额。Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=11.5%-.14%=11.36%。同样的做法可以得出5000K的黑体在可见光范围所占的份额为Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=57.0%-11.5%=45.5%。【解】：可见光的波长范围是从0.38μ到0.76μ，对于3000K的黑体其λT值分别为1140和2280。可从查表8－1得Fb(0-λ1)和Fb(0-λ2)分别为0.14%和11.5%。于是可见光所占份额为第二十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期三定义：立体角为一空间角，即被立体角所切割的球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度)。1、立体角7.2.3兰贝特Lambert定律第二十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期三定义：单位可见面积发射出去的落在空间任意方向的单位立体角中的能量。2定向辐射强度I可见面积：在不同方向上所能看到的辐射面积是不一样的。微元辐射面dA位于球心地面上，在任意方向p看到的辐射面积不是dA，而是dAcosθ。黑体辐射的定向辐射强度与方向无关。第二十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期三3Lambert定律(余弦定律)黑体单位面积辐射出去的能量在空间的不同方向分布是不均匀的，其定向辐射力随纬度角呈余弦规律变化。Lambert定律也称为余弦定律。黑体辐射能在空间不同方向上的分布不均匀：法向最大，切向最小（为零）。兰贝特（Lambert）指出，黑体辐射的定向辐射强度是个常量，与空间方向无关。第二十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期三黑体辐射力E:遵循兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强度的π倍。第二十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期三１、Stefan-Boltzmann定律：确定黑体辐射力２、Planck定律：黑体辐射能量按波长分布规律３、Lambert定律：黑体辐射能量按空间方向的分布规律。

维恩位移定律：确定黑体的光谱辐射力峰值所对于的最大波长。黑体辐射定律小结

第二十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期三7.3.1实际物体的辐射力7.3固体和液体的辐射特性实际物体的辐射力：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长。真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；因此定义发射率

(也称为黑度)：相同温度下，实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。第二十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期三7.3.2实际物体的光谱辐射力实际材料表面的光谱辐射力不遵守普朗克定律，或者说不同波长下光谱发射率随波长的变化比较大，并且不规则。第二十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期三光谱发射率：实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比光谱发射率与实际物体的发射率之间的关系实际物体的辐射力不是与温度严格地成四次方关系，实用中用此关系，修正系数ε与T有关。第三十页，共五十一页，编辑于2023年，星期三定向发射率：实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比。7.3.3实际物体的定向辐射强度1、定向辐射强度随θ角的变化规律漫射体：表面的定向发射率()与方向无关，即定向辐射强度与方向无关，满足上述规律的物体称为漫射体，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。服从兰贝特定律的辐射，定向发射率在极坐标上是个半圆。第三十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期三几种金属导体在不同方向上的定向发射率()(t=150℃)从θ＝0℃开始，在一定角度范围内，可认为是常数，然后随着角θ的增加而急剧地增大。在接近θ＝90℃的极小角度范围内，又减小（在极小角度内，图中未表示出来）第三十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期三几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率ε()(t=0～93.3℃)①θ＝0～60℃,ε()基本不变；②θ>60℃，ε()明显减少；③θ＝90℃，ε()降为0第三十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期三2、定向发射率与半球平均发射率间的关系无论金属还是非金属，在半球空间的大部分范围内，定向发射率是个常数。可用法向的发射率来近似代替。①对于高度磨光的金属表面：M=1.0～1.3②非导体：M=0.95～1.0认为大多数工程材料M=1。一般工程手册种给出的物体发射率常常是法向发射率的数值。第三十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期三3、影响物体发射率的因素ε＝f（物质的种类、表面状况、表面温度）只与发射物体有关，而不涉及外界条件。①不同种类物质的ε：常温下白大理石ε＝0.95；常温下镀锌铁皮ε＝0.23②同一物体不同温度ε：严重氧化的铝表面50℃时ε＝0.2；500℃时ε＝0.3③同一材料，不同表面状况：a常温下无光泽黄铜ε＝0.22；磨光后的黄铜ε＝0.05大部分非金属材料的发射率一般在0.85～0.95之间；且与表面状况关系不大，在缺乏资料时，可近似取为0.9。第三十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期三

对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb和定向辐射强度L，分别引入了三个修正系数，即发射率，光谱发射率()和定向发射率()，其表达式和物理意义如下实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：第三十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期三投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能

7.4.1实际物体的吸收比7.4实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表示实际物体吸收率不仅与物体本身的情况有关，还取决于投射辐射的特性。物体本身的情况：物质种类、物体温度和表面状况。第三十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期三1、光谱吸收比：物体吸收某一特定波长的辐射能的百分数称为光谱吸收比，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。金属导电体非导电体材料实际物体光谱吸收比同波长的关系第三十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期三物体的光谱吸收比随波长而异的这种特性称为物体的吸收具有选择性。2、实际物体的吸收具有选择性工程应用：塑料膜大棚、暖房、焊接时生活中的例子：颜色第三十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期三根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1、2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1的吸收比为3、实际物体吸收的选择性对辐射传热计算造成的困难第四十页，共五十一页，编辑于2023年，星期三如果投入辐射来自黑体，由于，则上式可变为第四十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期三图8-19物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系材料自身温度T1为294K第四十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期三灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比都是同一个常数。7.4.2灰体的概念及其工程应用引入的意义：不管投入辐射的分布如何，均为常数，即物体的吸收比只取决于本身的情况而与外界情况无关。像黑体一样，灰体也是一种理想物体。工业上通常遇到的热辐射，其主要波长区段位于红外线范围内（绝大部分0.76-10微米之间），在此范围内，大多数工程材料当作灰体处理引起的误差是可以容许的，这种简化处理给辐射换热分析带来了很大的方便。第四十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期三发射辐射与吸收辐射二者之间的联系：最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1时黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb,T1以及E,,T2，则当系统处于热平衡时，有7.4.3吸收比与发射率的关系－基尔霍夫定律第四十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期三在热平衡条件下，任何物体的辐射和它对来自黑体辐射的吸收比的比值，恒等于同温度下黑体的辐射力。当体系处于T1=T2的状态，即处于热平衡条件下时，q=0，则

把这种关系推广到任意物体时，可写出如下的关系式：热平衡时，任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于该物体的发射率。基尔霍夫定律的数学表达式之一基尔霍夫定律的数学表达式之一第四十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期三该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下限制：整个系统处于热平衡状态；投射辐射源必须是同温度下的黑体。第四十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期三漫射灰体灰体的吸收比与波长无关，在一定温度下是一个常数；物体的发射率是物性参数，与环境条件无关。假设在某一温度下，一灰体与黑体处于热平衡，按基尔霍夫定律(T)＝(T)；改变该灰体的环境，使其所受到的辐射不是来自同温下的黑体辐射，但保持其自身温度不变；仍应有(T)＝(T)。所以对于漫灰表面一定有＝。对于灰体，不论投入辐射是否来自黑体，也不论是否处于热平衡条件，其吸收比恒等于同温度下的发射率。今后讨论过程中，如无特殊说明，均假设辐射表面具有漫射特性的漫灰表面。第四十七页，共五十一页，编辑