五年级下数学《探索图形》教学设计

五年级下数学《探索图形》教学设计教学内容：教科书第44页内容教学目标：1进一步认识和理解正方体特征。2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学过程：小正方体学具课件教学过程：（一）引发问题复习正方体特征看视频，出示：2阶、3阶、4阶魔方师：同学们这些魔方都是什么形状？生：正方体师：正方体有什么特征？生：6个面、8个顶点、12条棱师：我们把这些魔方称为“2阶魔方”、“3阶魔方”、“4阶魔方”你知道是根据什么给它们进行分类的？生：根据棱长上的块数来决定的。师：那“2阶魔方”、“3阶魔方”、“4阶魔方”分别有几个小正方体组成？2.引出问题课件出示：（1）如果这个十阶魔方是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是有多少个小正方体组成的？

（2）请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上颜色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？

（3）每一类小正方体有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？（4）这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。（设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体各有多少块？在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义。同时对正方形特征的复习，为后面探索规律扫清知识上的障碍。）探索规律1.发现规律（1）教师：下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③（2）四人一组，小组合作探究=1\*GB3①用正方体学具摆出相应的图形=2\*GB3②观察每类小正方体都在什么位置=3\*GB3③把结果填在记录表中=4\*GB3④观察记录表中的数据，能否找到规律记录表如下：棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2cm3cm4cm（3）汇报交流=1\*GB3①适时提问：怎样计算没有涂色的块数？=2\*GB3②初步发现规律棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2cm80003cm1×12=1212×6=613=14cm2×12=2422×6=2423=82.验证猜想（1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下棱长为5cm、6cm的大正方体的结果吗？=4\*GB3④=5\*GB3⑤3.总结归纳教师：请同学们想一想，这些正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律？师生共同归纳：(1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个.(2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱，所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个(3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面,所以有(每条棱上小正方体块数-2)2×6个(4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个4.应用规律教师：运用规律解决10阶魔方？（设计意图：引导学生经历发现规律—验证猜想—总结规律—应用规律的过程，初步学会探索规律的方法，积累数学活动经验。）（三）巩固迁移课件出示1231.教师：如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？第一层：1个第二层：(1+2)个第三层：(1+2+3)个第四层：(1+2+3+4)个………第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=202.教师：按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？3.教师：如果把这个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？请同学们课后试一试。（设计意图：在学术初步学会探索规律的方法的基础上，通过引导学生尝试用这种方法解决新的问题，进一步巩固和加深对解决问题的方法和策略的理解，培养实际应用意识。）（四）课堂小结教师：1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、今天的学习给你印象最深的是什么？你还有什么问题吗？小结：数学探索规律的方法是发现规律—验证猜想—总结规律—应用规律的过程。板书设计：若用n表