液体流经孔口和缝隙流量压力特性

液体流经孔口和缝隙流量压力特性第一页，共三十页，编辑于2023年，星期三2、5液体流经孔口和缝隙流量—压力特性

2、6液压冲击和气穴现象

重点难点1薄壁小孔流量公式及特点2流量通用方程及各项含义3平行平板缝隙和偏心圆环缝隙流量公式之结论4两种现象危害及消除方法第二页，共三十页，编辑于2023年，星期三2、5液体流经孔口和缝隙流量—压力特性

2、6液压冲击和气穴现象提问作业

1动力学三大方程各是什么？分别是刚体力学中哪些定律在流体

力学中的具体应用?2液压传动中液体的流态和压力损失有哪几种？其判别方法和产

生原因各是什么？

3液压传动油管中为何种流态？产生什么损失?第三页，共三十页，编辑于2023年，星期三2、5液体流经孔口及缝隙流量—压力特性

2、6

液压冲击和空穴现象

2、5、1小孔流量—压力特性2、5、2液体流经缝隙流量—压力特性第四页，共三十页，编辑于2023年，星期三液体流经孔口及缝隙的流量—压力特性

概述：孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地位，它涉及液压元件的密封性，系统的容积效率，更为重要的是它是设计计算的基础，因此：

小孔虽小（直径一般在1mm以内），缝隙虽窄（宽度一般在0、1mm以下），但其作用却不可等闲视之。第五页，共三十页，编辑于2023年，星期三2、5、1小孔流量——压力特性

薄壁小孔流量压力特性

短孔和细长孔的流量压力特性

流量通用方程

第六页，共三十页，编辑于2023年，星期三小孔流量——压力特性

薄壁小孔l/d≤0·5

孔口分类<细长小孔l/d>4

短孔0、5<l/d≤4

第七页，共三十页，编辑于2023年，星期三薄壁小孔流量压力特性如图2、5、1：取孔前通道断面为1—1断面，收缩

断面为Ⅱ——Ⅱ断面，管道中心为动画演示基准面，z1=z2

，列伯努利方程如下：

p1+ρα1v12/2=p2+ρα2v22/2+△pw

第八页，共三十页，编辑于2023年，星期三薄壁小孔流量压力特性

∵

v1<<v2v1可忽略不计，收缩断面流动是紊流α2=1；而△pw仅为局部损失即△pw=ζρv22/2∴v2=√2/ρ·(p1-p2)/√α2+ξ=Cv√2△p/ρ

故q=A2v2=CcATv2

=CvCcAT√2/ρ△p=CqAT√2△p/ρCq=CvCcCc=A2/AT=d22/d2A=πd2/4

液流完全收缩情况下（D/d≥7）：当Re≤105Cq=0、964Re-0、05

当Re>105Cc=0.61∽0.63Cv=0.97∽0.98Cq=0.6∽0.62

液流不完全收缩时（D/d<7），查表2、5、1第九页，共三十页，编辑于2023年，星期三薄壁小孔流量压力特性

结论：∵q∝

√△p，与μ无关。

∴流过薄壁小孔的流量不受油温变化的影响。第十页，共三十页，编辑于2023年，星期三短孔和细长孔的流量压力特性

短孔：q

=CqAT√2△p/ρCq可查图2、5、2

细长孔：q

=πd4△p/128μl=πd2△p/32μl=CA△p

结论：∵

q∝

△p反比于μ

∴流量受油温变化影响较大（T↑μ↓q↑）第十一页，共三十页，编辑于2023年，星期三流量通用方程∵薄壁孔：q

=CqAT√2△p/ρ=Cq√2/ρAT√△p

短孔：q

=CqAT√2△p/ρ=Cq√2/ρAT√△p

细长孔：

q

=πd4△p/128μl=1/32μlπd4/4△p∴流量通用方程：q=CAT△pф

第十二页，共三十页，编辑于2023年，星期三

液体流经缝隙的流量—压力特性

平面缝隙常见缝隙<

环状缝隙压差流动缝隙流动状况<

剪切流动第十三页，共三十页，编辑于2023年，星期三压差流动固定平行平板缝隙流量压力特性

如图2、5、3：设缝隙度高为δ，宽度b,度为l,两端压力为p1、p2其压差为ΔP，从缝隙中取一微小六面体，左右两端所受压力为p和p+dp，上下两侧面所受摩擦切应力为τ+dτ和τ，则在水平方向受力平衡方程为：pbdy+(τ+dτ)bdx=(p+dp)bdy+τbdx

整理后得：dτ/dy=dp/dx动画演示第十四页，共三十页，编辑于2023年，星期三压差流动固定平行平板缝隙的流量压力特性

∵τ=μ·du/dy

∴d2u/dy2=1/μ·dp/dx

上式对y两次积分得：u=dp/dx·y2/2μ+C1y+C2由边界条件：当y=0,u=0y=δ,u=u0

则有：C1=-δdp/dx/2μ,C2=0此外，在缝隙液流中，压力沿x方向变化率dp/dx是一常数，有:dp/dx=p2-p1/l=-(p1-p2)/l=-△p/lu=(δ-y)y·△p/2μl故q=∫0hubdy=b∫0h△p·(δ-y)ydy/2μl=bδ3△p/12μl第十五页，共三十页，编辑于2023年，星期三压差流动固定平行平板缝隙流量压力特性

结论：在压差作用下，通过固定平行平板缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。第十六页，共三十页，编辑于2023年，星期三

相对运动平行平板缝隙流量压力特性

相对运动平行平板缝隙（见图2、5、4）

剪切流动时：q=vbδ/2压差与剪切流动时：q=bδ3△p/12μl±vbδ/2

剪切与压差流动方向一致时，取正号

<

剪切与压差流动方向相反时，取负号

第十七页，共三十页，编辑于2023年，星期三液体流经环形缝隙的流量压力特性

液压缸缸筒与活环形缝隙<

阀芯与阀孔

同心分类<

偏心

第十八页，共三十页，编辑于2023年，星期三

同心环形缝隙流量如图2、5、5：设圆柱体直径为D，缝隙厚度为δ，缝隙长度为l,若沿圆周展开，相当于平行平板缝隙，b=πD∴q

=πDδ3△p/12μl±πDδv/2

当相对速度V=0时，其流量公式为：

q

=πDδ3·△p/12μl第十九页，共三十页，编辑于2023年，星期三

偏心环形缝隙流量

设偏心距为e,则：

q

=πDδ3△p(l+1.5ε2)/12μl±πDδv/2

ε—相对偏心率ε=e/δ

当内外圆表面没有相对运动时：

q

=πDδ3△p(l+1.5ε2)/12μl

结论：1）ε=1时q偏

=2.5q同

2）ε=0时即同心圆环缝隙

3）∵q与ε2成正比，ε↑q↑∴应尽量做成同心，以减小泄漏量。第二十页，共三十页，编辑于2023年，星期三2、6

液压冲击和空穴现象

液压冲击（水锤、水击）

气穴（空穴）现象第二十一页，共三十页，编辑于2023年，星期三液压冲击（水锤、水击）

液压冲击：液压系统中，由于某种原因（如速度急剧变化），引起压力突然急剧上升，形成很高压力峰值的现象。如：急速关闭自来水管可能使水管发生振动，同时发出噪声。第二十二页，共三十页，编辑于2023年，星期三液压冲击产生的原因1）迅速使油液换向或突然关闭油路，使液体受阻，动能转换为压力能，使压力升高。

2）运动部件突然制动或换向，使压力升高。第二十三页，共三十页，编辑于2023年，星期三液压冲击引起的结果∵液压冲击峰值压力>>工作压力

∴引起振动、噪声、导致某些元件如密封装置、管路等损坏；使某些元件（如压力继电器、顺序阀等）产生误动作，影响系统正常工作。第二十四页，共三十页，编辑于2023年，星期三减小液压冲击的措施

1）延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。

2）限制管道流速及运动部件速度v管<5m/s，

v缸<10m/min。3）加大管道直径，尽量缩短管路长度。4）采用软管，以增加系统的弹性。

第二十五页，共三十页，编辑于2023年，星期三气穴（空穴）现象气穴现象：液压系