2023年中考复习同步练习：第4单元三角形（第6课时）相似三角形含试卷分析答题技巧

第6课时相似三角形基础达标训练1.已知eq\f(a,b)＝eq\f(1,3)，那么eq\f(a,a＋b)的值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(3,4)2.(2017张家界)如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是()A.6B.12C.18D.24第2题图3.(2018重庆A卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为()A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm4.(2018长春)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺．立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，则竹竿的长为()A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺第4题图(2018随州)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则eq\f(BD,AD)的值为()A.1B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(2)－1D.eq\r(2)＋1第5题图6.(2018永州)如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为()A.2B.4C.6D.8第6题图7.(2018绍兴)学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝4m，AB＝1.6m，CO＝1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为()A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m第7题图8.(2018舟山)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F.已知eq\f(AB,AC)＝eq\f(1,3)，则eq\f(EF,DE)＝________．第8题图9.(2018成都)已知eq\f(a,6)＝eq\f(b,5)＝eq\f(c,4)，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．10.(2018邵阳)如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：__________．第10题图11.(2018北京)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为________．第11题图12.(2018桂林模拟)如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶16，则S△BDE∶S△CDE等于________．第12题图13.(2018南充)如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F.若AD＝1，BD＝2，BC＝4，则EF＝________．第13题图14.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E，BA交EC于点F.已知AD＝4，DE＝1，求EF的长．第14题图15.(2018杭州)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E.(1)求证：△BDE∽△CAD；(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．第15题图能力提升拓展1.(2017枣庄)如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()2.(2018哈尔滨)如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是()A.eq\f(AB,AE)＝eq\f(AG,AD)B.eq\f(DF,CF)＝eq\f(DG,AD)C.eq\f(FG,AC)＝eq\f(EG,BD)D.eq\f(AE,BE)＝eq\f(CF,DF)第2题图3.(2018贵州三州联考)如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC＝45°，BD＝6，CD＝4，则△ABC的面积为________．第3题图4.(2018资阳)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M是斜边AB的中点，MD∥BC，且MD＝CM，DE⊥AB于点E，连接AD、CD.(1)求证：△MED∽△BCA；(2)求证：△AMD≌△CMD；(3)设△MDE的面积为S1，四边形BCMD的面积为S2，当S2＝eq\f(17,5)S1时，求cos∠ABC的值．第4题图基础达标训练1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.C8.29.1210.△ADF∽△ECF(答案不唯一)11.eq\f(10,3)12.1∶31