2021-2022学年广东省潮州市成考专升本高等数学二自考真题含答案

2021-2022学年广东省潮州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

7.

8.

9.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.311.A.A.1B.2C.-1D.012.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

A.-2B.0C.2D.430.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.43.44.45.46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

108.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

109.

110.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

六、单选题(0题)111.A.1/2B.1C.3/2D.2

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.C

11.D

12.C

13.D

14.D解析：

15.

16.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

17.C

18.D

19.C

20.

21.D

22.B

23.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

24.B

25.B

26.D

27.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

28.A

29.B因为x3cosc+c是奇函数．

30.D

31.

32.B

33.034.2

35.

36.C

37.D38.x3+x．

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.应填2xex2．

47.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

48.149.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

50.B

51.

52.0

53.e-1

54.

55.

56.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

57.

58.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97