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#/18故答案为：三n.127.（2016?南安市校级模拟）三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形， PA=PB=PC=2,PA±PB，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 12n.【解答】解：:三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形,PA=PB=PC=2,•・△PABdPAC"PBC.VPA±PB,・・PA±PC,PB±PC.以PA、PB、PC为过同一极点的三条棱，作长方体如图：则长方体的外接球同时也是三棱锥P-ABC外接球.V长方体的对角线长为，工/厂二「二••球直径为2=，半径R二=，所以，三棱锥P-ABC外接球的表面积是4nR2=4nX%/"二12n.故答案为：12n.28.（2008?福建）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 二，则其外接球的表面积是9n.【解答】解：依题能够结构一个正方体，其体对角线就是外接球的直径 .. 三7=；,r=二；2S表面积=4nr=9n故答案为：9n.29.（2009?全国卷1）已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面获得圆M.若圆M的面积为3n,则球O的表面积等于16n.【解答】解：,••圆M的面积为3n,・••圆M的半径r=，设球的半径为R，TOC\o"1-5"\h\z2I2 2 2由图可知，R=R+3，•=—R=3，,R=4.4 42,s球=4nR=16n,故答案为：16n30.（2004?重庆）正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为飞；匕点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为 '： .~3~【解答】解：正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为 三，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则
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