基于0-1规划的生产企业原材料订购与运输的问题研究

基于0-1规划的生产企业原材料订购与运输的问题研究

Summary：生产企业原材料的订购与选择问题主要研究的是对原料选购时成本的控制，运输费用的节约，商品运输损耗的降低以及商品仓库储存的成本把控等一系列问题，主要考虑的方向为众多供应商中的选择，转运商的选择，转运方案的制定，以及相同产品不同原材料所占百分比等。本题主要通过改进的0-1规划模型来解决该生产企业原材料的订购与运输问题。该模型应用于商品成本的控制的研究，经过优化得到最合理的选择方案。对该模型进行客观地评价，对模型的实用性进行评估，并给出针对模型缺陷的改进方案。关键字：TOPSIS分析法；时间序列；模型优化；0-1数学规划；前言成本控制是企业根据一定时期建立具有时效性的成本管理目标。要求成本控制的主体在其职权范围内，在发生生产耗费以前和成本控制过程中，对影响成本的各种因素和条件采取一系列预防和调节措施，以保证成本管理目标实现的管理行为。[2]通过已知条件的分析，我们将从选择“最重要”供应商，减少损耗，降低转运成本以及仓库存储成本降低该项目的成本预算，以达到节约成本以及做出合理规划安排的目的。设定该企业的产量为2.82万，每立方米产品需消耗A类原材料为0.6，或B类原材料为0.66，或C类原材料为0.72。为了满足企业正常生产的需要，该企业要需要保持大于或等于两周生产需求的原材料库存量，所以该企业对供应商提供的供应量(供应商每周提供的原材料供货数量)进行全部收购的处理安排。第一问运用评价类模型进行分析和研究，根据一些数据指标完成对题目供应商的选择；第二问分为三个小的问题，且在第一问的基础上进行分析研究，主要采用0-1规划模型解决问题，同时完成数据的进一步分析与处理；第三问中，不仅需要考虑原材料的量，还需要考虑原材料价格，采购总成本以及原材料供应是否充足等问题，分析得出应采用0-1规划方法。2.模型的建立与求解2.1问题一的求解供应商满足订购比例是指，供应商的供货量大于企业向其的订货量的情况占所有有效订单(订货量大于零的订单)情况的比例。供应商满足订购比例的具体计算公式为:(1)周平均供货量是指各供应商在每周的平均供货量。周平均供货量在一定程度上可以表示企业在该供应商的需求量，周平均供货量高，说明企业于该供应商的需求量高，需求量高，周平均供货量的具体计算公式为：

(2)最大供货量是指，各供应商在240周中的最大供货量。最大供货量的具体计算公式为:(3)供货误差率是指，供应商的实际供货量与企业向供应商的订货量的误差比例，采用计算供货量R与订货量Q之差，然后除以订货量Q的方式进行衡量。而总体一个供应商的供货误差率取为有效周(企业订货量不为零的订单的周数)的平均值，其具体计算公式为:(4)对于企业来说，供应的货物量越稳定，即该供应商的实际供货量的标准差越小，代表供货量越稳定，表明供货渠道越稳定，在后期企业需求量增加时，更有可能提供持续的、与之前供货量相当的原材料资源。因此，供货稳定率越高，其保障满足企业需求量的可能性就越高，越适合持续作为企业的供应商。供货稳定率的具体计算公式为:(5)在进行供应商的整体化分析时，我们将A，B，C三种产品的订单分别进行加和，并计算出了一些有效并具有参考价值的评价量:表1关于三类原材料的有效参考值评价产品分类ABC供应商数量146134122供应商满足订购比例0.6310.6450.663供货误差率0.4810.4790.427供货稳定率0.3870.2750.384综上可得，原料C的供应商们在保障企业生产力的方面做的最好，而原料B的供应商在保障企业生产力的重要性方面做的最不好，由此我们可以推出，在后续的选择过程中，要尽量选择原料A与原料C的供应商进行订购。采用TOPSIS法建立模型，TOPSIS评价模型通过建立完整的TOPSIS评价指标体系，基于MATLAB运行程序，通过计算距离对每一个决策单元的运行情况进行排名，并且进行对供应商的每个周期的整体保障企业生产力的情况评价，对综合绩效进行排名。2.2问题二的求解每周的接收量至少应该维持两周的生产，所以约束条件记为总接收量的值应该大于等于两周的生产和，且由于A，B，C三种材料所需要的量不同，且一种供应商只供应一种材料，所以我们在构建模型时应该先将A，B，C三种材料所对应的供应商进行分类。将中的数据分类为记为所选数据中A类原材料的供货量，同理，记为B类原材料，C类原材料的数据量。目标函数为：约束条件为：采取从402家原始供货商中选择，且将它们除0以外其他的供货量的平均值做为供货量，构建402个决策变量，进行求解，目标函数为：结合两种方式，求解得到20个供货商，作为最少供货商来满足企业的生产需求。表2可供选择的20个供应商名单序号12345供应商IDS037S040S078S108S126序号678910供应商IDS131S139S140S151S201序号1112131415供应商IDS229S275S282S308329序号1617181920供应商ID330S340348S361S395令分别表示A,B,C三种材料的供货量，则三种材料的总供货量是由多个不同的供货商加和得到的，所以我们实际上的目标函数还是归结于对于供货商的选择，所以最终的目标函数为2.3问题三的求解本小问是一个双目标规划模型,有两个目标函数。计划尽量多地采购A类和尽量少地采购C类原材料.这个目标函数,我们可以通过赋权来进行表达,不妨给A类原材料权重100,C类原材料权重1,那么有数学表达式:将该问分解成两个问题，先将符合压缩生产成本的供应商，通过将供应商提供的A、B、C三类材料进行加权分析，将提供A材料的供应商给出0.8的加权，提供材料B与C的供应商分别给出权重0.18与0.2，然后将约束条件也进行对应比例的缩减，应用同第二位问相同的利用最大值进行计算的模型计算，从而提前筛选出十位供应商如下所示：供应商IDS005S078S114S123S143S150S189S229S273S275接下来在筛选出的十家供应商的基础上，再进行转运损耗率降低的工作。该问题我们依旧应用规划模型来解决，但首先进行的依旧是对未来二十四周该八位转运商的转运损耗率进行预测，预测方法与预测供应商未来二十四周的供应量方法相同，依旧使用的时间序列分析法，得出预测结果如下表：表3后10家供应商供应量预测数值需要注意的是，上表的单位为百分比（%）。得出此结果后，我们依旧利用0-1规划模型进行计算，得出使得转运损耗率最小的最优解.Reference[1]吴应子吴亮肖伟.不确定环境下供应链的生产与订购决策问题[C].2011-11-11.[2]董晴.成本控制理论及企业应用研究[C]2016-10-20[3]肖迪，侯书勤.C2B情景下基于承诺契约的供应链产能协调机制[J].中国管理科学，2017，25(04):86-94.[4]柯言.关于企业决策体制的效率及其影响因素的分析[J].经济管理，1992(11):58-63.[5]