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文档简介

数学分析极值问题第一页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第二页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第三页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第四页，共二十五页，编辑于2023年，星期三一、二元函数极值的定义第五页，共二十五页，编辑于2023年，星期三(1)(2)(3)例1例２例３第六页，共二十五页，编辑于2023年，星期三二、多元函数取得极值的条件证第七页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第八页，共二十五页，编辑于2023年，星期三凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的稳定点.稳定点极值点注意：(偏导存在时)第九页，共二十五页，编辑于2023年，星期三问题：如何判定一个稳定点是否为极值点？第十页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第十四页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第十五页，共二十五页，编辑于2023年，星期三解第十六页，共二十五页，编辑于2023年，星期三求最值的一般方法：比较函数在区域内的所有稳定点、无偏导点、属于区域的边界点的函数值，最大者即为最大值，最小者即为最小值.

与一元函数相类似，我们可以利用函数的极值来求函数的最大值和最小值.三、多元函数的最值第十七页，共二十五页，编辑于2023年，星期三解如图,第十八页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第十九页，共二十五页，编辑于2023年，星期三第二十页，共二十五页，编辑于2023年，星期三解由第二十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期三无条件极值：对自变量除了限制在定义域内外，并无其它条件.第二十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期三多元函数的极值（取得极值的必要条件、充分条件）多元函数的最值四、小结第二十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期三思考题作业习题集习题14--4

5(奇数),6(1,2),7,8.第二十四页

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