初中数学-等腰三角形第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思

七年级第十章第二节第一课时《等腰三角形》课标分析七年级第十章第二节第一课时，学生达成下列目标：1.知识与能力会画辅助线把等腰三角形分成全等的两部分，会证明等腰三角形的性质和判定；能够用等腰三角形的性质定理-判定定理解决相应的数学问题．2.过程与方法在证明等腰三角形的性质和判定的过程中进一步体会证明的必要性，培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯。七年级第十章第二节第一课时《等腰三角形》学情分析学生对等腰三角形的性质有初步认识，但缺乏严谨的逻辑证明。学生一般可以由折纸确定辅助线的位置，但对于作辅助线的规范叙述仍需教师帮助。七年级第十章第二节第一课时《等腰三角形》当堂检测1、已知：如图，∠A=∠DBC=，∠C=图中有几个等腰三角形？CCBAD122、如图，一条船从A处出发，以20海里/小时的速度向正北方向航行，经过1.5小时后到达B处。从A处测得灯塔C在北偏西42°方向，从B处测得灯塔C在北偏西84°方向，求B处到灯塔C的距离。NNBAC84°42°北3、已知，如图点D,E在BC上，∠B=∠C，∠BAD=∠CAE求证：AD=AEAABCDE七年级第十章第二节第一课时《等腰三角形》教材分析学生在小学四年级学生对等腰三角形就有了初步的认识，在初二（上）《简单的轴对称图形》对等腰三角形进行了定义、利用折纸方法探索出等腰三角形的性质。在此基础上，本节要求结合三角形全等、对这些性质进行证明，同时还将探索并证明等腰三角形的判定定理。本节提供了一种证明两角或两线段相等的重要方法。七年级第十章第二节第一课时《等腰三角形》教学设计一、教学目标七年级第十章第二节第一课时，学生达成下列目标：（1）、学生能说出命题的条件和结论，能辨析概念中的易错点。（2）、学生能说出利用两三角形全等证明两角或两边相等的思路，能添加其他辅助线进行规范证明。（3）、熟练掌握等腰三角形性质定理、判定定理基础上，会进行简单的计算或证明。二、教材分析1、学生在小学四年级学生对等腰三角形就有了初步的认识，在初二（上）《简单的轴对称图形》对等腰三角形进行了定义、利用折纸方法探索出等腰三角形的性质。在此基础上，本节要求结合三角形全等、对这些性质进行证明，同时还将探索并证明等腰三角形的判定定理。本节提供了一种证明两角或两线段相等的重要方法。3、学情分析：学生对等腰三角形的性质有初步认识，但缺乏严谨的逻辑证明。学生一般可以由折纸确定辅助线的位置，但对于作辅助线的规范叙述仍需教师帮助。4、教学重点：等腰三角形的性质、判定及其应用。5、教学难点：等腰三角形性质、判定的证明。三、教学方法自主学习合作交流四、教学过程（一）、复习回顾：1、等腰三角形：有的三角形叫等腰三角形.2、在等腰三角形中，都叫做腰，叫做底边.在等腰三角形中，叫顶角，的夹角叫底角.3、等腰三角形有哪些性质？（二）、课堂提升探究一：等腰三角形的性质定理证明下列命题：等腰三角形的两个底角相等ABABC求证：方法一：AABC方法二：方法三：AABC等腰三角形的性质：等腰三角形的两个_____相等（简称_________对等_____）符号语言：探究二：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你可以得到什么结论？从而得到____________________________________________________________________简称：___________________________________.探究三：等腰三角形的判定定理你能写出等腰三角形两底角相等的逆命题吗？并给予证明。已知：△ABC中，∠B=ÐC求证：AB=ACABABC方法一：方法二：组内交流质疑①交流等腰三角形性质定理推论及判定定理的证明过程。②总结归纳等腰三角形性质、判定定理。（三）、学以致用ABABCD212、如图,下列推理正确吗?∵∠1=∠2∴BD=DC3、下列图形是否是等腰三角形？说出判断依据。7cm7cm7cm7cm750750750（四）、课堂小结名称图形概念性质判定等腰三角形

（五）当堂检测1、已知：如图，∠A=∠DBC=360，∠C=720图中有几个等腰三角形？CCBAD122、如图，一条船从A处出发，以20海里/小时的速度向正北方向航行，经过1.5小时后到达B处。从A处测得灯塔C在北偏西42°方向，从B处测得灯塔C在北偏西84°方向，求B处到灯塔C的距离。NNBAC84°42°北3、已知，如图点D,E在BC上，∠B=∠C，∠BAD=∠CAE求证：AD=AEAABCDE（六）课后反思证明性质1的关键在于作辅助线，回忆以前的折纸实验得到启发——折痕就是我们用于证明时要添加的辅助线，并通过小组合作交流，寻找不同做辅助线的方法，通过数学的转化思想证明角所在的两个三角形全等。对于性质2的证明，是在证明性质1的基础之上由教师引导完成的.将性质2用数学符号表示有一定难度，为了降低难度，学以致用环节以课本上填空的形式给出的。从整个教学过程来说，学生掌握效果较好。但还有几点需要改进的地方：1.课堂时间把握不准确，说明备课时备学生这一环节没有处理好，也说明教师临场调控和应变能力不够.2.还应该更大胆的放手让学生自己去发现问题、解决问题，充分相信学生的实力.3.对于学生的评价，还应该更及时更多样，教学语言规范性有待加强.七年级第十章第二节第一课时《等腰三角形》课后反思证明性质1的关键在于作辅助线，回忆以前的折纸实验得到启发——折痕就是我们用于证明时要添加的辅助线，并通过小组合作交流，寻找不同做辅助线的方法，通过数学的转化思想证明角所在的两个三角形全等。对于性质2的证明，是在证明性质1的基础之上由教师引导完成的.将性质2用数学符号表示有一定难度，为了降低难度，学以致用环节以课本上填空的形式给出的。从整个教学过程来说，学生掌握效果较好。但还有几点需要改进的地方：1.课堂时间把握不准确，说明备课时备学生这一环节没有处理好，也说明教师临场调控和应变能力不够.2.还应该更大胆的放手让学生自己去发现问题、解决问题，充分相