正弦稳态分析

正弦稳态分析第一页，共十八页，编辑于2023年，星期三能发生磁交链的相邻线圈称为互感耦合线圈，简称耦合电感。工作原理:二、耦合电感

磁耦合---载流线圈之间通过磁场相互联系的物理现象。N1中的总磁链:N1L2N2i1i2N2中的总磁链:线性条件下,互感：图中N1和N2中磁通相助:＋u1－＋u2－下页kN1自感磁链对N2互感磁链N2自感磁链对N1互感磁链第二页，共十八页，编辑于2023年，星期三耦合系数当k=1时，称为全耦合；当k≈1时，称为紧耦合；当k＜＜1时，称为松耦合。表示两个线圈耦合松紧程度的系数第三页，共十八页，编辑于2023年，星期三三、耦合电感的伏安关系N1中的磁链:N2中的磁链:磁通相助:自感电压互感电压N1中的磁链:N2中的磁链:磁通相消:N1L2N2i1i2＋u1－＋u2－自感电压互感电压u，i关联参考方向:需要通过线圈绕向判断磁通相助，麻烦，故引入同名端N1L2N2i1i2＋u1－＋u2－第四页，共十八页，编辑于2023年，星期三同名端定义：当电流从两线圈各自的某端子同时流入（或流出）时，若两线圈产生的磁通相助，就称这两个端子为互感线圈的同名端。同名端一般用“*”和“•”表示。只标出一对即可引入同名端后，互感元件的电路模型：端口电压u的表达式：（1）自感电压部分：本端口u、i参考方向：关联，自感电压“＋”非关联，自感电压“－”（2）互感电压部分：i从同名端流入，磁通相助，互感电压与自感电压符号相同i从非同名端流入，磁通相消，互感电压与自感电压符号相反_L2L1++_Mu1i1i2u2第五页，共十八页，编辑于2023年，星期三受控源表示互感电压的作用+L2L1__

+Mu1i1i2u2+L2L1__

+u1i1i2u2..__

+

+4-394-40例1、2第六页，共十八页，编辑于2023年，星期三_L2L1++_Mu1i1i2u2_LcLa++_u1i1i2u2LbLa+Lc=L1Lb+Lc=L2Lc=MLa=L1-MLb=L2-M同名端连接

Lc=M非同名端板书La=L1＋M非同名端连接

Lb=L2＋MLc=–M四、去耦等效电路第七页，共十八页，编辑于2023年，星期三例3耦合电感并联：Leq非同名端并联：同名端并联：ML1-ML2-M板书非同名端图L2L1M第八页，共十八页，编辑于2023年，星期三在正弦交流电路中电压和电流可以用相量表示。（称为互感抗）五、互感电路的正弦稳态计算板书非同名端4-42例4,4-43例5_L2L1++_Mu1i1i2u2_++_端口伏安关系：第九页，共十八页，编辑于2023年，星期三本节作业：

4－414－424－43（b，c）本节重点：

耦合电感的伏安关系，同名端，去耦等效电路第十页，共十八页，编辑于2023年，星期三工作时空芯变压器初级接电源，次级接负载，电路模型如下：常用的互感耦合线圈均可以称为变压器，而变压器内部可以用铁芯和其它高导磁率的铁磁物质（其K1属于紧耦合）也可以是空芯（其耦合系数较小属于松耦合）。空芯变压器分析定义：如果相互耦合的两个线圈是绕在非铁磁性材料上的，称为空芯变压器。初级次级（1）如果初级线圈和电源有损耗电阻，我们把它统归于R1，有电抗元件也统归于L1和C1中。（2）如果次级线圈有损耗电阻统归于R1，有电抗元件也统归于L1和C1中。L2L1+_MR2R1第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期三列回路方程整理方程可得:次级回路阻抗之和初级回路阻抗之和+_MR2R1第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期三根据初级电流的表达式可以画出初级等效电路：定义：为反映阻抗,它反映了次级回路和负载对初级回路的影响。1、初级等效回路Z11—+Z1f第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期三2、次级等效回路定义：为初级回路在次级回路中的反映阻抗画出次级等效电路为：—Z2fZ22+利用次级等效电路可以很方便地计算出次级电流的值。思考：同名端的位置是否会影响初、次级回路？不会影响初级回路的结构，但是会影响次级回路中电压源的极性。第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期三例已知:求：i1,i2解：1、用相量表示各参数L2L1+_MR2R1uSi2i1C第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期三2，用初级等效电路求解i13、用次级等效电路求解i24-43例5Z11—+Z1f—Z2fZ22+第十六页，共十八页，编辑于2023年，星期三3、戴维南等效电路：+-—Z2fZ22