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文档简介
2.5.1全等三角形的概念和性质预习教材p
74~75的内容,完成学法大视野P42课前预习。观察下面的图形:你发现了什么?一模一样(1)观察下图,从中找出全等图形,与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)问题1:你在图中找到那些全等图形?问题2:你是用什么方法找出全等图形的?(4)(7)(5)(10)议一议:上图中,(4)和(7)、(5)和(10)为什么不是全等图形?两个图形形状相同,但大小不同。两个图形面积相同,但形状不同;它们不能重合,不是全等图形全等图形的特征是:能够完全重合。形状与大小全都相同下列各组图形的形状与大小有什么特点?能够重合的图形叫做全等图形(1)(2)(3)能够重合的两个三角形叫做全等三角形
全等三角形它们会全等吗?它们会全等吗?ABCDEF如果△ABC与△DEF会互相重合,顶点A与顶点___重合,顶点B与顶点___重合,顶点C与顶点___重合。
AB边与_____边重合,BC边与_____边重合,AC边与_____边重合。∠A与_____重合,∠B与_____重合,∠C与___重合。看一看DEFDEEFDF∠D∠E∠F两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFE
ADBFCE读做“三角形ABC全等于三角形DEF”
摆一摆用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应边与对应角CABDOOACDCB两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论?全等三角形的对应边相等,对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE
()∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
()全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等一、选择题
△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应点,如果
AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是
()(A)6cm(B)5cm(C)4cm(D)无法确定在上题中,∠CAB的对应角是()
(A)∠DAB
(B)∠DBA
(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB变式练习,扩展新知二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。(1)△ABD与△CDB全等吗?你是怎样知道的?(2)如果你认为△ABD与△CDB全等,请用符号表示,并说出它们的对应边和对应角。
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