比例谐振控制算法分析

1/17#/17GGGGGGrGGGGGGGGGgGgGg,,,,,耶(即,仰p隼隼(卿cpcp隼隼隼隼隼cpcp隼解俾p隼隼隼)隼隼隼cpp俾p隼卬河)隼隼隼隼铲4—隼隼隼隼隼聊一^―(pp(p(p<p (pp(p(p<p^ep^<p 隼 隼隼(p(p(p(D(p(p (0(p(p(p(DOT) (pep ——(0(Dtp(Pp(P(P(p (pp(p(p(p (pp(p(p(p叩(p(p(p cpp(p(p(p(p(p<p <p(p(p(pcp <pW<P<P<P<RP 隼作隼隼叩唧(pepcpcpcpcp<pp<p(P(p <p(p(p(p(p(p(p(p(p(p <p (0(9 <p <p(pv 卿p(p(p(ptpp cpqippcp<p(p(pp(ppp(p<p(p<p隼,,,,,ppp4^9pp ppp隼pppp-pppqjpp(p(p(p(pp (ppp(p(p(p(pp(P(p(p隼桃包吸p(p(p(p(p(p僻供畔父p(p(p(p(p(p(p(p华卬(p(p(p(p(p(p(p(p(p叩 <p <p <p55cpep(p(p(p(pcp(p<p隼陛即隼隼耶peppep(p(p(p(pppp(p(pcp(p(pcp(p<p <p隼隼隼”平隼仰聃)隼抑伸隼隼隼”平隼仰聃)隼抑伸p<p当时输出信号为：□qPP(p(p(^(p(p(p^pq5p(pepep<p(pepepcpcpcpcp<p<p当时间稍大时，该值贴近于，从KKKKKKKKK跟KKkkkKKKKKKKKKK ———KKKKK—^CKKKKKKKKWkiKKKK KKK&KKKKfc*kkkKHfcKKKKKKKKI&KKKKfcKKKKHfcKKKKK WKKkKKKKKKKKKk啾KKkkkKKKKKKKKKK KKKK-KKKKKKKKKKKkiKKKKK KKK^KKKfc*KKKKKfcKKKKKkKKKfcWCKKKfcKKKKKKKSEi&B5I®3EGGGGGGrGggrg°GGGGGrGGGGtrGAaAaAaAMMA—aAaAaAA-a g AAAAAAaAAAAAAAAAMAAAAAAAAAiiiiiii।i|iiriiiii,

HJ带宽为：。yiiiiii,iiiiiiiiii|i III11II।III、II।III11ll[TT IIII!III|II|lIIII!III|II|lIlli|lll|II|lIlli।III|II|lii1111nii；iiii!i!iiiiII|HI IIUIIGGGGGGG GG G 「「「GGGrGGGGGG£GGGGGcgGCC「GGGrGGGGGG£GGGGGcgGGGGGGGGpGGpGG GGGgGGGpGGpGGGGGGGGG GGGGGGGGGG°GGG「「GGG「「GGGrGGGGGGGGG„GGGggg”GGGrGGGGGGGGG„GGcgggCGGGCGGGGGGGGGGGCGGGCGGGGGGGGGGGGGG3GG(EGGGGGGGGGGGGGG—e―GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGgGgGGG—G；GGGGgGgGGG—GGGGGGG GGGGGGGG GG「GGGrGGGGGG 「「GGGrGGGgGG£GG；标要求设计出一个相应的模拟低通滤波器，得到模拟低通滤波器的传递函数,然n照一定的转换关系将设计好的模拟滤波器的传输函数转换成为数字滤波器的n数。转换方法有两种：脉冲响应不变法和双线性映射法。利用模拟滤波器设计数字滤波器，就是从已知的模拟滤波器传递函数设计数字n传递函数 ，这是一个由平面到平面的映射变换，这种映射变换应遵循两个基本原的频响要能模仿的频响，即平面的虚轴应能映射到平面的单位圆n的因果稳定性映射到后保持不变，即平面从左半平面 映射到面的单位圆内冲响应序列模仿模拟滤波器的冲击响应，使正好等于的HffiHHHhHHHHn样周期。如以 和分别表示 的拉氏变换及 的变换，即：，采样序列变换及模拟信号拉氏变换的关系，得：HHHiHbHhHHffirt^HHHHHiHhHHHHH h平面的变换，正是以前讨论的拉氏变换到变换的标准变换关系，即首先对 作周期延拓，n然后再经过的映射关系映射到平面上。的映射关系表明，平面上每一条的横带部分，都将重叠地映射到平面的全部平面上。每个横带在左半部分映射到平面单位圆以内，每个横带的右半部分映射到平面单位圆以外，轴映射在单位圆上，但轴上每一段都对应于绕单位圆一周。如下图所示，相应的频率变换关系为： ，显然与之间为线性关系。（其中为数字域频率；为模拟域频率）应当指出，的映射关系反映的是的周期延拓与 的关系，而不是 本n n身与的关系，因此，在使用脉冲响应不变法时，从到并没有一个由平面到平n面的简单代数映射关系，即没有一个的代数关系式。另外，数字滤波器的频响也不是简单地重现模拟滤波器的频响应，而是模拟滤波器频响HhHHHHHHHMHHH^HhHHHffiIWHH^HhHHlW^HHHHHHH H HHHHHHh根据香农采样定律，如果模拟滤波器的频响带限于折叠频率 以内，即n,H这时，数字滤波器的频响才能不失真地重现模拟滤波器的频响（在折叠频率以内）HHIHHHHhHHIHRIHHHHHHHZZzzz1.2.ZZzzzzzzzzz^-^-zzZzz：z： zzzzzZZ77 ZZZZJ"jZ 7Z77ZZ 777ZZZ7ZzZZZZZZ姿zZZZ z-ZZZzzzz——jzzzzzz——jz ZZZZ ”列向77Zzk ZZZzzzzZZZZzzZZZZZZZZZZzz去zzzzzz z—AzzzzzzzzzzZZZZZZjjjjjjjjjjjj,jjj"jjjjjjjjJjj叶jj图工图工6、双线性变换时频率的预畸()()HHHHH班地HHHHfflHHHHHHHHHHSHHHH是构成的最基本环坦坦用IHHHfflHHHHHHH鹏hhhH呻_3NhHHHiJ^^HHHHHHHFHHHHHMH巨用HHHHffiHHHHIHHH

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