东莞市南开实验学校高一数学教案（平面向量的正交分解及坐标表示）四_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精分析:欲证三条中线共点,只需证明C、P、L三点共线。解:设=a,=b,则=b，=-a+b.设=m,则+=m(+）,=（-1+m)+m=（—1+m)a+m［（b-a）］=(-1+m)a+mb.①又设=n,则-=n(+)，∴=(1—n)+n=（1—n）a+n（b—a）=（—n）a+nb.②由①②得解之，得∴=-a+b=（—a+b)=.∴C、P、L三点共线.∴AD、BE、CL三线共点.二、备用习题图111。如图11所示,已知=,=,用、表示，则等于（）A.+B.+C。-D。—2.已知e1,e2是两非零向量，且｜e1|=m,｜e2|=n,若c=λ1e1+λ2e2(λ1，λ2∈R)，则｜c｜的最大值为（)A。λ1m+λ2nB。λ1n+λ2mC。|λ1｜m+｜λ2|nD.｜λ1｜n+｜λ3.已知G1、G2分别为△A1B1C1与△A2B2C2的重心，且=e1，=e2，=e3,则等于（）A。(e1+e2+e3）B。(e1+e2+e3）C.(e1+e2+e3)D.(e1+e2+e3）4.O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足=+λ，λ∈[0,+∞）,则P的轨迹一定通过△ABC的（)A。外心B。内心C.重心D.垂心5。(2005山东高考)已知向量a、b且=a+2b，=—5a+6b，=7a—2b,则一定共线的三点是（)A.A、B、DB。A、B、CC.C、B、DD.A、C、D图126.2007浙江高考,15如图12,平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°，且｜｜=|｜=1,｜｜=2，若=λ+μ(λ，μ∈

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