电场线的理解与应用演示

（优选）电场线的理解与应用当前第1页\共有62页\编于星期六\8点专题一电场线的物理意义和特点

用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以描述电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。电场线的特点：⑴电场线是人们虚拟出来的形象描述电场的工具，实际的电场中并不存在电场线。⑵电场线起源于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处)，电场线是不封闭的曲线。⑶电场线一定和等势面垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。⑷明确电场中任意一点的场强大小和方向的唯一性，电场线不相交。⑸电场线和点电荷在电场中的运动轨迹是两回事．只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向和加速度方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线重合．当前第2页\共有62页\编于星期六\8点

在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强一致，这些曲线就叫电场线。AB当前第3页\共有62页\编于星期六\8点1．电场线与场强的规定电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度方向。ABC当前第4页\共有62页\编于星期六\8点正点电荷的电场线分布的平面图起始于正电荷，终止于无穷远处.在以正点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但切向各不相同.球面半径越大,球面上电场线分布越疏.像太阳光芒四射发散状中心对称图形.当前第5页\共有62页\编于星期六\8点正点电荷的电场线分布的平面图像太阳光芒四射发散状中心对称图形.a、离点电荷越近，电场线越

，场强越

;b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面

，在此球面上场强大小

，方向

。密强垂直处处相等不等当前第6页\共有62页\编于星期六\8点会聚状中心对称图形.负点电荷的电场线分布的平面图像黑洞把周围物体全吸进来.a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大;b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，方向不同。当前第7页\共有62页\编于星期六\8点会聚状中心对称图形.负点电荷的电场线分布的平面图起始无穷远处，终止于负电荷.在以负点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但切向各不相同.球面半径越大,球面上电场线分布越疏.像黑洞把周围物体全吸进来.当前第8页\共有62页\编于星期六\8点课本14页:2.下列关于电场的叙述中正确的是()A.以点电荷为中心,r为半径的球面上,各点的场强相等.B.正电荷周期的场强一定比负电荷周围的场强大C.取走电场中某点的试探电荷后,该点的场强为零D.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点场强方向不一定相同.+ABCDD当前第9页\共有62页\编于星期六\8点例1.某电场中的几条电场线．带负电的点电荷q在A点受电场力方向如图所示．(1)试在图中画出电场线走向。ABF理解电场线的物理意义:电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。从右向左EA>EBA点(2)试比较EA、EB的大小。(3)若分别在A、B两点放上等量异种的点电荷，则点电荷在哪点受力较大？当前第10页\共有62页\编于星期六\8点练习：图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两处的场强大小，则（）A、a、b两点场强方向相同B、电场线从a指向b，所以Ea

＞EbC、电场线是直线，所以Ea=EbD、不知附近的电场线分布，Ea、Eb的大小不能确定abAD当前第11页\共有62页\编于星期六\8点例2．AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)（）A.电荷向B做匀加速运动B.电荷向B做加速度越来越小的运动C.电荷向B做加速度越来越大的运动D.电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定ABP·D一条直线电场线可能是六种常见电场的任意一种的电场线，必须全面分析问题。不要犯形而上学错误。当前第12页\共有62页\编于星期六\8点例3．图甲中AB是点电荷电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷所受电场力大小与电量间的函数图线，由此可以判定：Fqabab··ABO甲乙A.若场源是正电荷，位置在A侧B.若场源是正电荷，位置在B侧C.若场源是负电荷，位置在A侧D.若场源是负电荷，位置在B侧A

C因为F=qE,所以F-q图像的斜率表示电场强度的大小.由于a的斜率大于b的斜率,因此a点场强大于b点场强.电场线分布从左向右由密变疏,已知此电场线是点电荷电场中的一条电场线,故场源电荷不管正负一定在A侧.当前第13页\共有62页\编于星期六\8点例4．在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电微粒，微粒到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线方向竖直向下，则：（）

abA.带电粒子带负电B.从a到b,电场力对带电微粒做负功C.b点场强大于a点场强D.a点场强大于b点场强ABC受力分析:带电微粒受重力和电场力.运动分析:带电微粒先加速,后减速.重力跟电场力反向,电场力方向竖直向上,微粒带负电,从a到b电场力做负功.电场力先小于重力,后大于重力.重力恒定,电场力不断增大;电量不变,电场强度不断增大.力和运动的关系问题.当前第14页\共有62页\编于星期六\8点例5．图中实线是一簇由正点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。带电粒子在从a到b的运动过程中只受电场力作用，根据此图可正确出（）A.带电粒子的电性B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度方向D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大。abABCD先画出入射点的轨迹切线,即画出初速度的方向，再根据轨迹的弯曲方向确定电场力的方向，进而利用力学研究的方法来解决有关问题。会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断有关问题。当前第15页\共有62页\编于星期六\8点二、两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图相吸状像灯笼一样和谐对称像条形磁铁的磁感线关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.+当前第16页\共有62页\编于星期六\8点两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图相吸状像灯笼一样和谐对称起始于正电荷，终止于负电荷.两点电荷连线的中垂线上，电场线方向均与中垂线垂直.等量异种点电荷连线上以中点电场线最疏;中垂线上以中点的电场线最密.两点电荷的连线上或中垂线上到两点电荷连线中点等距离处各点的电场线疏密相同,切向同向。像条形磁铁的磁感线关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.当前第17页\共有62页\编于星期六\8点

二.等量异种点电荷的电场线1、沿点电荷的连线，场强先变

后变

.3、在中垂线上，关于中点O对称处的场强

。2、两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与水平面

，与中垂面（线）

。O小大平行垂直相同4、中垂线上

的场强最大.沿中垂线从中点到无限远处，电场强度

.中点不断减少+当前第18页\共有62页\编于星期六\8点例6．两个等量的异种电荷相隔一定的距离，MN是它们连线的中垂线。⑴试比较中垂线上A、B、C各点场强的大小。⑵试比较A、B、C各点的场强方向等量异种点电荷连线上以中点场强最小，沿连线向两个异种电荷靠近,电场强度不断增大.中垂线上以中点的场强最大.沿中垂线从中点到无限远处，电场强度不断减小.(1)EA>EB>EC(2)均垂直于中垂线向右.等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同.C·AB··MN当前第19页\共有62页\编于星期六\8点如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）A、先变大后变小，方向水平向左B、先变大后变小，方向水平向右C、先变小后变大，方向水平向左D、先变小后变大，方向水平向右OB＋－A+Q－QB当前第20页\共有62页\编于星期六\8点3、等量同种电荷的电场线分布的平面图相斥状两军对垒排兵布阵完毕关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.当前第21页\共有62页\编于星期六\8点等量同种电荷的电场线分布的平面图相斥状两军对垒排兵布阵完毕起始于正电电荷，终止于无穷远处.在中垂线上从两电荷连线中点到无穷远，电场线先变密后变疏。等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的电场线疏密相同,切向相反.关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.当前第22页\共有62页\编于星期六\8点3、等量同种点电荷的电场线1、两点电荷连线中点O处场强为。2、中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零3、在中垂面（线）上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即

。零先变强后变弱当前第23页\共有62页\编于星期六\8点例7．a、b为两个带等量正电荷的固定的小球，O为ab连线的中点，c、d为中垂线上的两对称点且离O点很近，若在c点由静止释放一个电子，关于电子的运动，以下叙述正确的有：（）A.在c→O的过程中，做匀加速运动B.在c→O的过程中，做加速度减小的变加速运动C.在O点速度最大，加速度为零D.在cd间沿中垂线做振动abcd··O等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等于零.沿连线向两个同种电荷靠近,电场强度不断增大.因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值。等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强等大反向.BCD当前第24页\共有62页\编于星期六\8点练习：如图所示，a、c是两等量同种电荷连线的中垂线，aO=Oc，下列说法正确的是（）A、Ea＜EbB、Ea＞EbC、EO=0D、让一质子（不计重力）在a点由静止释放，将在a、c间往复运动Oab－－CCD当前第25页\共有62页\编于星期六\8点四、正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图相吸状天女散花垂柳起始于正电荷，终止于负电荷.电场线与金属板的表面处处垂直.关于点电荷到金属板的垂线为对称轴的轴对称图形.当前第26页\共有62页\编于星期六\8点带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布的平面图．起始于正电荷，终止于负电荷.除边缘外,两个金属板之间的电场线疏密均匀,切向相同.为平行等距同向直线.株距行距都相等的树林两个异名磁极之间的磁感线当前第27页\共有62页\编于星期六\8点注意：（1）电场线是形象地描述电场的假想的线。

（2）两条电场线即不能相交，也不能相切。（3）静电场中,电场线从正电荷出发，到负电荷终止，是一条有始有终的曲线。(4)电场线不是带电粒子在电场中运动轨迹当前第28页\共有62页\编于星期六\8点例1、关于电场线的以下说法中，正确的是（）A、电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B、沿电场线的方向，电场强度越来越小C、电场线越密的地方，同一试探电荷受到的电场力就越大D、顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变当前第29页\共有62页\编于星期六\8点例2：如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则（）A、A、B两点的场强方向相同B、电场线从A指向B，所以EA＞EBC、A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EBD、不知A、B附近的电场线分布状况，EA和EB的大小不能确定AB当前第30页\共有62页\编于星期六\8点例3：现有四种电场，把带电粒子放在P点，静止释放后只受到电场力作用，其加速度不可能变小的是（）PAPBPCPDCD当前第31页\共有62页\编于星期六\8点

例4、把质量为m的正点电荷q在电场中从静止释放，在它运动的过程中，如果不计重力，下面的说法正确的是()A点电荷的运动轨迹一定和电场线重合；B点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致；C点电荷的加速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向垂直；D点电荷的受力方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致.D当前第32页\共有62页\编于星期六\8点例5、如图所示，图甲中AB是点电荷电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图线，由此可以判定（）A、若场源是正电荷，位置在A侧B、若场源是正电荷，位置在B侧C、若场源是负电荷，位置在A侧D、若场源是负电荷，位置在B侧abFqabo甲乙AB当前第33页\共有62页\编于星期六\8点例6、用丝线吊一质量为m、带电量为＋q的小球，置于水平方向的匀强电场中，如图所示，静止时悬线与竖直方向的夹角为30°，则匀强电场的场强为

。方向为

。若悬线突然断了，小球将做

运动。m+q水平向左匀变速直线当前第34页\共有62页\编于星期六\8点例7、一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图示中的虚线所示，不计粒子所受重力，则A、

粒子带正电

B、

粒子加速度逐渐减小

C、

A点的场强大于B点的场强

D、粒子的速度不断减小解题思路:先根据曲线的弯曲方向判断出受电场力的方向(向左),得出带电性(负电).然后根据电场线的疏密得出场强大小和电场力的大小,从而得到加速度变化情况.最后根据电场力做功正负得到速度的变化.BCD当前第35页\共有62页\编于星期六\8点专题二带电体在匀强电场中的平衡问题

这里所说的平衡，是指带电体的加速度为零的静止和匀速直线运动状态，仍属静力学共点力的平衡范畴，只是分析带电体受力时除重力、弹力、摩擦力以外,再加上电场力。带电体在匀强电场中受到的电场力F=qE为一恒力，大小和方向均保持不变。具体方法是：（1）“先整体后隔离”确定研究对象，（2）对研究对象进行受力分析，按比例画出示意图，（3）根据共点力的平衡条件列方程求解。当前第36页\共有62页\编于星期六\8点（6）匀强电场场强的大小和方向都相同电场线特征:一簇平行等距的直线实际匀强电场：两块靠近、大小相等、带等量异种电荷的平行金属板的正对区域(边缘除外).带电粒子在匀强电场中受到恒定电场力作用场强特点（二）常见带电体的电场线分布当前第37页\共有62页\编于星期六\8点

各点场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。五．匀强电场电场线的特点：距离相等的平行直线.

E当前第38页\共有62页\编于星期六\8点通常情况下怎样得到匀强电场？

带等量异种电荷、大小相等、互相靠近且正对的两平行金属板中部区域的电场就是匀强电场。？当前第39页\共有62页\编于星期六\8点五、电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹1、电场线是直线2、带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场方向在同一直线上3、带电粒子只受电场力作用带电粒子轨迹可以与电场线重合的条件：三个条件同时满足当前第40页\共有62页\编于星期六\8点例1．在匀强电场中，质量为m

、带电量为－q的小球被绝缘细线吊起，现在空间加匀强电场，使小球静止时细线与竖直方向夹角为θ.所加匀强电场场强的最小值为多大？方向如何？θmgFmin所加匀强电场的方向垂直于细线向下解：小球受到重力、细线张力和电场力三个力的作用处于平衡状态．三个力首尾相接构成闭合三角形，当电场力与细线垂直时，电场力最小即电场强度最小．所加匀强电场的最小值T模型化归：利用三角形定则求矢量的极值问题。当前第41页\共有62页\编于星期六\8点AB

例2．A、B两个带电小球用绝缘细线悬挂在支架上，A球带2×10－8C的正电荷，B球带等量的负电荷，两球相距3cm，在外加匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，该场强的最小值是多少？方向如何？该场强的方向水平向左mgFT解：小球受到重力、细线张力、两个小球之间的库仑引力和匀强电场对它的电场力四个力的作用处于平衡状态．当α＝00时，所加匀强电场的电场强度最小qE模型化归：四个以上共点力的平衡问题，用正交分解法求解。当前第42页\共有62页\编于星期六\8点例3．如图所示，在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为+2q和－q。两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力的大小。LOE解：两个小球组成的系统处于平衡状态，根据平衡条件上端细线的拉力根据牛顿第三定律，细线对悬点O的作用力大小对于两个以上物体的平衡问题，优先考虑整体法。本题还应注意利用牛顿第三定律转化研究对象。当前第43页\共有62页\编于星期六\8点例4．两根长为L的丝线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B，A、B带电量分别为+q和－q，今加上一匀强电场，场强为E，使连结AB的线（长也为L）拉直，并使两小球处于静止状态，问场强的大小至少多大，才能使其呈现这种平衡状态？ABEmgTFminF解：当A、B之间的丝线刚好张紧时，匀强电场对小球的电场力最小，即匀强电场的场强最小．根据平衡条件①②所以匀强电场的最小值模型化归：四个以上共点力的平衡问题，用正交分解法求解。当前第44页\共有62页\编于星期六\8点例5．在场强为E的水平方向的匀强电场中，外力将质量为m、带电量为+q的粒子，竖直向上从A点匀速地移至B点，通过的距离为h，若粒子重力不能忽略，则F的值为多大？外力F做功多少？ABhE．mgFqE解：小球受到重力mg、电场力qE和外力F三个力的作用而处于平衡状态．根据平衡条件得根据能量守恒定律，外力F做的功模型化归：三个共点力的平衡问题。根据动能定理也可以求解WF。当前第45页\共有62页\编于星期六\8点通常情况下怎样得到匀强电场？

带等量异种电荷、大小相等、互相靠近且正对的两平行金属板之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。？当前第46页\共有62页\编于星期六\8点电场线是电荷的运动轨迹吗?正点电荷+V0=0F正点电荷+V0≠0F此时轨迹与电场线重合此时轨迹是曲线,与电场线不重合当前第47页\共有62页\编于星期六\8点五、电场线

带电粒子在电场中的运动轨迹1、电场线是直线2、带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场方向在同一直线上3、带电粒子只受电场力作用带电粒子轨迹可以与电场线重合的条件：三个条件同时满足不一定是当前第48页\共有62页\编于星期六\8点练习：把质量为M的正点电荷放在电场中无初速释放，不计重力，则以下说法正确的是（）A、点电荷的轨迹一定和电场线重合B、点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C、点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动C当前第49页\共有62页\编于星期六\8点练习：图中实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可做出正确判断的是（）A、带电粒子带负电荷B、带电粒子带正电荷C、带电粒子所受电场力的方向D、带电粒子作匀变速运动abEACD当前第50页\共有62页\编于星期六\8点练习：一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则（）A、粒子带正电B、粒子加速度逐渐减小C、A点的场强大于B点的场强D、粒子的速度不断减小EABBCD当前第51页\共有62页\编于星期六\8点（2006年连云港市调研）A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图甲所示，则这一电场可能是图乙中的（）vtOABABABABABCD图甲图乙当前第52页\共有62页\编于星期六\8点E1E2如果相交，交点就会有两个切线方向，而同一点的场强和方向是唯一的。当前第53页\共有62页\编于星期六\8点电场线的特点：⑴电场线是人们虚拟出来的形象描述电场的工具，实际的电场中并不存在电场线。⑵电场线起源于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处)，电场线是

的曲线。⑷明确电场中任意一点的场强大小和方向的

，电场线

。不封闭唯一性不相交当前第54页\共有62页\编于星期六\8点1、正点电荷2、负点电荷3、等量同号点电荷4、等量异号点电荷5、匀强电场6、点电荷与带点平板当前第55页\共有62页\编于星期六\8点第一章电场专题分析当前第56页\共有62页\编于星期六\8点1.关于电场强度E，下列说法不正确的是()A.根据公式E=F/q，E跟检验电荷的电荷量q成反比B.根据公式E=kQ/r2,E跟场源电荷的电荷量Q成正比C.根据公式E=