2021-2022学年浙江省温州市成考专升本高等数学二自考模拟考试含答案

2021-2022学年浙江省温州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

9.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx25.A.A.-1B.-2C.1D.226.（）。A.0B.-1C.1D.不存在27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

28.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

52.

53.

54.55.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

56.

57.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

102.

103.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.

106.

107.

108.109.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.0

D.1

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.

5.C

6.B

7.

8.C

9.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

10.B

11.B解析：

12.B

13.

14.

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.A

17.A

18.A

19.D

20.D

21.4

22.A

23.D

24.A

25.A

26.D

27.A

28.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

29.D

30.A解析：

31.

32.

33.

34.π/2π/2解析：35.1/6

36.D

37.038.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．39.(-∞,+∞)

40.π2π2

41.00解析：

42.

43.(-∞0)(-∞,0)解析：

44.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

45.

46.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

47.xcosx-sinx+C

48.B

49.11解析：

50.1

51.-2xf'(-x2)dx

52.53.-1

54.55.应填2/5

56.

57.-2

58.

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.71.画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.